"Формули скороченого множення." Презентація.

У математиків існує своя мова – це формули. С. В. Ковалевськаa2−b2 (a−b)(a+b)(a−b)(a+b)a2−b2 a2−b2 (a−b)(a+b)

Мало знати, треба і застосовувати Гете( a – b )( a + b ) = a² – b² a² – b² = ( a – b )( a + b )

ПІФАГОРХоча слова «так» і «ні» дуже короткі, але вони вимагають серйозних роздумів.

Графічний диктант1)(с-в)(с+ в)= с𝟐− в𝟐;2)(6-а)(6+а)= 36 + а𝟐;3)(2-3у)(2+3у) = 4 - 𝟗у𝟐;4)(2а+1)(2а-1)=− 𝟒а𝟐− 𝟏;5) у𝟐− с𝟐 = (у - с)(у + с);6) у𝟐− 𝟏𝟎𝟎 = (-у - 10)(у + 10);7) 𝟗х𝟐− 𝟏𝟔с𝟐 = (3х - 4с)(3х + 4с). 

Відповідь:

{8 A107856-5554-42 FB-B03 E-39 F5 DBC370 BA}14х2 - 25с𝟐 - 49 О2(с+7)(с-7)(х - -𝟐𝟑)(х+𝟐𝟑)А3(𝟑в𝟐−𝟒х𝟐) (𝟑в𝟐+𝟒х𝟐)(2х-5)(2х+5)К4х𝟐− 𝟒𝟗(х𝟒− у𝟐) (х𝟒+ у𝟐)Л581 - 100р𝟐(9 – 10р)(9 + 10р)Б6-4а𝟐в𝟐 +259в𝟒 -16х𝟒 Р7х𝟖 - у𝟒0,16 - х𝟐 Ь8(0,4-х)(0,4+х)(5 -2ав)(5 + 2ав)Е{8 A107856-5554-42 FB-B03 E-39 F5 DBC370 BA}1 О2(с+7)(с-7)А3(2х-5)(2х+5)К4 Л5(9 – 10р)(9 + 10р)Б6 Р7 Ь8(0,4-х)(0,4+х)(5 -2ав)(5 + 2ав)Е

«Знайди карту»Обчислити: 1) 𝟓𝟑𝟐 −  𝟒𝟕𝟐; 2) 47 · 53; 3) 𝟏𝟎𝟐𝟐 − 𝟗𝟖𝟐; 4) 3,4 · 2,6;5) 𝟗𝟗𝟐.  Корабель

Розв’язати рівняння:1) (3-х)(3+х)=х(3-х); 2) (2х-3)(2х+3) - 4х𝟐=11 -2х;3) х𝟐 +з6=0; 4) (х-2)(х+2) +х = х𝟐; 5) (3+с)(3-х) + с =−с𝟐+17. 

{D27102 A9-8310-4765-A935-A1911 B00 CA55}1(1-а)(1+а)9*- а𝟐І2(3в-а)(*+а)1-*Г3у𝟐 -*(у-3)(у+3)Г49 - у𝟒(3-*)(3+*)І5(х-2у)(х+2у)16с𝟐-*А6(а𝟐-1) (а𝟐+1)х𝟐 -*Є7(4с-5а)(4с+5а)а𝟐 -*Н{D27102 A9-8310-4765-A935-A1911 B00 CA55}1(1-а)(1+а)І2(3в-а)(*+а)1-*Г3(у-3)(у+3)Г4(3-*)(3+*)І5(х-2у)(х+2у)А6Є7(4с-5а)(4с+5а)Н

Добуток різниці двох виразів та їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів.(a – b)(a + b) = a² – b² Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми.a² – b² = (a – b)(a + b)

Усні завдання Вписати пропущені вирази, щоб отримати правильну рівність: (4a + 1)(4a – 1) = 16a² – ◊; (2a – c)(2a + c) = ◊ – c²; (◊ + x)(◊ – x) = 4d² – ◊; (a – c²)(a + c²) = ◊ – c4; 2(4x – 1)(4x + 1) = 2(16x² – ◊) = 32x² – ◊; (a – 2b)(a + 2b) + 4b² = ◊ – 4b² + ◊ = a².

Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів a² – b² = ( a – b )( a + b ) Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми. Приклади: 1) 25x² – 9y² = (5х – 3у)(5х + 3у); 2) (х – 2)² - 36=(х – 2 – 6)(х – 2 + 6)= = (х – 8)(х +4).

Усні завдання Вписати пропущені вирази, щоб отримати правильну рівність: x² – m² = (x – m)(x + □); a² – 9 = (a – 3)(□ + 3); b² – g4 = (□ – g²)(b + □); 1 -16z² = (1 – □)(1 + 4z); 0,04 – x10 = (0,2 – x5)(□ + x 5); – c4 + 9a2 = 9a2 – □ = (3a – □)(3a + c2).

Завдання “ Знайди пару ” Потрібно у правій колонці знайти відповідь до приклада у лівій колонці. Приклади Відповіді А) (0,2a - p³)²; 1. a4 – 16a²p5 + 64p10; Б) (a² - 8p5)²; 2. 0,25 + 2a² + 2a4; В) (-a – p²)²; 3. 0,04a² - 0,2ap² + 0,25p4; Г) (-0,5 – 2a²)²; 4. a² + 2ap² + p4; Д) (-0,2a + 0,5p²)²; 5. 0,04a² - 0,4ap3 + p6 .

Розкласти на множники2_2=_()()+

(c−d)(c+d) 1(х−3)(х+3) 2(2b−c)(2b+c)3(7п−5)(7п+5)4(а2−3)(а2+3)5(аb−1)(аb+1)6(3х7+у2)(3х7−у2) 7(5cb+d5)(d5−5cb)8 Знайти добуток множників

Знайти невідомий вираза 3b4b 34а 3b 4а−3bа+3b?

Знайти невідомий вираз3аb5b415аb5а2−2bа2+2b?

Обчислити використовуючи формулу (a−b)(a+b) = а 2−b241• 39 =(40+ 1)(40−1)=172• 682299 • 3013698 • 70241,05 • 0,955

Вставити замість фігур вираз, щоб виконувалась тотожність(3а− )( + 2b)=9а 2−4b2 1( −6а 3)( +6а 3)=49а 4− 2(5х− )( + 8у)= −64у 23( +0,4b3)( − а 2)= −а 44( −0,1d7)( +0,1d7)=0,25а10− 5