Презентація "Прямокутна система координат в просторі"

O Прямокутна система координат на площині y y x II (-, +) I (+, +) III (-, -) IV (+, -) O Точка O – початок координат Прямі x, y – осі координат ( x – вісь абсцис, y – вісь ординат) Ay Ax x (x; y) A

Французький вчений Рене Декарт (1596 – 1650)

1. На координатній площині задано точки A, B, C, D, F, K. Визначте їх координати. A B C D F K y x (2; 2) (0; 4) (-3; 2) (-2; 0) (-1; -3) (3; -2) O

2. Побудуйте точки A(2; 3), B(-1; -2), C(0; -4), D(-3; 0). y x O

Тема. Мета. Знайомство з декартовою прямокутною системою координат у просторі

x y z yz xy xz O O – початок координат x – вісь абсцис y – вісь ординат z – вісь аплікат xy, xz, yz – координатні площини

y z x O A Ax

y z x O Ax A Ay Az A(x; y; z)

3. Сторона квадрата OABC дорівнює 5. Знайдіть координати його вершин. y x z O B A C y x z O A B C y x z O A B C

4. Сторона куба дорівнює 10. Знайдіть координати його вершин. O A B C C1 O1 A1 y z x O A B C C1 O1 A1 y z x B1 B1

Запишіть координати точки A, якщо відомо, що вона розміщена: а) на від’ємній півосі z на відстані 5 від початку координат; б) у площині xy на відстані 3 і 4 від осей х та у відповідно; в) на відстані 3, 4, 5 від координатних площин xy, xz, yz відповідно; г) на відстані 3, 4, 5 від координатних осей x, y, z відповідно.

Дано точку А(2; 3; 5). Укажіть координати основ перпендикулярів, опущених з цієї точки на координатні площини. Дано точку А(2; 4; 3). Укажіть координати основ перпендикулярів, опущених з цієї точки на координатні осі. O Ay y z x A Az Ax O y z x A Axz Axy Ayz

Домашнє завдання Бевз. Математика 11. Рівень стандарту. § 24;задачі № 771-773.