Додавання многочленів, самостійна робота

Про матеріал

Самостійна робота на тему "Додавання многочленів".Самостійна робота контролюючого характеру, складена у двох варіантах, по рівнях. Кожен рівень оцінюється по три бали.

Перегляд файлу

Самостійна робота. Тема «Додавання многочленів»

Варіант1

I-рівень

1.Зведіть подібні члени многочлена та знайдіть його значення при а=5; b=-0,4

-4a²b+3ab²+3a²b-5ab²+5a²b; (1,5б)

2. Доведіть тотожність

(-2а³+3а²)-(2а-1)+(2а²-5а)-(3-2а³-7а)=5а²-2; (1,5б)

II-рівень

3.Розвяжіть рівняння

(2y³+3y²-7) - (5+3y+y³)=3y²+y³-5y (1,5б)

4.Знайді²ть значення виразу, якщо x=0,35, y=4

12x²- (5x²+2xy) - (7x²-4xy); (1,5б)

III-рівень

5.Доведіть, що вираз

(5х⁸-7х³) - (4х⁴-3х³-5) + (4х⁴+4х³-3) набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х? (2б)

6.Доведіть, що значення виразу (8n-4) - (4n-19) кратне 5 при будь-якому натуральному значенні n. (1б)

IV-рівень

7. Доведіть, що при будь-якому натуральному n значення виразу (1,5б)

(5n+4) - (2n+3) при діленні на 3 дає остачу, яка дорівнює 1.

8. Доведіть, що сума чисел ab і ba кратна 11. (1,5б)

Варіант2

I-рівень

1.Зведіть подібні члени многочлена та знайдіть його значення при а=0,2; b=-5

3a²b - ab²+2a²b - 6ab² + 9ab; (1,5б)

2. Доведіть тотожність

(x³+2x²)-(x+1)+(x² - x)-(4-x³)=x²+3; (1,5б)

II-рівень

3.Розвяжіть рівняння

(y³+4y²-6) - (5y-y³+6)=2y³+4y²+y (1,5б)

4.Знайдіть значення виразу, якщо x=-0,15, y=6

6x²- (9x²-5xy) + (3x²-2xy); (1,5б)

III-рівень

5.Доведіть, що вираз

(2х⁸- 4х²-2) - (х - х²-3 ) + (3х²+x) набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х? (2б)