Дістанційне навчання

Про матеріал

Матеріал для самостійного вивчення матеріалу з алгебри 7кл. за оновленим стандартом за підручником алгебра 7 кл - А.Г.Мерзляк ; В.П. Полонський;М.С. Якір Харків «Гімназія» 2020 (2015)

Перегляд файлу

Перехід на дистанційне навчання,обумовлений пандемією, став несподіваним і досить серйозним випробуванням для всіх учасників освітнього процесу-педагогів,учнів та їх батьків.

Пропонуємо матеріал для самостійного вивчення матеріалу з алгебри 7кл. за оновленим стандартом за підручником алгебра 7 кл - А.Г.Мерзляк ;

В.П. Полонський;М.С. Якір Харків «Гімназія» 2020 (2015)

Тема навчального модуля «Одночлени»

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів

Мета:формування понять одночлена, стандартного вигляду одночлена; формування вмінь учнів множити одночлени та підносити одночлени до степеня, записувати одночлени в стандартному вигляді

Учень/учениця:

наводить приклади:; одночленів

пояснює:одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт одночлена,степінь одночлена

формулює: означення: одночлена

розв’язує вправи, що передбачають: зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена, піднесення одночлена до степеня.

Вивчить:§2 п.7 підручник алгебра 7 кл - А.Г.Мерзляк ; В.П. Полонський;М.С. Якір Харків «Гімназія» 2020 (2015)

Виконати вправи по підручнику:№279 (265);285(270);289(272);299(281)

Тести Перевір себе

І рівень

. Оберіть с правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Звести одночлен до стандартного вигляду: 5х ∙ 0,01у ∙ 20.

а) ху; б) 0,1ху; в) 10ху; г) 100ху.

2. Помножити одночлени: 5ху і -7ху.

а) – 2ху; б) – 35ху; в) – 2ху; г) 35х у.

3.Піднести до квадрата одночлен: - 0,2 х у.

а) – 0,4ху; б) 0,4ху; в) – 0,04ху; г) 0,04 ху.

4. Виконати піднесення до степеня ( - 2хуz).

а) – 6xyz; б) - 8xуz; в) – 6xуz; г) – 8хyz.

5. Який з одночленів записаний у стандартному вигляді?
А) – 0,7 b; Б) 4abb; В) 3(a²b³)²; Г) –8а²·а.

6. Знайдіть степінь одночлена (3т³п)² ·3п³.

А) 11; Б) 13; В) 27; Г) 9.

ІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь

7.Подайте вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду

8. Спростити вираз:

9. Знайдіть значення виразу 5т²п³, якщо т = – 0,2, п = –1.

IІІ рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження..

10. Спростіть вираз і знайдіть його значення.

, якщо а = –2; b = –1.

11.. Записати у вигляді одночлена стандартного вигляду ( n – натуральне число ):

12.. Знайти значення виразу - 625ху, якщо 5ху = 4.

Тема навчального модуля «Многочлени »

Многочлени. Додавання і віднімання многочленів. Множення одночлена на многочлен, множення многочленів. Розкладання многочлена на множники(винесення спільного множника за дужки,метод групування)

Учень/учениця:

наводить приклади многочленів в стандартному вигляді

пояснює:многочлен стандартного вигляду,степінь многочлена

формулює: означення: многочлена, подібних членів многочлена степеня многочлена правила: множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів

розв’язує вправи, що передбачають: додавання і віднімання многочленів. зведення подібних членів перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування.

Підручник А.Г.Мерзляк ; В.П. Полонський;М.С. Якір Харків «Гімназія» 2020 (2015)

Вивчити:§2 п.8 і п.9 Виконати вправи по підручнику:№319(295);323(297);34(308);345(311);348(314;)356(322)

тест №2 ст73(64)

Вивчити:§2 п.10

Виконати вправи по підручнику№393(355);395(357);399(361);411(373;)413(375).

