Правило трикутника для знаходження суми векторів. Щоб знайти суму векторів 𝒂 𝒊 𝒃 за правилом трикутника треба:1) від кінця вектора 𝒂 відкласти вектор, що дорівнює вектору 𝒃;2) побудувати вектор, початок якого збігається з початком вектора 𝒂, а кінець – з кінцем вектора 𝒃, він і є сумою векторів 𝒂 𝐢 𝒃. З правила трикутника можна дійти висновку, що для будь-яких трьох точок А, В, і С справджується рівність: 𝑨𝑩+𝑩𝑪=𝑨𝑪
Правило паралелограма для знаходження суми двох векторів. Щоб знайти суму двох неколінеарних векторів 𝒂 𝒊 𝒃 за правилом паралелограма, треба:1) відкласти ці вектори від спільного початку – точки А;2) побудувати на цих векторах паралелограм;3) побудувати вектор, що виходить з точки А і збігається з діагоналлю паралелограма, він і є сумою векторів 𝒂 𝐢 𝒃.
Правило паралелепіпеда для знаходження суми трьох векторів. Щоб знайти суму трьох неколінеарних векторів 𝒂, 𝒃 і 𝒄, які відкладені від однієї точки та не лежать у одній площині, за правилом паралелепіпеда, треба:відкласти від точки О вектори 𝑶𝑨 𝐢 𝑶𝑩;2) побудувати на цих векторах паралелограм;3) сумою векторів 𝑶𝑨 𝐢 𝑶𝑩, за правилом паралелограма, є вектор 𝑶𝑲;4) відкладемо від точки С вектор 𝑪𝑫, що дорівнює вектору 𝑶𝑲. Тоді 𝑶𝑪+𝑶𝑲=𝑶𝑪+𝑪𝑫=𝑶𝑫;5) отже, 𝑶𝑨+𝑶𝑩+𝑶𝑪=𝑶𝑫
Правило побудови різниці двох векторів. Щоб знайти різницю векторів 𝒂 𝒊 𝒃 треба:1) відкласти вектори 𝒂 𝐢 𝒃 від однієї точки – точки О;2) побудувати вектор, початок якого збігається з кінцем вектора 𝒃, а кінець з кінцем вектора 𝒂, він і буде різницею векторів 𝒂 𝐢 𝒃 Різницею векторів 𝒂 𝒊 𝒃 називають такий вектор 𝒄, сума якого з вектором 𝒃 дорівнює вектору 𝒂.𝒄=𝒂−𝒃 , оскільки 𝒃+𝒄=𝒂