Формули скороченого множення в 7 класі

Урок алгебри в 7 класі

Тема: Формули скороченого множення.

Мета: Закріпити знання формул скороченого множення, вміння їх використовувати та навчити застосовувати під час розвʼязування практичних задач, раціоналізації дій з числами; розвивати логічне мислення та творчу уяву учнів; пропагувати морально-етичне та громадянське виховання, прививати повагу до життя та творчості Т.Г. Шевченка.

Тип уроку: Узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: портрет Т.Г.Шевченка, газета «Мій Шевченко», роздавальні оцінювальні картки, завдання на дошці.

Організаційний етап

Емоційна готовність та обʼєднання класу на групи.

Епіграф уроку: Без золота, без каменю,

                           Без хитрої мови,

                           А голосна і правдива,

                           Мов Господа слово .    Т. Шевченко

 

Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні ми проводимо нетрадиційний урок алгебри, на який запрошено вчителя української мови та літератури. 9 березня 2024 року відзначається знаменна дата - 210 річниця  з дня народження великого українського поета

    Т Г. Шевченко. Протягом уроку ми будемо досконалювати навички грамотно

висловлювати свої думки, будемо розвивати інтерес до наслідків власної праці, відчуємо "духовний імпульс" поета, узагальнюючі знання формул

скороченого множення.

Перевірка домашнього завдання.

Перевіряємо домашнє завдання груп: девізи, які вони підготували дома.

1 група Якби ви вчились так, як треба

               Той мудрість би була своя.

2 група  Якби ви з нами подружились

               Багато дечому навчились.

3 група    Учитесь, читайте,

                  І чужому научайтесь

                  Й свого не цурайтесь

Попрацювали ви дома добре , бажаю вам налаштуватися на роботу та

досягнути успіхів на уроці .

Актуалізація опорних знань

Диктант.

Записати формули скороченого множення. Представники груп дають назву

формулам та читають їх. Звертати увагу на правильність відповідей.

(a - b) (a + b) = a² - b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Гра «так» чи «ні»: який з наведених добутків є тотожністю (діти піднімають картки зеленого «так» або червоного «ні» кольорів:

1.    -49 + b² = (7 - b) (7 + b)
2.    49a² - 4b² = (7a - 2b) (7a + 2b)
3.    (2a - b) ² = 4a² - 2ab + b²
4.    (2a - b) ² = 4a² - 4ab + b²
5.    (m³ - 8) = (m + 2)(m² - 2m - 4)
6.    (m³ - 8) = (m - 2)(m² + 2m + 4)

Відповідь: тотожностями є: 2,4,6

Індивідуальні завдання

По одному представнику від групи виконують завдання біля дошки

«Розкласти на множники», інші учні виконують самостійно в зошитах.

Приклади завдань:

1) x3 -1	1) 27 + a3	1) a6 - 8
2) 2a2- 2b2	2) сх2- су2	2) x2-x2
3) 3а + 6ав + 3в2	3) 5m2 +5n2 – 2mn	3) - 7b2 - 14b -7C2

Додатковими питаннями та аналізом відповідей оцінюються знання учнів

ІІ. Знайдіть найбільше значення виразу 7 - (2 - х)² і визначте при якому значенні х цей вираз його досягає.

Найбільше значення виразу 7 - (2 - х)² дорівнює 7 при х=2 Заслухати повне

пояснення.

Самостійна робота

Виконати самостійно в зошитах наступні завдання.

1)Обчислити 77² - 67² = (77 - 67)(77 + 67) = 10 × 144 = 1440

2) Довести, що значення виразу 13³ + 15³ ділиться на 14.

13³ + 15³ = (13 + 15)(13² - 13 · 15 + 15²) =

= 28(13²-13*15+15²)=2·14(13²-13·15+15²）.

У розкладі даного числа на множники є число 14, то дане число ділиться на

14.

Оцінюються відповіді учнів та коментуються отримані бали.

Сторінками історії (Випереджальне завдання )

Учень 1. Деякі правила скороченого множення були відомі ще чотири тисячі років тому Їх знали вавилоняни ,китайці. Стародавні греки розвʼязували алгебраїчні задачі геометрично. Їм також були відомі формули скороченого множення в геометричній формі. Наприклад, Евклід зображав формулу

(a + b) ² = a² + b² + 2ab так:

 

 

 

 

 

Хвилинка відпочинку

Перевіремо вашу ерудицію. По черзі кожна команда пригадує прислівʼя

про Т. Г. Шевченка

 

1) Шевченко Тарас - наче сонце для нас.

2) Слово Тараса - наша зброя й краса.

2) Шевченко для людей - це безсмертний Прометей.

4) Сяє геній Кобзаря мов у темряві зоря.

5) Хто з Шевченком знається той розуму набирається.

6)Шевченкові думки переживуть віки

Логічні вправи

І. Заповніть пусті клітинки у виразах:

1. (a -*)² = a² - 12a +*²

2. x³ -*³= (x - *) (x² + 3x +*²)

3 .(a +*)³ = a³ +* a² * + * a*²+ 8

 

Оцінку діяльності груп на уроці афоризмами дає вчитель української мови та 1) У всякого своя доля і свій шлях широкий.

2) Навіщо нас мати привела

3) Чи для добра? Чи то для зла? Навіщо ми живем?

4) Раз добром нагріте серце вік не прохолоне.

На завершення уроку звучить акапельно пісня  Т.Г. Шевченко "Вітре буйний" у виконанні вчителя музичного мистецтва.

Домашнє завдання

Повторити матеріал ( використати підручник будь -якого автора )

Виконати завдання

Підбиття підсумків уроку