"Формули зведення. Тригонометричні функції"

Тема уроку: Формули зведення

Мета уроку: закріпити вміння знаходити чверть і знак тригонометричної функції; вивести формули зведення; відпрацювати  початкові навички використання формул зведення; виконати навчальну самостійну роботу за формулами зведення. Розвивати вміння систематизувати на основі порівняння, робити висновки ; вміння виконувати самоперевірку. Виховувати комунікативну та інформаційну культуру учнів, стимулювати учнів до взаємодії та співпраці.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Добрий день, сьогодні на уроці у кабінеті математики відкривається детективне агентство.

Агентству потрібні висококваліфіковані детективи. Пригадайте, яких відомих детективів ви знаєте? (Шерлок Холмс, Жиглов, Шарапов, Коломбо). Напевно ви знаєте, що детектив – це приватний сищик, спеціаліст із розкриття злочинів. Риси характеру, які притаманні детективам це – кмітливість, спостережливість, уважність, рішучість, логічність міркувань.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Для того, щоб потрапити до детективного агентства потрібно перевірити в зошитах домашнє завдання, тому поміняйтеся своїми зошитами з сусідом по парті. У кожного на столі лежать оціночні аркуші, в які ви будете виставляти бали за всі завдання, виконані під час уроку.

За правильно виконані всі завдання ставимо 3 бали.

Порахували набрані бали та записали їх до оціночного аркушу. За результатами перевірки я роблю висновок, що ви всі достойні стати співробітниками детективного агентства.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів. Повідомлення теми і мети уроку.

Тригонометричні функції зв’язані між собою великою кількістю співвідношень. Але не завжди їх треба зазубрювати, іноді достатньо володіти ланцюжком міркувань, тобто певним алгоритмом, щоб спростити даний вираз.

«Алгебра щедра, вона часто дає більше, ніж  у неї просять» це слова великого математика  Д’Аламбера.

Під час роботи в детективному агентстві ви будете розкривати різні справи за допомогою яких ми вивчимо формули зведення, удосконалимо знання та навички застосування формул зведення тригонометричних функцій довільного кута або числа до тригонометричних  функцій гострого кута.

Вам надається змога продемонструвати свої детективні здібності. Отже, кмітливість, спостережливість, уважність та рішучість вам стануть у пригоді. Девіз нашого детективного агентства: «Міркуй точно, відповідай чітко, записуй правильно і швидко! »

IV. Актуалізація опорних знань.

Добре. Все повторили. Записуємо в зошитах дату відкриття детективного агентства, далі класна робота і тема уроку: Формули зведення.

Щоб наше агентство мало можливість отримувати інформацію, потрібно повідомити клієнтам наш номер телефону. Номер телефону містить 6 цифр, які ви знайдете, розв’язавши тестові завдання.

Відповіді:212-213

Отже, наш номер 212-213

Можемо дати оголошення в газеті. Перед тим як перейти до розкриття справ, потрібно ознайомитися з інструкцією  роботи!

VІ. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу

     Тригонометричні функції кутів виду (90±α) і (270±α), (180±α) і (360±α) можуть бути виражені через функції кутів α за допомогою формул, які називають формулами зведення.

Існує декілька способів доведення цих формул: - геометричні міркування через поворот радіуса R на певний кут, за допомогою формул тригонометричних функцій суми  різниці двох чисел (познайомитися на наступних уроках ), але сьогодні міркування ведемо за ланцюжком “ чверть-знак-функція”

1 правило, про зміну назви функції.

Для аргументів (90±α) і (270±α) функція міняється на кофункцію, тобто синус на косинус, тангенс на котангенс і навпаки.

Для аргументів (180±α) і (360±α) функція залишається без змін, не міняється.

              2  правило, про встановлення знаку.

- з’ясовуємо чверть і знак в ній для функції зліва

- ставимо цей знак перед функцією справа

VІІ. Закріплення нового матеріалу

Коментоване розв’язування вправ із записом на дошці.

Розглянемо 1 справу під назвою «Розшук»( синус та косинус розшукують своїх родичів) відкриємо підручник на №670 (1 р.).

До оціночного аркушу записуємо по 1 балу за правильне завдання.

Розглянемо 2 справу під назвою «Крадіжка» (вкрали значення виразів) №678(2)

Робота в парах

Розглянемо 3 справу  під назвою «Оперативні справи» (спростити вираз)

VІІІ. Підсумок уроку.(1 хв.)

За 45 хв. детективи розкрили багато справ. Молодці! А далі я пропоную вам спробувати оцінити свої знання самостійно за наступними кваліфікаціями:

«високий рівень» – детектив

«достатній рівень» – інспектор

«середній рівень» – помічник детектива

Ви стали справжніми детективами.

Дякую всім за роботу. На сьогодні агентство свою роботу закінчило.

ІХ. Домашнє завдання.

 № 677, 578 (1,2)