Вивчити:§2 п.11

Виконати вправи по підручнику:№432(392);434(394);438(398);440(400);452(412);

Вивчити:§2 п.12

Виконати вправи по підручнику:№480(484);441(489);500(452)

Вивчити:§2 п.13

Виконати вправи по підручнику:№529(476);531(478);536(482);539 (484 )

тест №3 стр. 100(87-88)

Перевір себе Тест №1

І рівень (кожне завдання оцінюється в один бал)

1. Многочлен у² – 8у + 4 + 6у запишіть у стандартному вигляді.

а) у² – 2у + 4; б) у² + 2у + 6; в) у² – 7у – 6; г) у² – 8у + 6у + 4.

2. Знайдіть суму многочленів 2х² + 3х + 6 и 3х² – 2х + 6.

а) 5х² + х + 12; б) 5х² – 5х + 12; в) 5х² – х – 12; г) х² + 5х – 12.

3. Подайте у вигляді многочлена вираз: –3х(х² – 2х + 1).

а) 3х³ + 6х² + 3х; б) –3х³ + 6х² – 3х; в) –7х⁴ – 21х³ + 7х; г) 4х³ – 5х² + 3х.

4. Винесіть за дужки спільний множник 9х²у + 5ху² – 6х³.

а) х²(9у + 5у² – 6х); б) х(9ху + 5у² – 6х²);

в) ху(9х + 5у – 6х); г) х²(9у + 5у² + 6х);

5. Запишіть у вигляді добутку х(а + b) + 2a + 2b.

а) (a+b)(x+2); б) (a +b)(x+а+b); в) (2a+2b)(x+2); г) (a+b)(x+ 2).

ІІ рівень

6. Розв’яжіть рівняння: (х + 6) ^. х = 79 + (х – 5)(х + 5).

7. Доведіть, що вираз 2¹² – 2¹⁰ + 2⁹ кратний 56.

ІІІ рівень

8. Доведіть, що для будь-якого натурального числа п значенні виразу (п + 3)(п + 4) – (п + 1) (п + 6) ділиться націло на 6.

Правильні відповіді до завдань 1 - 8:

1	2	3	4	5	6	7	8
а	а	б	б	а	9	2⁶ ^. 56	Доведено

Тест №2

І-рівень

. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Звести до стандартного вигляду многочлен: 5а ∙ 2ав – 3в ∙ 3ав.

а) 10ав – 9ав; б) 7ав – 6ав; в) - в; г) ав.

2. Знайти суму многочленів: 5ху – 2х - ху і 3х - 4ху.

а) ху + 5х - ху; б) 9ху + х - ху; в) ху + х - ху; г) х.

3. Знайти різницю многочленів: 5х + 3х – х і 2х – х - х.

а) 7х - х + 3х – 2х; б) 3х + х + 3х; в) 3х - х - 3х; г) 3х + х + 3х – 2х.

4. Перетворити добуток у многочлен: 2х(2ху – 3х + у).

а) 4ху – х + 2ху; б) 4ху – 5х + 2ху; в) 4ху – 6х + 2ху;

г) 4ху – 6х + 2ху.

5. Виконати множення: 0,2ху(8ху + 5х).

а) 1,6ху + 5ху; б) 1,6ху + ху; в) 8,2ху + 5,2ху; г) 1,6ху + 0,1ху.

6. Розв’язати рівняння: 3(6х - 3) – 2х = 0.

а) коренів немає; б) - ; в) безліч коренів; г) .

ІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

7. Знайти суму і різницю многочленів: 7х – 2х – 8 і 4х + 3х – 7.

8. Спростити вираз і знайти його значення 3х(3х + 2) – 6(х + 4), якщо х = .

9. Розв’язати рівняння: 5х + = 12 – 2х.

IІІ рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування.

10. Спростити вираз: 7х(2х – 5) – 5(4х – 3х) – 0,4х.

11. Розв’язати рівняння: - = .

12. Звести до стандартного вигляду многочлен:

12х – (7х + 3х – 2(5х - 8)).

Тема навчального модуля «Формули скороченого множення»

Добуток різниці та суми двох виразів. Різниця квадратів двох виразів. Квадрат суми та різниці двох виразів. Сума й різниця кубів двох виразів. Застосування різних способів розкладання многочлена на множники.

