Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних явищ
Тема уроку. Означення функції. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних явищ
Мета уроку:
- поглибити знання учнів про функціональну залежність між величинами як математична модель реальних явищ;
- розширити відомості про різноманітність сфер застосування функцій;
- розвинути у дітей підприємницькі і бізнесові якості;
- формувати обчислювальні навички учнів, розвивати самостійність мислення, застосовувати свої знання в повсякденному житті;
- виробити у школярів практичні навички під час розв’язування задач;
- виховувати спостережливість, пізнавальний інтерес та любов до математики
- застосовувати набуті знання до розв’язування вправ у нестандартних ситуаціях;
розвивальна: формувати компетентності: соціальні (розвивати пізнавальну активність учнів, роботу в команді, усвідомлення власного внеску в спільну роботу), комунікативні (формувати власну точку зору, розвивати культуру мовлення, вміння доводити власну позицію), інформаційну, навчально-пізнавальну, екологічну, фінансову грамотність ;
виховна: виховувати самостійність, відповідальність, старанність, активність, увагу, кмітливість, самостійність; прищеплювати інтерес до математики;
Тип уроку: урок подорож
Обладнання та наочність: презентація, індивідуальні листи самооцінювання, карта подорожі, задачі, середовище https://www.mentimeter.com/ для рефлексії, платформа wordwall.net
Хід уроку
І. Організаційний етап
ІІ. Перевірка д.з.
Сьогодні на уроці ми будемо розв’язувати задачі на функціональну залежність між величинами, створювати математичні моделі реальних явищ подорожуючи країною Функцій. Карта подорожі на слайді та в кожної групи на столі. Наша подорож буде цікавішою, якщо буде відчутний дух змагання. Під час подорожі кожна команда збиратиме прапорці та наприкінці подорожі визначимо найактивніших. Збиратиме прапорці – капітан, малюючи їх на станції
Стартуємо. Готовність номер один. Девізом нашого уроку будуть такі слова:
Активним будь і не забудь:
Ми відправляємось у путь.
Знання з собою захвати,
В дорозі будь уважним ти!
А чи захопили ми знання?
Перша станція - Колесо фортуни. У своїх бланках самооцінювання за кожну вірну відповідь додайте по одному балу.
А) Колесо фортуни
Використовуючи платформу wordwall.net
Б)Пропоную завдання «Зібрати хмаринку термінів».(по одному представнику від групи для групи)
Використовуючи платформу wordwall.net
У зошити записуємо число, класна робота і тему сьогоднішнього уроку.
ІІІ. Мотивація.
Епіграф до уроку.
Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції…..
К. Ф. Лебединцев
ІV. Вивчення нового матеріалу.
Учитель.
А коли ж виникла ідея функціональної залежності?
Історична хвилинка. Повідомлення
З кожним днем подих весни відчувається все сильніше, але в декого ще виникає бажання стати на тонкий лід. Хоча за вікном світить сонечко, а вода залишається крижаною.
Відомий факт чим холодніша вода, тим швидше людина яка перебуває в ній втратить свідомість.
Всі ви переглядали фільм Титанік, що заснований на реальних подіях. 14 квітня 1912 року він затонув, на борту було 2224 людини, врятувалося 771. Температура за бортом була 1-2 градуси. Які шанси були врятуватися у людей, що опинилися у крижаній воді?
На слайді вказано скільки часу при свідомості може перебувати людина при вказаній температурі води. Ці дані подані у вигляді таблиці.
Як ви думаєте можна таку залежність назвати функцією?
Якщо так, то давайте з’ясуємо, що є областю визначення та правило задання функції?
- Область визначення - це дані температурні показники води.
- Правило: певному значенню температури відповідає єдине значення часу непритомності.
Як називається такий спосіб задання функції?
Які ще способи задання функції ви знаєте?
(за кожну відповідь 1 бал у лист самооцінювання)
Після здобуття незалежності в Україні ускладнилася демографічна ситуація. На неї впливає кілька негативних факторів: спад народжуваності, старіння населення, погіршення здоров'я нації, економічна нестабільність, а також міграційні процеси (з країни виїжджає більше людей, ніж повертається).
