Самостійна робота з геометрії

Тема: Розв’язання прямокутних трикутників.

Прізвище, ім’я: _________________________________ Клас: 8 - __Дата: ______________

Тестові завдання

1. Як називається найдовша сторона в прямокутному трикутнику?

А) Катет

Б) Гіпотенуза

В) Похила

2. За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи (с²) дорівнює:

А) Різниці квадратів катетів (а² - b²)

Б) Сумі квадратів катетів (a² + b²)

В) Добутку катетів (a _* b)

3. Синус гострого кута — це відношення:

А) Протилежного катета до гіпотенузи

Б) Прилеглого катета до гіпотенузи

В) Гіпотенузи до катета

4. Косинус гострого кута — це відношення:

А) Протилежного катета до прилеглого

Б) Прилеглого катета до гіпотенузи

В) Гіпотенузи до протилежного катета

5. Відношення протилежного катета до прилеглого називають:

А) Синусом

Б) Косинусом

В) Тангенсом

6. Якщо з однієї точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, то що з них довше?

А) Похила завжди довша за перпендикуляр

Б) Перпендикуляр довший за похилу

В) Вони завжди рівні

.

Відкриті завдання

1.  Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайди гіпотенузу. (Підказка: піднеси катети до квадрата, додай їх і з отриманого числа знайди корінь)

2. З точки до прямої проведено похилу довжиною 13 см. Її проєкція на пряму дорівнює 5 см. Знайди довжину перпендикуляра. (Підказка: похила — це гіпотенуза, проєкція та перпендикуляр — катети. Використай теорему Піфагора).

3. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 12см, а sinA = 0,5. Знайди протилежний катет. (Підказка: помнож гіпотенузу на значення синуса)

4. Драбина довжиною 5 метрів приставлена до стіни. Основа драбини знаходиться на відстані 3 метри від стіни. На якій висоті драбина торкається стіни? (Підказка: стіна і земля утворюють прямий кут. Драбина — це гіпотенуза (5 м), відстань по землі — катет (3 м). Знайди другий катет).