, Учень/учениця: потрібен вміти: користуватися формулами скороченого множення. до розв'язування практичних задач та раціонального обчислення значень числових виразів

наводить приклади формул скороченого множення

записує і обґрунтовує: формули скороченого множення

розв’язує вправи, що передбачають: розкладання многочлена на множники за формулами скороченого множення та із застосуванням декількох способів; використання зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь, доведення тверджень

Підручник А.Г.Мерзляк ; В.П. Полонський;М.С. Якір Харків «Гімназія» 2020(2015)

Вивчити:§2 п.14

Виконати вправи по підручнику:№560(500);561(502);563(504);572(513).

Вивчити:§2 п.15

Виконати вправи по підручнику№596(536;)602(540);612(550).

Вивчити:§2 п.16

Виконати вправи по підручнику:№633(569);639(571);641(573); 648(580).

Вивчити:§2 п.17

Виконати вправи по підручнику:№697(626);699(628);703(632);711(640)

тест№4 129-130 (113-114.)

Вивчити:§2 п.18

Виконати вправи по підручнику:№752(678);758(679);762(683); 767(68.

Вивчити:§2 п.19

Виконати вправи по підручнику:№789(707);792(709);802(717);804(719);806(721)

тест №5 ст.145-146(126-127.)

Перевір себе

І рівень

Виконайте множення (n – y) (n + y).

a) n² – 2ny + y²; б) n² + 2ny + y;

в) n² – y²; г) n² + y².

Подайте у вигляді многочлена (x + 4)².

a) x² – 4x + 16; б) x² + 8² + 16;

в) x² – 16; г) x² – 8x + 16;

Розкладіть на множники многочлен p² – 25.

а) (p – 25) (p + 25); б) (p – 25)(p – 25);

в) (p + 5)(p + 5); г) (p – 5)(p + 5).

Обчисліть 48² – 38².

a) 860; б) 10; в) 86000; г) 20.

Подайте тричлен x² – 14x + 49 у вигляді квадрата двочлена:

a) (x – 7)(x + 7); б) (x + 7)²;

в) (x – 49)²; г) (x – 7)².

ІІ рівень

Спростіть вираз (0,1a – 0,2b)² + (0,1a – 0,2b)(0,1a + 0,2b) та знайдіть його значення при a = –50, .

Розв’яжіть рівняння: 2x² – 10x + x² – 25 = 0.

ІІІ рівень

Знайдіть найбільше значення виразу –9a² + 18a + 45 та значення змінної, при якому вираз набуває найбільшого значення.

Правильні відповіді до завдань 1 – 8:

54,

при а = 1

Тест №2

. Формули скороченого множення

А	Б	В	Г

Подайте у вигляді многочлена вираз: (с – 6)².

А	Б	В	Г
с² - 36	с² +12с + 36	с² – 12 с + 36	с² +36

А	Б	В	Г

Подайте у вигляді многочлена вираз: (5 + c) (5 – c ).

А	Б	В	Г
25 + с²	с²- 25	5 - с²	25 - с²

3. Розкладіть на множники: α² - 7².

А	Б	В	Г
(α + 49) (α - 49)	(α + 49) (α - 49)	(α + 7) (α - 7)	(α – 7)²

А	Б	В	Г

А	Б	В	Г

Подайте у вигляді многочлена вираз: (с² + 5c + 25) (5 - c) .

А	Б	В	Г
25 – 10с +с²	125 – с³	125 + с³	25 – с³

А	Б	В	Г

5. Подайте у вигляді многочлена вираз (α + 3b)(3b – α)

А	Б	В	Г
α² + 9 b²	α² - 9 b²	9 b² - α²	α²- 6αb + 9 b²

6. Установіть відповідність між виразами (1– 4) і результатами спрощення цих виразів (А-Д).

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1) (2 х + у)(у –2 х) А 4 х²+ 8ху + 4у²

2) (у –2 х)² Б у² – 4х²

3) (х + 2у) (х² – 2ху + у²) В х³ +8 у³

4) (2х + 2у)² Г у² – 4у х+ 4х²

Д 4х² + 4ху + 4 у²

7.. Спростіть вираз (х – 2)(х + 2) – (х – 5)² .

