Додавання дробів з різними знаменниками.

Тема уроку:  Додавання дробів з різними знаменниками.

Мета уроку:

 навчальна: навчати учнів додавати і віднімати дроби з              

різними знаменниками за певними алгоритмами;

 розвиваюча: розвивати логічне мислення, формувати уміння аналізувати;

 виховна: виховувати  в учнів на уроці активність, увагу і    наполегливість у навчанні, самостійність, культуру математичного запису;

Тип уроку:   Комбінований.

Обладнання: Підручник, дошка, крейда, ганчірка.

План уроку

       І.     Організація класу                                                    (1хв)

       ІІ.    Перевірка домашнього завдання                          (4хв)

       ІІІ.   Актуалізація опорних знань                                 (5хв)

       ІV.   Пояснення нового матеріалу                                (10хв)

       V.     Закріплення нового матеріалу.                            (15хв)

       VІ.   Підбиття підсумків уроку                                     (4хв)

       VІІ.  Домашнє завдання.                                                (1хв)

Хід уроку

1. Організація класу.

Вчитель. Доброго дня! Сідайте. Підготуйтесь до уроку. Дістаньте підручники і зошити.

2. Перевірка домашнього завдання.

Запитую учнів чи виконали домашнє завдання, відповідаю на питання які виникли в учнів під час розв’язування домашнього завдання. Тому, хто щось не зрозумів під час виконання домашнього завдання, запропоную підійти до мене після уроку і я йому поясню.

3. Актуалізація опорних знань.

Вчитель.  Сьогодні на уроці ми будемо з вами вчитися додавати дроби з різними знаменниками. Але спочатку пригадаємо як  ви додавали і віднімали дроби з однаковими знаменниками у п’ятому класі.

 Ось, наприклад, як додати дроби і (записую на дошці).

Учень. Коли ми додаємо дроби з однаковими знаменниками, то знаменник залишається незмінним, а чисельники додаємо.

 Вчитель. Молодець, ти все сказав вірно. Отже в нашому випадку ми будемо мати . А як відняти ось такі дроби: і ?

Учень. Аналогічно, як і в попередньому випадку, тобто, знаменник залишається незмінним а чисельники віднімаємо.

Вчитель. Тобто ми отримаємо, що . А якщо я вас попрошу додати ось такі дроби і .

Учень. А ми не вміємо такі дроби додавати, тому що в них різні знаменники.

Вчитель. Тобто, ви хочете сказати, що їх потрібно звести до спільного знаменника. Добре , а як звести дроби до спільного знаменника?

Учень. Потрібно знайти НСК знаменників, знайти додаткові множники для кожного дробу, поділивши НСК знаменників на  знаменник кожного дробу, чисельник і знаменник кожного дробу помножити на відповідний додатковий множник. 

Вчитель. Молодці , ви дуже добре відповідали на запитання.

4.Пояснення нового матеріалу.

Вчитель. Ось тепер відкрийте будь ласка зошити, запишіть сьогоднішнє число і тему.

 (Пояснення нового матеріалу розпочинаю з приклада, який записала на дошці, тобто ).

І так ми маємо дроби в яких різні знаменники, і які ми поки що не вміємо додати. Але ми знаємо як зводити дроби до спільного знаменника, і коли ми це зробимо, то отримаємо дроби із спільним знаменником, які ми уже зможемо додати.

Отож зведемо дроби і до спільного знаменника 36, тому що НСК(9,12)=36:

і

Тепер одержуємо:

.

(Формулюю правило)

Правило1: Щоб додати  дроби з різними знаменниками, потрібно:
1) звести дані дроби до найменшого спільного знаменника;
2) додати  одержані дроби з однаковими знаменниками.

Правило2: Щоб додати числа, які містять цілу і дробову частини, потрібно:
1) звести дробові частини цих чисел до найменшого спільного знаменника;
2) окремо додати цілі і окремо дробові частини, результати додати;
3) якщо при додаванні дробових частин отримали неправильний дріб, то виділити цілу частину з цього дробу і додати її до одержаної цілої частини.

Розглянемо декілька прикладів:

Наприклад додамо

Розв’язання.

1. Спочатку побачимо, що знаменники у цих дробів різні, а отже треба звести їх до спільного знаменника (тобто помножити перший дріб на 7, а інший дріб на 6).
2. Отримаємо :

3. Ми отримали  дроби з однаковими знаменниками, и можемо виконати додавання як з однаковими знаменниками.
4. Запишемо відповідь:

Аналогічно розглянемо ще один приклад.

Приклад. Знайдіть суму .

Розв’язання.

1. Спочатку також побачимо, що знаменники у цих дробів різні, а отже треба звести їх до спільного знаменника (тобто помножити перший дріб на 7, а інший дріб на 8).
2. Отримаємо :

3. Ми отримали  дроби з однаковими знаменниками, и можемо виконати додавання як з однаковими знаменниками.
4. Запишемо відповідь:
5. 

Я сподіваюсь, що ви зрозуміли як додавати дроби з різними знаменниками.

5.Закріплення нового матеріалу.

Вправа 266. Обчисліть:

Учень1. 1)                                                             

Вчитель. Молодець, виконаємо ще.

Учень2. 9)                                                  

Вчитель. Усе вірно.

6. Підбиття підсумків уроку.

Вчитель. Отже, сьогодні на уроці ми розглянули нову тему «Додавання дробів з однаковими знаменниками». А зараз побачимо результати нашої роботи.(На дошці записую приклад і його розв’язання, але з помилками. Учні, якщо добре засвоїли новий матеріал, повинні знайти помилку.) Увага!

.

Учні. Не правильно, ви не помножили чисельники 5 і 13 дробових частин на їх додаткові множники 2 і 3 відповідно. 

Вчитель. Усе вірно. Молодці, ви відразу помітили помилку, отже, на мою домку ви гарно засвоїли новий матеріал. А розв’язок нашого приклада буде таким:

.

 7. Домашнє завдання.