План-конспект уроку з математики

(6 клас)

 

Тема. Ділення раціональних чисел

Мета уроку:

Навчальна:   Ввести правила ділення раціональних чисел з однаковими та різними знаками;

Розвиваюча:   Формувати вміння застосовувати вивчені правила ділення раціональних чисел до розв’язування вправ;

Виховна:          Намагатися виховати інтерес до теми та до предмету в цілому, уважність  і самостійність учнів.

Тип уроку:       Урок засвоєння нових знань.

 

План уроку:

 

1. Організаційний момент (3 хв.);
2. Перевірка домашнього завдання (5 хв.);
3. Актуалізація опорних знань (5 хв.);
4. Подача та закріплення нового матеріалу (25 хв.);
5. Підсумок уроку (4 хв.);
6. Домашнє завдання (3 хв.);

 

 

 

 

Хід уроку

1. Організаційний момент.

 Заходжу до класу, вітаюсь, пропоную учням сісти і підготуватися до уроку, оглядаю   клас, чи всі сидять на своїх місцях. Повідомляю тему та мету уроку.

2. Перевірка домашнього завдання

Перевіряю домашнє завдання  усним опитуванням. В разі виникнення питань даю на них відповіді і аналізую труднощі, які виникли при розв’язуванні домашніх задач.

3. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу:

1. Як називаються числа а, b, с у рівності a • b=с? Як знайти a, якщо b та c відомі?

2. Чому дорівнюють добутки -3 • (-5); 3 • 5; -3 • 5; 3 • (-5)?

3.Як називаються числа а, b, с у запису: a:b=c? Як перевірити правильність виконання ділення?

4. Замість * поставте такі числа, щоб рівність була правильною:

4а. Формування знань

1. Зміст ділення раціональних чисел

Завдання. Невідоме число помножили на -3, дістали 15. Яке невідоме число?

       Розв'язання:

       Очевидно, що умову задачі мовою математики записують так: якщо х - невідоме число, то х-(-3) = 15; зрозуміло, що х=15: (-3). Отже, поділити якесь а на b  означає знайти таке с, що6 а = bc.

2. Ділення двох чисел з однаковими знаками

Ми знаємо, що -3 • (+5) = 15; -3 • (-5) = + 15, і щоб помножити два числа з однаковими знаками (різними знаками), достатньо перемно­жити їх модулі та перед результатом поставити знак «+» («-»).

Але якщо -3 • (+5) = -15, то -15 : (+5) = -3; -15 : (-3) = +5     '

або-15 : (+5) = -(|-15|:|+5|) = -(15:5) = -3,

та -15 : (-3) = +(|-15|:|-3|) = +(15:3) = +5.

Неважко помітити, що під час ділення раціональних чисел з однако­вими (різними) знаками достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника та перед результатом поставити знак «+» («-»).

Зазвичай спочатку визначають знак частки, а потім вже виконують ділення модулів.

а)

6)-25,116:(-3,12) = 25,116:3,12 = 2511,6:312 = 8,05.
      Підкреслюю, що є певна аналогія між правилами множення та ділення раціональних чисел (це допоможе учням швидше запам'ятати ці правила).             
3. Властивості ділення
      Ми вже знаємо, що a ∙ 1 = а ; а ∙ 0 = 0, отже, зі змісту ділення випливає:
а : 1 = а, а : а =1, 0 : а = 0, якщо а ≠ 0, але а : 0 не можна ні при яких а (якщо в учнів виникнуть запитання «чому?», повторюю пояснення, якими користувалися під час вивчення теми «Ділення натуральних чисел» у 5 класі).

4б. Формування вмінь

Усні вправи

а) (-36) : (-12) = 3; б) -36 : (+12) = -3; в) (-36) : (-12) = +3;

г)-36 : (-12)=+

2. Який знак має частка?

а)-18 : (-12); 6)-99 : 12; в)+40 : (-1).

а) (-40) : (-2) = 20;

6) -125 : 5 = -25;

в) 0 : (-51) = 0;

г) 203 : (-10) = -20,3;

д) -56 : 14 = -4;

є) 80 : (-16) = -5;

ж) -90 : (-15) = -6;

з) -25,3 : 0,1 = -253.

Письмові вправи

1. Знайдіть частку:

а) - 4,5 : 9 = -0,5;

6) - 5 : (-0,5) = 10;

в) 38,6 : (-3,86) = -10;

г) - 9,6: (-4,8) = 2;

д) -5,2 : 0,01 = -520;

є) -340 : (- 1,7) = 200;

ж) -6,6 : (-1,1) = 6;

з) 14: (-0,28) = -50;

и) -350 :1,75 = 200.

2. Розв'яжіть рівняння:

а) -2х = 10;

х = 10 : (-2);

х = -5;

б) –Зх = -9;

х =  9 : (-3);

х = -3;

в) 0,2х = -4;

х = -4 : 0,2;

х = -20;

г) -1,2х = 3,6;

х = 3,6 : (-1,2);

х = -3.

Додаткові вправи

1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

а) -5а - 8а + 8а при а = -5; -2,6; 1.

-5a – 8a + 8a = -5a.

а = -5:     -5(-5)  = 25;

а = -2,6:  -5(-2,6) = 13;

а = 1:      -5∙1 = -5.

б) 7b -15b +17b – 10b при b = -1; -15; 5.

7b -15b +17b – 10b = -1b.

b = -1:   -1(-1) = 1;

b = 15:   -1∙15 = -15;

b = 5:     -1∙5 = -5.

3. Розв'яжіть рівняння:

а) х - (-8,8) = 0;

x = 0 + (-8,8) = -8,8;

б) (-х) -3,74 = 0;

-x = 0 + (-3,74);

x = 3,74;

в) (х-15) - 5,3 = 0;

x – 15 = 0 + (-5,3);

x = -5,3 + 15;

x = 9,7;

г) (2,3 + х)∙(-7,2) = 0;

2,3 + x = 0 : (-7,2);

x = 2,3 – 0;

x = 2,3.

д) 92,1∙(-89,89 - х) = 0;

-89,89 – x = 0 : 92,1;

-89,89 – x = 0;

x = -89,89 + 0;

x = -89,89.

4. а) Яка кількість від'ємних множників повинна бути в добутку, щоб він виражався додатним числом? від'ємним числом?

б) За яких умов добуток кількох множників дорівнює 0?

в) Як зміниться добуток кількох чисел, якщо його помножити на (-1)?

 

5. Підсумки уроку

Запитання до класу

1) За яким правилом виконуємо ділення двох чисел:

а) з однаковими знаками;

б) з різними знаками;

в) додатного на від'ємне;

г) від'ємного на -З?

6. Домашнє завдання

Теоретичний матеріал:  '

Усні вправи

1. Який знак має частка: а) -18 : (-12); 6) -99 : 12; в) 40 : (-32)?

2. Чи правильно виконано ділення?

а) - 48 : 6 = - 8; б) 0,9 : (- 1) = 0,9; в).- 4,5 : (- 1,5) = - З?

Письмові вправи

1. Обчислити:

а) (-28) : (-4) – 10;

б) -65 : 13 + 90 : (-15);

в) (7-10) ∙ (-18) + 42 : (-70;

г) 15 – (4 + 8 : (-2)) – 6.

2. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

-5а + (-7а) – 2а + 6а при а = -2,5; 7; -4; 0,25; -1; 0.