Ділення раціональних чисел

Про матеріал

Введення правила ділення раціональних чисел з однаковими та різними знаками;

Формування вміннь застосовувати вивчені правила ділення раціональних чисел до розв'язування вправ;

Перегляд файлу

План-конспект уроку з математики

(6 клас)

 

Тема. Ділення раціональних чисел

Мета уроку:

Навчальна:   Ввести правила ділення раціональних чисел з однаковими та різними знаками;

Розвиваюча:   Формувати вміння застосовувати вивчені правила ділення раціональних чисел до розв’язування вправ;

Виховна:          Намагатися виховати інтерес до теми та до предмету в цілому, уважність  і самостійність учнів.

Тип уроку:       Урок засвоєння нових знань.

 

План уроку:

 

  1. Організаційний момент (3 хв.);
  2. Перевірка домашнього завдання (5 хв.);
  3. Актуалізація опорних знань (5 хв.);
  4. Подача та закріплення нового матеріалу (25 хв.);
  5. Підсумок уроку (4 хв.);
  6. Домашнє завдання (3 хв.);

 

 

 

 

Хід уроку

1. Організаційний момент.

 Заходжу до класу, вітаюсь, пропоную учням сісти і підготуватися до уроку, оглядаю   клас, чи всі сидять на своїх місцях. Повідомляю тему та мету уроку.

2. Перевірка домашнього завдання

Перевіряю домашнє завдання  усним опитуванням. В разі виникнення питань даю на них відповіді і аналізую труднощі, які виникли при розв’язуванні домашніх задач.

3. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу:

1. Як називаються числа а, b, с у рівності a b=с? Як знайти a, якщо b та c відомі?

2. Чому дорівнюють добутки -3 • (-5); 3 • 5; -3 • 5; 3 • (-5)?

3.Як називаються числа а, b, с у запису: a:b=c? Як перевірити правильність виконання ділення?

4. Замість * поставте такі числа, щоб рівність була правильною:

3,97 •* = 3,97; 0,5* = 0; 0 •* = 0; 0•* = 5.

4а. Формування знань

1. Зміст ділення раціональних чисел

Завдання. Невідоме число помножили на -3, дістали 15. Яке невідоме число?

       Розв'язання:

       Очевидно, що умову задачі мовою математики записують так: якщо х - невідоме число, то х-(-3) = 15; зрозуміло, що х=15: (-3). Отже, поділити якесь а на b  означає знайти таке с, що6 а = bc.

2. Ділення двох чисел з однаковими знаками

Ми знаємо, що -3 • (+5) = 15; -3 • (-5) = + 15, і щоб помножити два числа з однаковими знаками (різними знаками), достатньо перемно­жити їх модулі та перед результатом поставити знак «+» («-»).

Але якщо -3 • (+5) = -15, то -15 : (+5) = -3; -15 : (-3) = +5     '

або-15 : (+5) = -(|-15|:|+5|) = -(15:5) = -3,

та -15 : (-3) = +(|-15|:|-3|) = +(15:3) = +5.

Неважко помітити, що під час ділення раціональних чисел з однако­вими (різними) знаками достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника та перед результатом поставити знак «+» («-»).

Зазвичай спочатку визначають знак частки, а потім вже виконують ділення модулів.

Наприклад:


а)

6)-25,116:(-3,12) = 25,116:3,12 = 2511,6:312 = 8,05.
      Підкреслюю, що є певна аналогія між правилами множення та ділення раціональних чисел (це допоможе учням швидше запам'ятати ці правила).             
3. Властивості ділення
      Ми вже знаємо, що a ∙ 1 = а ; а ∙ 0 = 0, отже, зі змісту ділення випливає:
а : 1 = а, а : а =1, 0 : а = 0, якщо а ≠ 0, але а : 0 не можна ні при яких а (якщо в учнів виникнуть запитання «чому?», повторюю пояснення, якими користувалися під час вивчення теми «Ділення натуральних чисел» у 5 класі).

4б. Формування вмінь

Усні вправи

1. Прочитайте рівності, назвіть компоненти дій. Чи правильно виконане ділення раціональних чисел?

