Додавання раціональних чисел. Алгебраїчна сума

Додавання раціональних чисел. Алгебраїчна сума. Броварський ліцей №5 імені Василя Стуса. Підготувала: Мостіпан Інна Василівна

Пригадаємо, як легко додавати натуральні числа за допомогою координатного променя1+6=7+6

А якдодатираціональнічисла?Сума двох додатніх чисел є додатнє число. Сума двох від’ємних чисел є від’ємне число(+2) + (+3)=+5(+4) + (+1)= +5(-3) + (-4)= -7(-2) + (-3)= -5

Додавання рауіональних чисел можна ілюструвати на координатній прямій:•при додавання додатного числа переміщуємося на координатній прямій праворуч на відповідну кількість одиниць• при додаванні від’ємного числа переміщуємося на координатній прямій ліворуч на відповідну кількість одиниць

Щоб додати два числа з однаковими знаками потрібно записати знак!!! цих чисел, а модулі чисел додати+5 + (+3) = +8-4 + (-6) = -10 Щоб додати два числа з різними знаками потрібно записати знак числа з більшим модулем!!!, а модулі цих чисел відняти+5 + (-9) = -4+7 + (-3) = +4

Правило знаків!!!Знак «+» не змінює числа:+(+а) = +а+(-а) = -а. Знак «-» міняє знак числа на протилежний-(+а) = -а-(-а) = +а+(+) = ++(-) = --(-) = +-(+) = -Правила знаків при розкритті дужок дозволяють спростити запис суми:(-4)+(+5)+(-3)+(+1)+(-2) = -4+5-3+1-2І навпаки, одержаний вираз можна записати у вигляді суми доданків (-4), 5, (-3), 1 і (-2):-4+5-3+1-2 = (-4)+(+5)+(-3)+(+1)+(-2) Вирази, в яких «перемішані» плюси і мінуси, можна записати за допомогою одних лише плюсів, тобто у вигляді суми. Такі вирази називають алгебраїчними сумами

Закони додавання. Переставний закон додаванняa+b=b+a. Від перестановки доданків значення суми не зміниться. Сполучний закон додавання(a+b)+c=a+(b+c)Значення суми не зміниться від того, яким чином сполучають доданки

Вправи

Дякую за увагу!!!