За період незалежності в Україні народилося 13,3 млн дітей. У цілому рівень народжуваності з 1991 року знизився вдвічі, він стрімко почав падати після 2013 року, в середньому народжується близько 400 тисяч малюків на рік.
Розглянемо діаграму Демографічний стан в Україні за роки незалежності, проаналізуйте та дайте відповідь на запитання:
І група: Проаналізувати дані діаграми та вказати рік, коли населення України було найбільшим.
ІІ група: Проаналізувати дані діаграми та вказати рік, коли кількість населення змінилася найбільш суттєво. На скільки зменшилась у порівнянні з попереднім роком?
ІІІ група: Проаналізувати дані діаграми та порівняти дані за 1993 та 20201 роки, вказати на скільки зменшилась кількість населення у 2021 в порівнянні з 1993 роком.
(за кожну відповідь 1 бал у лист самооцінювання)
Забру́днення атмосферного пові́тря — один з основних типів антропогенного забруднення. Полягає у викиді в атмосферу хімічних речовин, твердих частинок і біологічних матеріалів, здатних викликати шкоду для людини та інших живих організмів. Для вимірювання забруднення використовується індекс якості повітря AQI ( air quality index).
Якщо значення лежать в межах від 0-50 добрий, від 51-100 задовільний, 101-200 помірно забруднений.
Значення 400 дуже небезпечно.
Розгляньте діаграму Забруднення повітря в Києві та інших містах світу, проаналізуйте дані та дайте відповідь на запитання:
І група: Проаналізувати дані діаграми та вкажіть місто, що має найбільший індекс забруднення повітря. Які наслідки для здоров’я людини може нести такий показник. Дані дивіться у таблиці
ІІ група: Проаналізувати дані діаграми та назвати міста, що мають однакові показники забруднення.
ІІІ група: Проаналізувати дані діаграми та вказати на скільки одиниць більший показник індексу забруднення у найбільш забрудненому місті Європи та Києві
(за кожну відповідь 1 бал у лист самооцінювання)
Фізкультхвилинка. Незвичайний математичний диктант.
Цифру 1 «пишемо» носом (кажемо і виконуємо),
цифру 2 – підборіддям,
цифру 3 – правим плечем,
цифру 4 – лівим плечем,
цифру 5 – «пишемо» правим ліктем,
цифру 6 – лівим ліктем,
цифру 7 – правим коліном,
цифру 8 – лівим коліном,
цифру 9 – правою ногою,
а десяточку – «хвостиком».
Задача. Працівники мережі Епіцентр відраховують 5% заробітної плати до пенсійного фонду. Введіть змінні та запишіть формулу залежності відрахувань від заробітної плати.
1.Що буде залежною змінною?
2. Незалежною змінною?
3. Яку записати формулу залежності?
Задача (колективне розв’язання)
Запишіть формулу залежності відрахувань із заробітної плати працівника від розміру заробітної плати в даний час, якщо загальний відсоток відрахувань – 18%, а військовий збір – 1,5%.
18% + 1,5% = 19,5%. 19,5%= 0,195
На слайді ви бачите діаграму зміни мінімальної заробітної плати впродовж 20-23 років та діаграму зміни середньої заробітної плати в Україні впродовж 2021-2023 років.
Порахуйте. Маючи функціональну залежність ми швидко обрахуємо суму відрахувань, заповнюючи таблицю
|
Заробітна плата |
5000 |
6000 |
6500 |
6700 |
7167 |
|
|
Відрахування
|
|
|
|
|
|
|
Мінімальна заробітна плата становить 6500 гривень. Яку суму відраховують? ( І група)
у=0,195
Середня заробітна плата по Черкаській області становить
Рефлексія
Оцінювання
Свій урок я хочу закінчити такими словами:
Я вам бажаю 100% здоров’я, радості, удачі.
Над математикою жоден з вас в житті ніколи хай не плаче.
Прибутків щиро зичу вам у друзях, у родині, в грошах.
Знання міцні ви здобувайте, бо це завжди найлегша ноша.
