Алгебра, 8 клас
Урок № __
Тема. ФУНКЦІЯ , ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ
Мета уроку:
Очікувані результати: учні повинні вміти будувати графік функції , характеризувати властивості цієї функції, застосовувати їх до розв’язування задач.
Ключові поняття: функція, функціональна залежність, графік функції, властивості функції, незалежна змінна, залежна змінна, зростання функції, графічний спосіб розв’язування рівняння.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність: підручник для 8 класу з алгебри (авт.О.С.Істер, 2016р.), картки завдань, матеріали для мультимедійного супроводу уроку, інтерактивні вправи (для проведення усного рахунку та бліц-опитування), ноутбук, інтерактивна дошка (або телевізор), доступ до інтернету.
ПЕРЕБІГ УРОКУ:
Учитель вибірково перевіряє зошити, відповідає на запитання учнів.
Вправа «Знайди помилку» (На дошку проектуються виконані з помилками розв’язання вправ з домашнього завдання, а учні повинні перевірити їх на правильність та вказати допущені помилки з обгрунтуванням).
Бліц-опитування (дані завдання пропонуються кільком учням до виконання)
Вчитель підсумовує роботу учнів класу на даному етапі.
Актуальна задача |
Компанія займається вирощуванням та реалізацією саджанців паркових троянд. Дослідження ринку показали, що кількість n саджанців. Проданих протягом тижня, залежить від тривалості t щоденного рекламного ролика (у с), що транслювався впродовж цього тижня. Причому ця залежність виражається формулою 1) якою є залежність t від n; 2) скільки часу має тривати щоденний рекламний ролик, щоб обсяг продажу становив 900 саджанців. |
Розв’язання:
1) Якщо
2) За умовою кількість саджанців має складати 900 штук, тому шуканий час |
Якби в задачі було задано залежність і за відомою тривалістю рекламного ролика потрібно було б знайти кількість проданих саджанців, то можна було б отримане рівняння розв’язати, наприклад, графічним способом. А для цього потрібно знати, як виглядає графік функції
.
Властивість функції |
Властивість |
Обгрунтування |
Графік проходить через початок координат. |
При х=0 маємо у(0)= |
|
Незалежна змінна набуває лише невід’ємних значень. |
За означенням арифметичного квадратного кореня підкореневий вираз може бути лише невід’ємним, тобть х |
|
Залежна змінна набуває лише невід’ємних значень. |
За означенням арифметичного квадратного кореня значення кореня може бути лише невід’ємним, тобто у |
|
Графік розміщений лише в І координатній чверті. |
х |
|
Якщо значення x більшується, то значення y збільшується, тобто функція зростає при всіх |
Читаємо графік зліва направо
|
Порівняйте за допомогою графіка функції числа
,
та знайдіть усі цілі числа, розташовані між ними на числовій прямій.
Розв’язання:
Крок |
Зміст дії |
Результат дії |
1 |
Знайдемо на графіку функції точку, що відповідає абсцисі |
|
2 |
Знайдемо на графіку функції точку, що відповідає абсцисі |
|
3 |
Порівняємо |
|
4 |
З’ясуємо за графіком, що між числами
Маємо: |
|
Зверніть увагу! Якщо в умові завдання йдеться про розташування числа на числовій прямій, у ході розв’язування можна розглядати будь-яку высь – або Ох, або Оу. |
Відповідь:;цілі числа 2 і 3.
ВАЖЛИВО ЗНАТИ
|
Якщо |
Розв’яжіть рівняння графічним способом.
Розв’язання:
Крок |
Зміст дії |
Результат дії |
1 |
Запишемо рівняння у вигляді |
|
2 |
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій |
Перевірка:
|
3 |
Визначимо точку В перетину графіків функцій і знайдемо її абсцису |
|
4 |
Для того щоб перевірити, чи є знайдене число 1 точним коренем або наближеним значенням, підставимо його у задане рівняння. Робимо висновок |
Колективне виконання завдань під керівництвом учителя: № 713.
На координатному промені, на який нанесено шкалу з поділками від 10 до 100 з кроком 10 одиниць, поставте позначку, на тій поділці, яка відповідає ступеню опанування вами нового матеріалу, відповідь обгрунтуйте.
1