II. Рівняння, нерівності та їхні системи. Частина 1. Рівняння

Лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння.

(2006)8. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: В.

(2006)10. Задано рівняння:

,

,

,

,

Укажіть рівняння, яке не має коренів на множині дійсних чисел.

Відповідь: Г.

(2006)26. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповідь їх добуток.

Відповідь: .

(2007)8. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Г.

(2007)13. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Г.

(2007)14. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння .

Відповідь: В.

(2007)26. Розв’яжіть рівняння . У відповідь запишіть суму коренів.

Відповідь: .

(2007)32. Знайдіть найменше ціле значення параметра , при якому рівняння має корені.

Відповідь: .

(2008)11. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Г.

(2008)15. Укажіть корінь рівняння , який належить проміжку .

Відповідь: А.

(2008)16. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: В.

(2008)28. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Відповідь: .

(2009)17. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Д.

(2009)25. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь; якщо воно має два корені, то у відповідь запишіть їх суму.

Відповідь: .

(2010)7. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ?

Відповідь: Б.

(2010)34. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь: .

(2010)34. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь: .

(2010)34. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь: .

(2010)16. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ?

Відповідь: Д.

(2010)36. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму всіх коренів.

Відповідь: .

(2010)36. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму всіх коренів.

Відповідь: .

(2010)36. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму всіх коренів.

Відповідь: .

(2011)1. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Г.

(2011)16. Якому з наведених нижче проміжків належить корінь рівняння ?

Відповідь: В.

(2011)35. Знайдіть найменше значення , при якому має розв’язки рівняння .

Відповідь: .

(2011)35. Знайдіть найменше значення , при якому має розв’язки рівняння .

Відповідь: .

(2011)35. Знайдіть найменше значення , при якому має розв’язки рівняння .

Відповідь: .

(2012)23. Розв’яжіть рівняння (1 – 4). Установіть відповідність між кожним рівнянням та кількістю його коренів (А – Д) на відрізку .

Відповідь: 1 – Г; 2 – Б; 3 – В; 4 – А.

(2012)32. При якому найменшому цілому значенні параметра рівняння має лише два різні корені?

Відповідь: .

(2012)32. При якому найменшому цілому значенні параметра рівняння має лише два різні корені?

Відповідь: .

(2012)32. При якому найменшому цілому значенні параметра рівняння має лише два різні корені?

Відповідь: .

(2012)22. Розв’яжіть рівняння (1 – 4). Установіть відповідність між кожним рівнянням та твердженням (А – Д), що є правильним для цього рівняння.

Відповідь: 1 – А; 2 – В; 3 – Б; 4 – Д.

(2012)32. При якому найменшому значенні рівняння має хоча б один корінь?

Відповідь: .

(2012)32. При якому найменшому значенні рівняння має хоча б один корінь?

Відповідь: .

(2012)32. При якому найменшому значенні рівняння має хоча б один корінь?

Відповідь: .

(2013)12. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння .

Відповідь: А.

(2013)33. Знайдіть значення параметра , при якому корінь рівняння належить проміжку .

Відповідь: .

(2013)33. Знайдіть значення параметра , при якому корінь рівняння належить проміжку .

Відповідь: .

(2013)33. Знайдіть значення параметра , при якому корінь рівняння належить проміжку .

Відповідь: .

(2013)7. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Д.

(2013)26. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: .

(2013)26. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: .

(2013)26. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: .

(2013)33. При якому найбільшому від’ємному значенні параметра рівняння має один корінь?

Відповідь: .

(2013)33. При якому найбільшому від’ємному значенні параметра рівняння має один корінь?

Відповідь: .

(2013)33. При якому найбільшому від’ємному значенні параметра рівняння має один корінь?

Відповідь: .

(2014)4. Укажіть рівняння, коренем якого є число .

Відповідь: Г.

(2014)11. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ?

Відповідь: Б.

(2014)12. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: В.

(2014)29. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповіді їхню суму.

Відповідь: .

(2014)29. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповіді їхню суму.

Відповідь: .

(2014)29. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповіді їхню суму.

Відповідь: .

(2014)6. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Г.

(2014)14. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ?

Відповідь: Б.

(2015)7. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: В.

(2015)16. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Б.

(2015)28. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповіді число .

Відповідь: .

(2015)28. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповіді число .

Відповідь: .

(2015)28. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповіді число .

Відповідь: .

(2015)36. При яких значеннях параметра рівняння на проміжку має рівно два різних корені?

Відповідь: .

(2015)2. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння .

Відповідь: Г.

(2015)17. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Д.

(2015)30. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має єдиний корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то запишіть у відповідь їхню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповідь число .

Відповідь: .

(2016)19. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: А.

(2016)33. Розв’яжіть рівняння залежно від значень параметра .

Відповідь: Якщо , то рівняння не має змісту; якщо , то , ; якщо , то ; якщо , то .

(2016)3. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Д.

(2016)33. Розв’яжіть рівняння залежно від значень параметра .

Відповідь: Якщо , то розв’язків немає; якщо , то ; якщо , то або ; якщо , то .

(2017)3. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: В.

(2017)9. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння .

Відповідь: А.

(2017)2. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: В.

(2017)20. Якому проміжку належить корінь рівняння ?

Відповідь: Д.

(2018)5. Яке з наведених чисел є коренем рівняння ?

Відповідь: Г.

(2018)7. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: Д.

(2018)5. Якому проміжку належить корінь рівняння ?

Відповідь: Г.

(2018)7. Укажіть число, що є коренем рівняння .

Відповідь: Г.