Урок-дослідження про ЗСЖ

Про матеріал

Урок-дослідження присвячений ЗСЖ. Учні працюють в творчіх лабораторіях та презентують результати своїх досліджень.

Перегляд файлу

Урок - дослідження

Під уроком - дослідженням я уявляю собі діяльність учнів і вчителя, пов'язану з вирішенням учнями (за підтримки вчителя) творчої, дослідницької задачі (нехай і з заздалегідь відомим рішенням, але незнайомим учням) і яка передбачає наявність основних етапів, характерних для дослідження в науковій сфері:

постановку проблеми,
повторення теорії, присвяченій даній проблематиці,
підбір інструментів для дослідження й практичне володіння ними,
обробка отриманого результату, його аналіз і узагальнення, власні висновки.

Будь-яке дослідження, неважливо, в якій галузі природничих чи гуманітарних наук воно виконується, має подібну структуру. Така ланцюжок є невід'ємною приналежністю дослідницької діяльності, нормою її проведення.

Технологія

Відразу зазначу, що технології проведення уроків дослідження (з математики) на основі «інструментального підходу» я не зустрічав, тому мені складно порівняти переваги або недоліки своєї технології.

Згадаймо, як відбуваються відкриття? Найчастіше відкриття випадкові і від того надзвичайно цікаві як для самих учасників подій, так і для широкого кола неспеціалістів. Адже історія таких відкриттів - свого роду науковий детектив, з тією різницею, що автор - вчений ніколи не знає, чим увінчаються його пошуки. Найчастіше відкриття відбуваються в тих областях наук, у яких для цього можна використовувати інструментарій (речовини, прилади, матеріали ...). Тут створюється якась модель (конструкція), впливаючи на яку, вивчаються результати. Математика в цьому сенсі не найперспективніша область для звершення відкриттів, але для проведення уроків дослідження з учнями нам буде достатньо таких математичних інструментів, як дії, тотожності, функції. Ось і весь інструментарій! Ми не збираємося здійснювати відкриття, за допомогою цього набору інструментів учні отримуватимуть (практично самостійно!) Нові знання. І щоб досягти поставленої мети, їм доведеться конструювати ˝ моделі ˝, використовуючи математичні інструменти, впливати на них, ˝ прокрутити ˝ в пам'яті достатньо великий обсяг знань. Основою діяльності вчителя на такому уроці вважаю перевірку ідей (навіть неперспективних, поки це не стане очевидним!) Учнів, які пропонуються для вирішення проблеми. Якщо таких ідей немає - необхідно підвести учнів до їх появи з пропозицією хоча б однієї ідеї (ніколи відразу не пропонуйте вірну, учні повинні знайти її самостійно шляхом перебору різних варіантів) (див. Додаток 1).

Головна мета уроку - дослідження - набуття учнями функціонального досвіду дослідження як універсального способу отримання нових міцних знань (отримані самостійно і тому є особистісно значущими, а значить міцними), розвиток здатності до дослідницького типу мислення, активізації особистісної позиції учня в освітньому процесі. Таким чином, головним результатом уроку - дослідження є інтелектуальний, творчий продукт (знання), що встановлює ту чи іншу істину в результаті процедури дослідження.

ценностью урока - исследования Провідною цінністю уроку - дослідження ценность процесса движения к истине. Урок – исследование - это совместный ( учитель и ученик ) процесс движения к истине!! є цінність процесу руху до істини. Урок - дослідження - це спільний (вчитель і учень) процес руху до істини!!

Так, не кожен урок можна зробити уроком дослідження. До уроку - дослідженню необхідна велика теоретична підготовка, яку отримують учні на традиційних навчальних заняттях з вивчення та первинному закріпленню нових знань і способів діяльності. Але коли учні теоретично підготовлені для придбання нових знань - ось тут і слід застосовувати уроки - дослідження. Тепер учневі належить проаналізувати можливість застосування раніше отриманих знань для вирішення поставленої проблеми. Знання, отримані учнем самостійно шляхом проб і помилок, перебору різних інструментів, застосування всіляких формул і дій, залишаться в його пам'яті надовго, а цінність розумового процесу, який, на жаль, не можна описати і виміряти - важко переоцінити.

таинство урока – исследования – зарождение идеи решения поставленной проблемы. Головне таїнство уроку - дослідження - зародження ідеї вирішення поставленої проблеми.

До якого ж типу занять віднести урок - дослідження? Відповідь проста - вивченню та первинному закріпленню нових знань і способів діяльності. Це урок першого типу. Якщо результатом уроку першого типу будуть міцні знання учнів, то це звичайно звільнить вчителю час для організації підготовки учнів до підсумкового тестування.

Розвиваюча функція навчання математики вимагає від учителя не простого викладу знань в певній системі, а передбачає також навчати школярів мислити, шукати і знаходити відповіді на поставлені питання, здобувати нові знання, спираючись на вже відомі. Доречно у зв'язку з цим навести слова французького філософа М. Монтеня: «Мозок добре влаштований коштує більше, ніж мозок добре наповнений ».

Математика повинна розглядатися не як предмет з набором готових знань, а як специфічна інтелектуальна діяльність людини. Навчання ж має в розумній мірі проходити у формі повторного відкриття, а не простої передачі суми знань. Математику треба вивчати не стільки заради зайвих фактів, скільки заради процесу їх отримання, і тоді математика постане як могутнє знаряддя пізнання і перетворення природи, а не як формальна схема, в якій «невідомо, про що йдеться». Зараз у школі навчання в значній мірі будується за формулою:

«Засвоєння = Розуміння + Запам'ятовування».

Але якщо ми хочемо дійсно ще й розвивати молодь, то повинні керуватися наступною формулою:

«Оволодіння = Засвоєння + Застосування знань на практиці».

