Довідковий матеріал "Десяткові дроби"

Десяткові дроби

Десяткові дроби – це числа зі знаменниками 10, 100, 1000 і т.д., які записують без знаменника. Цілу частину числа відділяють від дробової комою.

Наприклад, 8,127; 0,013; 726,7.

3,1 читається так: три цілих одна десята.

2,017 читається так: дві цілих сімнадцять тисячних.

Щоб краще зрозуміти правила запису і читання десяткових дробів, розглянемо таблицю розрядів і наведені в ній приклади запису чисел:

Щоб порівняти два десяткових дроби, треба спочатку зрівняти у них кількість десяткових знаків, приписавши до одного з них справа нулі, а потім, відкинувши кому, порівняти одержані натуральні числа.

Наприклад, 6,345 < 6,36, бо 6345 < 6360

Щоб додати (відняти) десяткові дроби, треба:

• Зрівняти в цих дробах кількість знаків після коми, приписавши до одного із них нулі;
• Записати їх один під одним так, щоб кома була записана під комою;
• Виконати додавання (віднімання), не звертаючи уваги на кому;
• Поставити кому у відповіді під комами обох дробів.

Наприклад,

Щоб перемножити два десяткових дроби, треба виконати множення, не звертаючи уваги на кому. В одержаному результаті відділити комою стільки десяткових знаків справа, скільки знаків стоїть після коми в обох множниках разом.

Наприклад,

Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д., треба в цьому десятковому дробі перенести кому на стільки цифр праворуч, скільки нулів стоїть у множнику після одиниці.

Наприклад,

0,45∙10= 4,5; 3,989∙100=398,9

Щоб розділити десятковий дріб на натуральне число, треба розділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому. Поставити в частці кому, як тільки закінчиться ділення цілої частини.

Наприклад,

Щоб розділити число на десятковий дріб, треба у діленому і дільнику перенести кому праворуч на стільки знаків, скільки їх стоїть після коми і діленому. Після цього виконати ділення на натуральне число.

Наприклад,

41,58:5,4 = 4415,8:54 = 7,7;

0,7:0,16 = 70:16 = 4,375.

Щоб звичайний дріб перетворити в десятковий, треба чисельник цього дробу розділити на знаменник.

Щоб розділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д., треба перенести кому в цьому десятковому дробі на стільки цифр ліворуч, скільки нулів в дільнику.

Наприклад,

99.6:10 = 9,96;

0,4:100 = 0,004.

Округлення чисел

Щоб округлити натуральне число до певного розряду, треба замінити нулями всі цифри, що стоять після цього розряду.

1. Якщо наступна за цим розрядом цифра була 5,6,7,8 або 9, то останню цифру, яку залишають, збільшують на одиницю.
2. Якщо наступна за цим розрядом цифра була 0,1,2,3 або 4, то цифру розряду, до якого виконується округлення, залишають незмінною.

Наприклад, при округленні до десятків маємо 215128 ≈ 215130; 95393 ≈ 95390,

а до сотень – 215128 ≈ 215100; 95393 ≈ 95400.

Щоб округлити десятковий дріб до певного розряду дробової частини (до певного десяткового знака), треба відкинути всі десяткові знаки, що стоять після цього розряду.

• Якщо перша з відкинутих цифр була 5,6,7,8 або 9 , то останню залишену цифру збільшити на одиницю.
• Якщо перша з відкинутих цифр була 0,1,2,3,4, то останню залишену цифру записати без змін.

Наприклад, 4,312 ≈ 4,31; 29,091 ≈ 29,1.