Додавання многочленів, самостійна робота

Самостійна робота. Тема «Додавання многочленів»

Варіант1

I-рівень

1.Зведіть подібні члени многочлена та знайдіть його значення при а=5; b=-0,4

-4a²b+3ab²+3a²b-5ab²+5a²b;                                        (1,5б)

2. Доведіть тотожність

(-2а³+3а²)-(2а-1)+(2а²-5а)-(3-2а³-7а)=5а²-2; (1,5б)

II-рівень

3.Розвяжіть рівняння

(2y³+3y²-7) - (5+3y+y³)=3y²+y³-5y            (1,5б)

4.Знайді²ть значення виразу, якщо x=0,35, y=4

12x²- (5x²+2xy) - (7x²-4xy);                                   (1,5б)

III-рівень

5.Доведіть, що вираз

(5х⁸-7х³) - (4х⁴-3х³-5) + (4х⁴+4х³-3)   набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?                                                                         (2б)

6.Доведіть, що значення виразу (8n-4) - (4n-19) кратне 5 при будь-якому натуральному значенні n.                                                       (1б)

IV-рівень

7. Доведіть, що при будь-якому натуральному n значення виразу    (1,5б)

(5n+4) - (2n+3) при діленні на 3 дає остачу, яка дорівнює 1.

8. Доведіть, що сума чисел ab і ba кратна 11.                                 (1,5б)

Варіант2

I-рівень

1.Зведіть подібні члени многочлена та знайдіть його значення при а=0,2; b=-5

3a²b - ab²+2a²b - 6ab² + 9ab;                                     (1,5б)

2. Доведіть тотожність

(x³+2x²)-(x+1)+(x² - x)-(4-x³)=x²+3;                         (1,5б)

II-рівень

3.Розвяжіть рівняння

(y³+4y²-6) - (5y-y³+6)=2y³+4y²+y                               (1,5б)

4.Знайдіть значення виразу, якщо x=-0,15, y=6

6x²- (9x² -5xy) + (3x²-2xy);                                              (1,5б)

III-рівень

5.Доведіть, що вираз

(2х⁸- 4х² -2) - (х - х² -3 ) + (3х²+x)   набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?                                                                                               (2б)

6.Доведіть, що значення виразу (5+16m) - (9m - 9) кратне 7 при будь-якому натуральному значенні m.                                                                       (1б)

IV-рівень

7. Доведіть, що при будь-якому натуральному n значення виразу

(6n-1) - (2n-2) при діленні на 4 дає остачу, яка дорівнює 1.                   (1,5б)

8. Доведіть, що різниця чисел ab і ba кратна 9.                                       (1,5б)