Додатні і від'ємні числа

Додатні та від’ємні числа

Мої цілі на ІІ семестр…

Бліцопитування: Які числа називають натуральними?Яке найменше натуральне число?Яке найбільше натуральне число?Які числа, крім натуральних, ви знаєте?Розв’яжіть рівняння: 6х=24; 4х=1,6; 7х=2; 101х=0; 5,2-х=0,2; 4-х=10 До якого виду чисел належить корінь кожного з рівнянь?

Увечері господиня залишила біля криниці відро з водою. Наступного ранку температура повітря надворі була 4. Що у відрі: вода чи лід? Скільки відповідей має задача? Яка температура повітря була вранці?

Чи вистачає відомих нам чисел для запису відомостей про оточуючий нас світ?

Визначити температуру повітря на кожному з термометрів:

Як назвати числа, що використовують для запису температури повітря, нижчої за нуль?

Яке призначення числа нуль на: Лінійці?Транспортирі?Термометрі?Терезах?Число нуль особливе! Воно ні додатне ні від’ємне. Воно відділяє додатні числа від від’ємних.

Яким є число нуль? ДодатніВід’ємніНуль!

Трохи історії Від’ємні числа виникли  в Китаї в І ст. до н.е. Додатними числами позначали майно, свої гроші, прибуток. Додатнім числам раділи і позначали їх червоним кольором (китайці їх називали «чен», що означає червоний). Від’ємні числа не любили, їх називали «фу», що перекладається, як чорний. Ними  позначали борг, збиток, недостачу і зображували їх чорним кольором. Такий спосіб позначення чисел Китайці використовували до середини  XIII ст., поки Лі Є не запровадив зручніше позначення від’ємних чисел — цифри, що зображали від’ємні числа, перекреслювали рискою навскіс справа наліво. 

Трохи історії Від’ємні числа широко використовували індійські математики у VI-VII ст. н.е., які розуміли додатні числа як майно, а від’ємні – як борг.Індійський  математик Бхаскара (ХІІ ст.) склав правила дій для від’ємних і додатних чисел:«Сума майна є майно».«Сума двох боргів є борг».«Сума майна і боргу дорівнює їх різниці».«Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю». Тому довгий час від’ємних чисел не визнавали, вважали їх несправжніми, абсурдними, фіктивними. Бхаскара так і писав: «Люди не схвалюють від’ємних чисел».

Трохи історії Важко входили від’ємні числа в математику в Європі, їх називали «абсурдними», «меншими ніж ніщо». Німецький математик Михайло Штіфель (ХVІ ст.) пише: «Нуль міститься між істинними і абсурдними числами». Протягом 18 століть математики різних країн незалежно один від одного приходили до поняття від’ємного числа, але навіть у XVI-XVII ст. більшість європейських вчених ще не визнавали від’ємних чисел. Сучасне розуміння від’ємних прийшло з працями французького математика і філософа Р. Декарта (1596-1650). І тільки з початку ХІХ ст. від’ємні числа стали у математиці такими ж звичайними як і додатні.

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Датаt° повітря о 12 год. Зміна t° через 8 годt° повітря о 20 год3.097.0915.0917.095.111.123.128.12+18С+12С+11С+10С+3С–2С–5С–7СЗнизилась на 5СПідвищилась на 1СЗнизилась на 2СПідвищилась на 3СЗнизилась на 4СПідвищилась на 2СПідвищилась на 3СЗнизилась на 5С+13СПисьмове завдання:

Робота з підручником: №№ 844(у), 847, 849, 851, 853(у), 854

Рефлексія. Чи здійснилися ваші очікування? Що ви відкрили для себе сьогодні нового?На якому етапі уроку найцікавіше працювати? Де ми витратили найбільше часу? Що нам заважало працювати злагоджено? Що треба було зробити інакше?

Домашнє завдання: §33 – опрацювати, № 848, 855 – розв’язати