8. Розв’яжіть рівняння ^: 1) 2х³ - 50х = 0. 2) ) (х – 3)²– (х + 3)²= 24

Тема навчального модуля «Функції»

Функції. Способи завдання функції. Графік функції. Лінійна функція,ії графік і властивості..

, Учень/учениця:

наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій

пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції

формулює означення понять: функція; графік функції; лінійна функція; пряма пропорційність

називає та ілюструє на прикладах способи завдання функції

описує побудову графіка функції, зокрема лінійної та її окремого виду — прямої пропорційності

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі) потрібен вміти: користуватися формулами скороченого множення. до розв'язування практичних задач та раціонального обчислення значень числових виразів

Підручник А.Г.Мерзляк ; В.П. Полонський;М.С. Якір Харків «Гімназія» 2020(2015)

Вивчити:§3 п.20

Виконати вправи по підручнику:№851(764);854(767);857(770);864(777); 868(781).

Вивчити:§3 п.21

Виконати вправи по підручнику№879(790);886(792);888(795);891(797);898(803).

Вивчити:§3

Виконати вправи по підручнику:№917(821);922(823);923(824);930(829);933(832);937(836).

Вивчити:§3 п.23

Виконати вправи по підручнику:№954(852);959(854);961(856);968(862);974(868) ; 984(878);991(885);999(893).

тест№6 194-195(170-171).

Перевір себе

Тест №1

І рівень

1. Знайдіть значення функції y = 2x + 1, якщо значення аргументу дорівнює 5 а) 9; б) 11; в) 2; г) 7.

2. Вкажіть, для якого значення аргументу значення функції y = 8x + 5 дорівнює -3?

а) 1; б) 0; в) 10; г) -1.

3. Яка з вказаних точок належить графіку функції y = -4x + 2?

а) A (-2; -8); б) K (-1; 4); в) B (0; 2); г) C (1; 10).

4. Функція y = kx при x = 4 приймає значення, що дорівнює 26. Знайдіть k.

а) k = 6,5; б) k = 22; в) k = -6,5; г) .

5. При якому значенні k графіки функцій y = kx + 2 и у = 10 – 5х паралельні?

а) 5; б) -5; в) -10; г) .

ІІ рівень

6. Знайдіть координати точки перетину графіків функцій

y = x – 4 і , якщо вони є.

7. Укажіть найбільше значення функції y = 3x – 5 на відрізку [-1; 3].

ІІІ рівень

8. Задайте формулою лінійну функцію, графік якої, паралельний прямій y = 3x та проходить через точку А (1; -2). Побудуйте в одній системі координат графіки функцій.

Правильні відповіді до завдань 1 – 8:

1	2	3	4	5	6	7	8
б	г	в	а	б	(14; 10)	4	y = 3x – 5

Тест №2

І- рівень

. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Яка з функцій є лінійною функцією:

а) у = 2х - х; б) у = 2х + 7; в) у = ; г) у = х – 1 - х?

2. Функцію задано формулою у = - 0,75х - 2. Знайти значення функції у, якщо

х = 8. а) - 6; б) 6; в) - 8; г) 8.

Не виконуючи побудови графіка функції у = х + 3 з’ясувати, чи проходить

цей графік через точку: а) (0; - 3); б) (12; 6); в) (- 12; 1); г) (6; 3).

4. Яка з функцій є прямою пропорційністю:

а) у = 5; б) у = - х; в) у = - ; г) у = - 2х + 4?

5. Не виконуючи побудови, знайти нулі функції: у = - 0,5х + 4.

а) 0; б) 4 ; в) 8 ; г) – 6.

6. Графік якої функції проходить через точку (4; - 6):

а) у = 1х; б) у = 3х - 4; в) у = - 1,5х; г) у = 2х - 2.

ІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

7. Знайти значення k, якщо відомо, що графік функції у = kх + 5 проходить через точку А(4; - 7,4).

8. Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину з осями координат графіка функції: у = - 0,75х - 21.

9. Побудувати графік функції: у = х - 3.

Знайти: а) нулі функції; б) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень в) точки перетину з віссю Оу.

