Домашнє завдання для 6 класу (з прикладом)

Тема: Поділ числа у даному відношенні. Масштаб.

Задача 1. Сім’я Петренків працювала на зборі врожаю  малини. Тато зібрав 50 кг, мама 30кг, а син 10 кг. За виконану роботу вони отримали 1800 грн. Як ці гроші потрібно поділити між татом, мамою та їх сином?

Розв’язання:

         тато                       мама                 син

          50кг                     30кг                 10кг

1) 50+30+10=90 (кг)  зібрали  малини

2) 1800 : 90=20 (грн.) за один кілограм

3) 50 20=1000 (грн.) – татові;

4) 30 20=600 (грн.) – мамі;

5) 10 20=200 (грн.) – синові.

Відповідь: 1000 грн. – татові, 600 грн. - мамі, 200 грн. сину.

Цю і подібні задачі можна розв’язати іншим способом. Цьому ми навчимося сьогодні на уроці.

Нам на допомогу прийшов коефіцієнт пропорційності. Коефіцієнт пропорційності - це число, яке дорівнює значенню відношень пропорції. 

Розв’язати задачу про Петренків за допомогою k.

Нехай k – це вартість одного кілограма малини. Тоді, тато заробив 50k (грн.), мама – 30k(грн.), син -  10k (грн.). за умовою задачі вони заробили 1800 грн. Маємо рівняння

500k+300k+100k=1800

900k=1800

k=2

500 2=1000 (грн.) – татова частина;

300 2=600 (грн.) – мамина частина;

100 2=200 (грн.) – синова частина.

Цей спосіб зручніший при розв’язуванні задач.

Задача2

Знайдіть площу прямокутника, якщо його сторони відносяться як 1:3, а периметр дорівнює 36 м.

Задача3

Три трактористи обробляли поле. Площі, оброблені ними, пропорційні числам 1; 1,5 і 2. Розділіть зароблені ними 1800 грн. відповідно до частин вкладеної праці.