Фалес Мілетський і давньогрецька наука

“ Фалес Мілетський ідавньогрецька наука ”Презентація на тему:

ознайомлення з біографічними відомостями Фалеса Мілетського;Ознайомлення з геометричними теоремами, які довів Фалес;доведення теореми Фалеса. Мета

Факти біографії Фалеса за давньою традицією відносять до так званих «семи мудреців» світу: він був одним з найвидатніших математиків свого часу. Ім'я Фалеса вже в V столітті до н. е.. стало прозивним для мудреця . «Батьком філософії» Фалеса називали вже в його час.   Достовірно відомо лише те, що Фалес був знатного роду, і отримав на батьківщині гарну освіту.  

Фалес був торговцем і багато подорожував. Якийсь час жив в Єгипті, у Фівах і Мемфісі , де навчався у жерців, вивчав причини повеней. Допитливий юнак ще в молоді роки вирушив у подорож до Єгип­ту, щоб ознайомитися з єгипет­ською культурою і вивчити природничі науки. Здібний та обдарований, Фалес не тільки швидко оволодів знаннями, що нагромадили єгипетські вчені, а й зробив ряд відкриттів у науці. Він самостійно обчислив висоту єгипетських пірамід за їхньою тінню, чим немало здивував єгипетського фараона Амазіса. Він дочекався моменту, коли довжина тіні палиці стає рівною її висоти, і тоді виміряв довжину тіні піраміди. Вважається, що саме він «привіз» геометрію з Єгипту і познайомив з нею греків.

Повернувшись на батьківщину, Фалес заснував так звану Іонійську філософську школу, в якій ознайомлював учнів із своїми філософськими поглядами і передавав знання, здобуті в Єгипті. Фалес за своїми поглядами був матеріалістом. Він учив, що все суще не створене Богом, а само виникло з початкової стихії – води. Учні і послідовники Фалеса Мілетського розвивали і поглиблювали його науково-філософське вчення. Анаксімен доводив, що жива і нежива природа розвину­лась з повітря: внаслідок згущення виникли тверді і рідкі тіла, а в результаті розрідження – вогонь.

У галузі астрономії Фалесу і його учням приписують визначення три­валості року (365 днів), думку про те, що Земля є серединою Всесвіту і має кулясту форму. Фалес передбачив сонячне затемнення, яке відбулося 28 травня 585 року до н. е. Цей факт справив велике вра­ження на його сучасників.

Фалес знайшов також розв'язання задачі на визначення відстані від корабля, що перебуває в морі, до гавані без безпосереднього вимірю­вання цієї відстані. Можливо, Фалес уже знав власти­вості подібних фігур, принаймні рівнобедрених прямокутних трикутни­ків. Найбільшим досягненням його в математиці було введення у гео­метрію ідеї доведення. Геометрія як наука, в якій усі твердження доводились на основі аксіом, по­чинає розвиватися саме в Іонійській школі. Наукові дослідження у галузі ма­тематики, астрономії та інших наук Фалес поєднував з широкою дер­жавно-політичною діяльністю. Він був людиною високоосвіченою, муд­рою й енергійною. Особливо цінни­ми були його поради, що стосува­лися військової справи.

Гадають, що Фалес трагічно заги­нув на стадіоні під час великих олімпійських ігор, коли йому було майже 80 років. Про причини його загибелі існує кілька версій. Одна з них свідчить про те, що смерть сталася від сонячного удару, інша, що людський натовп, виходячи із стадіону, мимоволі заподіяв смерть старому мудрецеві. На пам'ятнику Фалесу, що стоїть серед широких ланів, вирізьблено: «Наскільки ма­ла ця гробниця, настільки велика слава цього царя астрономії в галузі зірок».

Фалес спрямовував зусилля своїх учнів на спостереження явищ при­води, на розробку нових важливих питань математики і астрономії. Вважається, що Фалес першим довів кілька геометричних теорем, а саме: вертикальні кути рівні; про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника;про рівність двох трикутників за стороною і двома прилеглими кутами;про вписаний у коло трикутник, одна із сторін якого є діаметром; теорему Фалеса. Фалес перший вписав прямокутний трикутник у коло.  

Якщо дві прямі перетинаються в точці, утворюються чотири кути. Несуміжні кути називаються вертикальними або протилежно вертикальними кутами. Також, кожна пара прилеглих кутів утворює пряму, а ці кути називаються суміжними. Оскільки, кожна пара вертикальних кутів є суміжними до прилеглих, то градусна міра вертикальних кутів - рівна. Дві прямі перетинаються утворюючи пару вертикальних кутів. Одна пара складається з кутів A і B, інша - з C і D. Теорема про рівність вертикальних кутів

Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні. Обернена теорема: якщо кути при основі трикутника рівні, то трикутник рівнобедрений. Теорема про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника

Якщо сторона і два прилеглих до неї кута одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглих до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні. ВРАСКLТеорема про рівність двох трикутників за стороною і двома прилеглими кутами

Вписаний у коло трикутник, одна із сторін якого є діаметром, прямокутний. І навпаки, якщо вписаний трикутник прямокутний, він спирається на діаметр. Теорема про вписаний у коло трикутник, одна із сторін якого є діаметром. ВАС

Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на другій стороні кута. Теорема Фалеса. AE = EC, AD = DB

Доведення теореми Фалеса. Чотирикутник В1 В2 С2 N — паралелограм, звідси NC2 = B1 В2. Чотирикутник В2 В3 МС2 — паралелограм, звідси С2 М = В2 В3. Тому NC2 = С2 М. Розглянемо кут ВАС, прямі B1 С1, В2 С2 та В3 С3 попарно паралельні, В1 B2 = В2 B3. Доведемо, що С1 С2 = С2 С3. Проведемо через точку С2 пряму NМ паралельно до АВ.

Трикутники C1 NC2 та С3 МС2 рівні за другою ознакою (NС2 = С2 М, <С1 NС2 = <С2 МС3 як внутрішні різносторонні при В1 N II В3 М та січній NМ,< С1 С2 N = <С3 С2 М — вертикальні), звідси С1 С2 = С2 С3. Теорему доведено.

Висновки: Робота над темою:ознайомила з біографією Фалеса Мілетського;ознайомила з геометричними теоремами, які довів Фалес;навчила, як потрібно доводити теорему Фалеса.

Дякую за увагу!