Тема навчального модуля «ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ»

Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання

Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових

, Учень/учениця:

Учень/учениця:

наводить приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними

пояснює:що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними;скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними

формулює означення: лінійних рівнянь з однією та двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними

будує графіки лінійних рівнянь із двома змінними

описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними

характеризує випадки, коли система двох лінійних рівнянь з двома змінними має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків

розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними

Підручник А.Г.Мерзляк ; В.П. Полонський;М.С. Якір Харків «Гімназія» 2020 (2015)

7клас Алгебра

Вивчити:§4 п.24

Виконати вправи по підручнику:№1017(910);1021(914);1034(927).

Вивчити:§4 п.25

Виконати вправи по підручнику №1060(952);1072(957);1072(96)1;1075(964);1092(98)1;1098(987).

Вивчити:§4 п.26.

Виконати вправи по підручнику:№1123(1010);1127(1014);1129(1016).

Вивчити:§4 п.27

Виконати вправи по підручнику:№1148(1034);1150(1036);1153(1038).

Вивчити:§4 п.28

Виконати вправи по підручнику:№1166(1047);1168(1049);1172(1053).

Вивчити:§4 п.29

Виконати вправи по підручнику:№1199(1078);1203(1082);1205(1084);1207(1086);1211(1090);1215

(1094);1219(1098);1223(1102);1229(1108) 1241(1120)

Перевір себе

І рівень

1. Яке рівняння не має коренів?

а) 3х = 5; б) 0х = 7; в) 4х = 0; г) -0,4х = 1,3.

2. Коренем якого рівняння буде число 4?

а) х + 3 = 1; б) 2х – 10 = -2; в) 4х – 4(х – 4) = 12; г)

3. Розв’яжіть рівняння і знайдіть різницю їх коренів: 0,3х – 1,2 = 0 і .а) -24,1; б) 29; в) 21; г) 15,6.

4. Які рівняння є рівносильними?

а) б) х(х + 5) = 0; в) х = 5; г) х² = 25.

5. У двох автобусах їхало 63 пасажири. В другому автобусі їхало в 2 рази більше пасажирів, ніж у першому. Скільки пасажирів їхало в другому автобусі?

а) 43; б) 21; в) 31; г) 42.

ІІ рівень

6. Розв’яжіть рівняння

7. Зріст Микити 75 см і ще половина його зросту. Який зріст Микити?

ІІІ рівень

8. Човен за течією річки проплив 2,5 години, а проти течії – 3,6 години. За течією човен проплив відстань на 7,6 км більше, ніж проти течії. Знайдіть швидкість човна за течією, якщо швидкість течії річки – 2 км/год.

Правильні відповіді до завдань 1-8.

1	2	3	4	5	6	7	8
б	б	в	а, г	г		1,5 м	км/год

Тест№2

Системи лінійних рівнянь з двома змінними»

Виберіть правильний варіант відповіді

1. Яке з наведених рівнянь є лінійним рівнянням з двома змінними?

а) 3х + 5у = 2; б) ху = 6; в) х² – у² = 0; г) х – 4у² = 1.

2. Скільки розв’язків має рівняння 0  х + 0  у = 0.

а) один; б) два; в) безліч; г) жодного.

3. Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції х + у = 1.

4 Яка пара чисел є розв’язком системи

а) (0; 2); б) (2; 0); в) (0; -2); г) (1; -2).

5. Знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь, не виконуючи їх побудови

х – 2у = 5 і 3х + 5у = 26

6.Скільки розв’язків має система лінійних рівнянь

а) 1 розв’язок; б) жодного розв’язку; в) 2 розв’язки; г) безліч розв’язків

7. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:

а) -5 ; б) -2; в) 2; г) 4.

8. У кошику 46 яблук і груш. Яблук на 12 більше, ніж груш. Яка система

відповідає умові задачі?

а) б) в) г)

9 За 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 22 гривні, а за 6 кг апельсинів і 2 кг лимонів – 18 гривень. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки – 1 кг лимонів?

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Kurakina Galina

Пов’язані теми

Алгебра, 7 клас, Інші матеріали

До підручника

Алгебра 7 клас (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)

До уроку

Одночлени

Додано