Формули знаходження бісектриси кута трикутника Формула Лагранжа

Формули знаходження бісектриси кута трикутника

Формула Лагранжа

, , , 

 - бісектриса кута трикутника , .

Опишемо навколо трикутника коло і продовжимо бісектрису до перетину з колом у точці Е.

ΔABD подібний до ΔAEC (за двома кутами). З подібності трикутників маємо:               або , тому .   Так як за властивістю хорд, що перетинаються або , то . Значить 

    або .                                                                                                                   Так само виводяться формули для решти двох бісектрис трикутника.