а) (-36) : (-12) = 3; б) -36 : (+12) = -3; в) (-36) : (-12) = +3;

г)-36 : (-12)=+

2. Який знак має частка?

а)-18 : (-12); 6)-99 : 12; в)+40 : (-1).

3. Обчисліть:

а) (-40) : (-2) = 20;

6) -125 : 5 = -25;

в) 0 : (-51) = 0;

г) 203 : (-10) = -20,3;

д) -56 : 14 = -4;

є) 80 : (-16) = -5;

ж) -90 : (-15) = -6;

з) -25,3 : 0,1 = -253.

Письмові вправи

1. Знайдіть частку:

а) - 4,5 : 9 = -0,5;

6) - 5 : (-0,5) = 10;

в) 38,6 : (-3,86) = -10;

г) - 9,6: (-4,8) = 2;

д) -5,2 : 0,01 = -520;

є) -340 : (- 1,7) = 200;

ж) -6,6 : (-1,1) = 6;

з) 14: (-0,28) = -50;

и) -350 :1,75 = 200.

2. Розв'яжіть рівняння:

а) -2х = 10;

х = 10 : (-2);

х = -5;

б) –Зх = -9;

х =  9 : (-3);

х = -3;

в) 0,2х = -4;

х = -4 : 0,2;

х = -20;

г) -1,2х = 3,6;

х = 3,6 : (-1,2);

х = -3.

Додаткові вправи

1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

а) -5а - 8а + 8а при а = -5; -2,6; 1.

-5a – 8a + 8a = -5a.

а = -5:     -5(-5)  = 25;

а = -2,6:  -5(-2,6) = 13;

а = 1:      -5∙1 = -5.

б) 7b -15b +17b – 10b при b = -1; -15; 5.

7b -15b +17b – 10b = -1b.

b = -1:   -1(-1) = 1;

b = 15:   -1∙15 = -15;

b = 5:     -1∙5 = -5.

3. Розв'яжіть рівняння:

а) х - (-8,8) = 0;

x = 0 + (-8,8) = -8,8;

б) (-х) -3,74 = 0;

-x = 0 + (-3,74);

x = 3,74;

в) (х-15) - 5,3 = 0;

x – 15 = 0 + (-5,3);

x = -5,3 + 15;

x = 9,7;

г) (2,3 + х)∙(-7,2) = 0;

2,3 + x = 0 : (-7,2);

x = 2,3 – 0;

x = 2,3.

д) 92,1∙(-89,89 - х) = 0;

-89,89 – x = 0 : 92,1;

-89,89 – x = 0;

x = -89,89 + 0;

x = -89,89.

4. а) Яка кількість від'ємних множників повинна бути в добутку, щоб він виражався додатним числом? від'ємним числом?

б) За яких умов добуток кількох множників дорівнює 0?

в) Як зміниться добуток кількох чисел, якщо його помножити на (-1)?

 

5. Підсумки уроку

Запитання до класу

1) За яким правилом виконуємо ділення двох чисел:

а) з однаковими знаками;

б) з різними знаками;

в) додатного на від'ємне;

г) від'ємного на -З?

6. Домашнє завдання

Теоретичний матеріал:  '

Усні вправи

1. Який знак має частка: а) -18 : (-12); 6) -99 : 12; в) 40 : (-32)?

2. Чи правильно виконано ділення?

а) - 48 : 6 = - 8; б) 0,9 : (- 1) = 0,9; в).- 4,5 : (- 1,5) = - З?

Письмові вправи

1. Обчислити:

а) (-28) : (-4) – 10;

б) -65 : 13 + 90 : (-15);

в) (7-10) ∙ (-18) + 42 : (-70;

г) 15 – (4 + 8 : (-2)) – 6.

2. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

-5а + (-7а) – 2а + 6а при а = -2,5; 7; -4; 0,25; -1; 0.

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
4.0
Оригінальність викладу
3.0
Відповідність темі
4.0
Загальна:
3.7
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Чутенко Варвара Тимофіївна
    Загальна:
    3.7
    Структурованість
    4.0
    Оригінальність викладу
    3.0
    Відповідність темі
    4.0
doc
Додано
24 квітня 2018
Переглядів
8285
Оцінка розробки
3.7 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку