Презентація "Функція квадратного кореня"

Функція 𝒚=𝒙та її графік 

Область визначення: 𝒙≥𝟎; 121345 Область значень :  𝒚≥𝟎; 2 Графік: вітка параболи3 Нуль функції: 𝒙=𝟎; 4 Порівняння значень функції: більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції5 Властивостіфункції 𝒚=𝒙 

Область визначення і значень функції 𝒚=𝒙 Оскільки у виразі 𝑥 допустимими значеннями змінної 𝑥 є всі невід’ємні числа, то областю визначення функції 𝑦=𝑥 є множина невід’ємних чисел Вираз 𝑥 не може набувати від’ємних значень, тобто жодне від’ємне число не може належати області значень розглядуваної функції. Отже, областю значень теж є множина невід’ємних чисел Ураховуючи область визначення та область значень функції 𝑦=𝑥 , можна зробити висновок, що її графік розташований тільки в першій координатній чверті. 

Графік функції 𝒚=𝒙  Графіком функції 𝑦=𝑥  є фігура, яка дорівнює вітці параболи 𝑦=𝑥2. 

Нуль функції 𝒚=𝒙 Нуль функції – це значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 0. Якщо 𝑥=0, то 𝑦=0 Нуль функції : 𝑥=0 

Порівняння значень функції 𝒚=𝒙 Більшому значенню аргументу функції 𝑦=𝑥  відповідає більше значення функції, тобто якщо 𝑥1і 𝑥2- два довільні значення аргументу функції 𝑦=𝑥  такі, що 𝑥1<𝑥2, тоді з властивості арифметичного квадратного кореня випливає, що 𝑥1<𝑥2. Правильним також є обернене твердження: більшому значенню функції відповідає більше значення аргументу, тобто коли 𝑥1<𝑥2, то 𝑥1<𝑥2. 

Приклади. Порівняйте числа: 𝟔 і 𝟑𝟏 Оскільки 6=36 і 36>31, то 36>31, тобто 6>31  Порівняйте числа: 𝟑𝟕 і 𝟔𝟓 Оскільки 37=63 і 63>65, то 63<65, тобто 37<65