Картка контролю знань
Прізвище учня________________________________
- Оцінка за підготовку до уроку:
а) відповідь за теоретичне питання ( за кожну відповідь 1 бал)
2. Доповнення з місця ( від 1 балу до 3 балів)
3. Відповідь біля дошки (від 1 бала до 3 балів)
4.Робота в парах( від 1 бала до 3 балів)
5. Робота в групах (від 1 бала до 3 балів)
Всього балів_______________________________
Картка контролю знань
Прізвище учня________________________________
- Оцінка за підготовку до уроку:
а) відповідь за теоретичне питання ( за кожну відповідь 1 бал)
2. Доповнення з місця ( від 1 балу до 3 балів)
3. Відповідь біля дошки (від 1 бала до 3 балів)
4.Робота в парах( від 1 бала до 3 балів)
5. Робота в групах (від 1 бала до 3 балів)
Всього балів_______________________________
Картка контролю знань
Прізвище учня________________________________
- Оцінка за підготовку до уроку:
а) відповідь за теоретичне питання ( за кожну відповідь 1 бал)
2. Доповнення з місця ( від 1 балу до 3 балів)
3. Відповідь біля дошки (від 1 бала до 3 балів)
4.Робота в парах( від 1 бала до 3 балів)
5. Робота в групах (від 1 бала до 3 балів)
Всього балів_______________________________
Картка контролю знань
Прізвище учня________________________________
- Оцінка за підготовку до уроку:
а) відповідь за теоретичне питання ( за кожну відповідь 1 бал)
2. Доповнення з місця ( від 1 балу до 3 балів)
3. Відповідь біля дошки (від 1 бала до 3 балів)
4.Робота в парах( від 1 бала до 3 балів)
5. Робота в групах (від 1 бала до 3 балів)
Всього балів_______________________________
Картка контролю знань
Прізвище учня________________________________
- Оцінка за підготовку до уроку:
а) відповідь за теоретичне питання ( за кожну відповідь 1 бал)
2. Доповнення з місця ( від 1 балу до 3 балів)
3. Відповідь біля дошки (від 1 бала до 3 балів)
4.Робота в парах( від 1 бала до 3 балів)
5. Робота в групах (від 1 бала до 3 балів)
Всього балів_______________________________
Картка контролю знань
Прізвище учня________________________________
- Оцінка за підготовку до уроку:
а) відповідь за теоретичне питання ( за кожну відповідь 1 бал)
2. Доповнення з місця ( від 1 балу до 3 балів)
3. Відповідь біля дошки (від 1 бала до 3 балів)
4.Робота в парах( від 1 бала до 3 балів)
5. Робота в групах (від 1 бала до 3 балів)
Всього балів_______________________________
Картка контролю знань
Прізвище учня________________________________
- Оцінка за підготовку до уроку:
а) відповідь за теоретичне питання ( за кожну відповідь 1 бал)
2. Доповнення з місця ( від 1 балу до 3 балів)
3. Відповідь біля дошки (від 1 бала до 3 балів)
4.Робота в парах( від 1 бала до 3 балів)
5. Робота в групах (від 1 бала до 3 балів)
Всього балів_______________________________
Картка контролю знань
Прізвище учня________________________________
- Оцінка за підготовку до уроку:
а) відповідь за теоретичне питання ( за кожну відповідь 1 бал)
2. Доповнення з місця ( від 1 балу до 3 балів)
3. Відповідь біля дошки (від 1 бала до 3 балів)
4.Робота в парах( від 1 бала до 3 балів)
5. Робота в групах (від 1 бала до 3 балів)
Всього балів_______________________________
І група: Проаналізувати дані діаграми та вказати рік, коли населення України було найбільшим.
ІІ група: Проаналізувати дані діаграми та вказати рік, коли кількість населення змінилася найбільш суттєво. На скільки зменшилась у порівнянні з попереднім роком?
ІІІ група: Проаналізувати дані діаграми та порівняти дані за 1993 та 20201 роки, вказати на скільки зменшилась кількість населення у 2021 в порівнянні з 1993 роком.
І група: Проаналізувати дані діаграми та вкажіть місто, що має найбільший індекс забруднення повітря. Які наслідки для здоров’я людини може нести такий показник. Дані дивіться у таблиці
ІІ група: Проаналізувати дані діаграми та назвати міста, що мають однакові показники забруднення.
ІІІ група: Проаналізувати дані діаграми та вказати на скільки одиниць більший показник індексу забруднення у найбільш забрудненому місті Європи та Києві
про публікацію авторської розробки
Додати розробку