Пізнавальні процеси ефективно розвиваються лише за такої організації навчання, при якій школярі включаються в активну пошукову діяльність. Пошук нового становить основу для розвитку волі, уваги, пам'яті, уяви та мислення. Ефективним засобом навчання і розвитку є організація уроків - досліджень, мета яких полягає в тому, щоб допомогти учням самостійно відкрити нові знання і способи діяльності, поглибити і систематизувати вивчене.

Урок - дослідження:

Тема уроку: «Перебування первообразной логарифмічної функції»

(Цей урок я коментую з позиції вчителя, щоб була зрозуміла суть уроку - дослідження, принцип його побудови. З такого уроку не можна починати проводити уроки - дослідження, це урок для вже мають досвід учнів)

Я хотів би, щоб винахідники

дали історію шляхів, за якими

вони дійшли до своїх відкриттів.

У тих випадках, коли вони

зовсім не повідомляють цього, потрібно

спробувати відгадати ці шляхи ».

Г. Лейбніц.

Мета уроку:

У процесі уроку - дослідження створити умови для розвитку у школярів умінь формулювати проміжні проблеми, пропонувати шляхи їх вирішення.
Сприяти розвитку у дітей умінь спілкуватися;
Забезпечити розвиток у школярів монологічного та діалогічного математичної мови.

Тип уроку: Урок з вивчення та первинному закріпленню нових знань і способів діяльності.

Хід уроку: Вступне слово вчителя:

Починати дослідження можна по-різному. Все одно початок майже завжди виявляється досить недосконалою, нерідко безуспішною спробою. Є істини, як країни, найбільш зручний шлях до яких стає відомим лише після того, як ми випробуємо всі шляхи. На шляху до істини ми майже завжди робимо помилки. Не бійтеся робити ці помилки. Пропонуйте будь-які шляхи, на перший погляд навіть смішні, наука знає чимало випадків, коли саме таким чином здійснювалися відкриття.

Постановка проблеми:

Повторення теорії з даної проблематики:

Визначення: ) называется первообразной для функции Функція F (x) називається первісної для функції , если для всех х из этого промежутка на заданому проміжку I, якщо для всіх х з цього проміжку

Основна властивість первісної: Будь-яка первообразная для функції ) на промежутке I может быть записана в виде F ( x )+ C , где F ( x ) - одна из первообразных для функции (X) на проміжку I може бути записана у вигляді F (x) + C, де F (x) - одна з первісних для функції , а C –произвольная постоянная. на проміжку I, а C-довільна постійна.

Правила перебування первісної:

(3)

(4)

Необхідно так само згадати правила знаходження похідної: нам доведеться доводити, що знайдена нами функція дійсно відповідає визначенню первісної, а для доказу потрібні знання за правилами знаходження похідної.

Підбір інструментів для дослідження:

Дії (всі арифметичні, диференціювання, інтегрування ..). Тотожності (усі відомі учням, включаючи формули ...).

Функції (можна перерахувати елементарні, але всіх конструкцій з елементарних функцій перерахувати неможливо).

Це наші інструментальні ˝ ящики ˝. З них ми використовуватимемо інструменти і з їх допомогою домагатися мети.

Процес дослідження: .

Знайдемо хоча б одну первісну, тобто =0. будемо в подальших міркуваннях вважати C = 0. Учні запропонують наступне: Потрібно знайти тотожності типу:

, Впливати на них інструментом ( x ) (т.е. правой части) найдется – то задача решена. , І якщо інтеграл для функції g (x) (тобто правій частині) знайдеться - то завдання виконане. Згадуємо такі тотожності. Знайоме тільки одне: . Проінтегрувавши обидві частини, переконуємося, що цілі добитися не вдалося, треба шукати інше тотожність. Відомих тотожностей, де було б доданком (щоб його висловити), немає. А наше завдання як раз і полягає в тому, щоб в тотожність було доданком! Завдання ускладнилася. Тепер доведеться таке тотожність конструювати, створюючи модель. Відкриваємо ящик - функції. Яку з них узяти? Поки незрозуміло. Візьмемо в загальному вигляді - . Почнемо створювати (використовуючи ящик дії) модель: Перша пропозиція буде таким:

Наприклад: - Це наша модель.

Впливаємо на модель інструментом - диференціювання. Будемо мати:

- Так, доданка ми так і не отримали. Інші впливу (ідей буде багато, і все потрібно ретельно розглянути - часу на це багато не потрібно) навряд чи приведуть до потрібного результату (з'явиться або ступінь, або корінь ..). Потрібно змінити модель. Візьмемо в якості моделі конструкцію: Впливаємо на модель інструментом - диференціювання (інші дії (спроба - не катування), а учні будуть їх пропонувати, навряд чи приведуть до виділення шуканого доданка, але ми розглядаємо всі пропозиції досконально, поки не зайдемо в глухий кут.). Маємо:

- Все добре, якщо б не множник . Тоді було б доданком. Але - Довільна функція. Яку ж функцію взяти, щоб Ясно, що т.к Поправимо модель:

У процесі впливу на модель інструментом диференціювання отримаємо:

Далі: . Тепер інтегруємо - для цього ми і виділяли доданок . Отримаємо:

- Наша спроба увінчалася успіхом.

Отримано: Отже, однією з первісних логарифмічної функції буде , А множина всіх первісних:

Обробка отриманого результату: Залишилося показати, що = . Доказ:

що й потрібно було довести! У процесі дослідження нами була виведена формула, яку навряд чи ми знайдемо в літературі з математики, але її цінність і красу важко перебільшити. Повернемося до тотожності . З нього маємо: . Вважаючи в цій формулі отримаємо: . Тепер проінтегруємо: