Додавання і віднімання багатоцифрових чисел способом округлення

Очікувані результати: - виконує усно та письмово обчислення в межах мільйона в навчальних і життєвих ситуаціях [4 МАО 2-4.3-1];  - порівнює різні способи розв’язання проблемної ситуації, які підтверджують або спростовують прогноз, обирає найефективніший [4 МАО 2-3.3-1]; - розв’язує рівняння з однією змінною, у яких один компонент чи права частина є числовим виразом [4 МАО 2-4.8-4]; - порівнює іменовані числа, подані в одиницях довжини, маси, місткості (об’єму), часу, температури, вартості [4 МАО 3-1.2-6]; - читає, знаходить, аналізує, порівнює інформацію, подану в таблицях, графіках, на схемах, діаграмах [4 МАО 5-1.2-1];

Перевіряю себе¹:

• Я вмію виконувати усне порозрядне додавання і віднімання багатоцифрових чисел способом округлення;
• Я можу застосовувати спосіб округлення, розв’язуючи задачі з багатоцифровими числами;
• Я вмію знаходити корені рівнянь і виконувати перевірку.

Ключові/нові слова:

Спосіб округлення числа.

Матеріали та обладнання:

• Підручник, частина 1,

с. 42-43

Колективна робота

Математичний  диктант

• Сторона квадратної кімнати 40 дм. Чому дорівнює периметр квадрата в метрах? 16 м
• Скільки метрів у 7 км? 7000
• У скільки разів 4 кг більше за 400 г? 100
• На скільки 1 м більший за 1 дм?
• Перший доданок 120, другий – у 3 рази менший. Знайдіть суму.   80
• Від числа 500 відняти частку чисел 100 і 10.  490
• Число 600 збільшити на добуток чисел 25 і 3.   675

Виконання вправ 1-5 підручника ти з коментуванням.

Завдання 1. Записати подані числа як суму й різницю круглого та одноцифрового чисел. Скористатися зразком у пунктирній рамці.

Завдання 2. Прочитати запис біля малюнка і речення поряд. Зробити припущення, яке з речень найточніше передає суть запису біля малюнка. Обґрунтувати чому. (Четвертий варіант – найбільш точно із запропонованих варіантів передає суть запису, оскільки слова «більше» / «менше» мають великий діапазон можливих варіантів чисел. Розглянемо варіанти 1) і 2).  Так, у Марка більше 200 грн. Проте це можуть бути всі числа в натуральному ряду чисел після 200. Справді, в Марка менше 300 грн, проте це можуть бути числа від 299 до 0. Порівняймо 3) і 4) варіанти. Так, третій варіант у порівнянні з четвертим не відображає суть запису біля малюнка, адже слово «приблизно» підказує нам, що число в записі біля малюнка можна округлити до найближчого круглого числа, і це буде число 300, а не 200).

Завдання 3. Усно виконати округлення чисел до десятків.

Завдання 4. Пригадати, як виконувати округлення чисел при додаванні і відніманні на прикладі дій з двоцифровими і трицифровими числами.

Так, розглянемо вираз  35 + 49. Замість числа 49 додамо до першого доданка найближче кругле число 50 та знайдемо суму 35 + 50 = 85. Число 85 більше шуканої суми на 1, тому що ми округлили число і додавали не 49, а 50. Віднімаємо від 85 одиницю. Одержимо число 84.

Розглянемо вираз  75 – 28. Замість числа 28 віднімаємо найближче кругле число 30, знайдемо різницю 75 – 30 = 45. Число 45 менше шуканої різниці на 2, тому що відняли не 28, а 30. Треба до 45 додати 2, буде 47.

Завдання 5. Розглянути, як виконували додавання і віднімання. Прокоментувати, до якого розряду округлювали багатоцифрові числа. Завершити обчислення.

Робота в парах

Завдання 6. Розв’язати рівняння і виконати перевірку.

У першому рівнянні можна застосувати округлення числа 6869 до числа 6870, а в другому — числа 31 294 до 31 300. Відповідну кількість одиниць, яку додавали при округленні компонентів, потім відняти (додати) від (до) коренів рівнянь.

6869 – х = 2300                   х + 31 294 = 55 400

6870 – х = 2300                   х + 31 300 = 55 400

х =  6870 – 2300                  х = 55 400 – 31 300

х = 4570 – 1                          х = 24 100 + 6

х = 4569    __                        х = 24 106

6869 – 4569 = 2300            24 106 + 31 294 = 55 400

2300 = 2300                         55 400 = 55 400

Завдання 7. Розв’язати задачу, застосувавши спосіб округлення чисел.

Розв’язання

                             (+10)

1. 8300 – 6290 = (8300 – 6300) + 10 = 2000 + 10 = 2010 – ІІІ число;

     (+30)

2. 5770 – 2010 = (5800 – 2010) – 30 = 3790 – 30 = 3760 – ІІ число;

  (+10)

3. 6290 – 3760 = (6300 – 3760) – 10 = 2540 – 10 = 2530 – І число.

Відповідь: І число – 2530, ІІ – 3760, ІІІ – 2010.

Перевірка: 2530 + 2010 + 3760 = 8300.

Індивідуальна робота

Завдання 8. Диференційоване виконання.

Вибрати посильне для себе завдання і виконати його.

Варіант А. Завершити обчислення способом округлення. Проаналізувати хід обчислення.

Варіант Б. Обчислити значення виразів способом округлення чисел. Пояснити, як округлювали (у яких випадках додаємо числа, на які здійснювалося округлення, а в яких – віднімаємо).

Колективна перевірка обох варіантів. Слухають усі.

4

• • •  /

• •  /

•

Повторюємо раніше вивчене

Завдання 9. Робота з даними (аналіз стовпчикової діаграми).

Колективно розібрати і самостійно записати відповіді на запитання.

1. Найвищий у родині тато — зріст 185 см.
2. Найнижча у родині донька — зріст 130 см.
3. Різниця між зростом доньок — 25 см. (155 – 130 = 25 (см).)
4. Різниця між зростом мами й тата — 5 см.
5. Бабуся нижча за дідуся на 10 см. (175 – 165 = 10 (см).)
6. Дідусь нижчий, ніж тато, на 10 см. (185 – 175 = 10 (см).)

Виконання вправ у робочому зошиті з друкованою основою.

5

• • •

Підсумовуємо

• Як додавати числа способом округлення?
• Як віднімати числа способом округлення? Наведіть свої приклади.

6

•

Домашнє завдання

Завдання 10 підручника.