КУ «Васильевская гимназия «Сузір’я» - ООШ І-ІІІ ст.»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интегрированый урок

 

по математике и физике

 

в 9 классе

 (разделы «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике», «Законы сохранения»)

 

 

 

 

 

 

.

                                            Учитель физики: Лыско Л.П.

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Решение задач  (разделы «Соотношения между сторонами и углами в 

           прямоугольном треугольнике», «Площади фигур»,

         «Законы   сохранения»).

 

Цель: 1) повторить и закрепить знания учащихся по данной теме;

   2) развивать способности учащихся и их интерес к решению задач 

           (обучение каждого на уровне его возможностей и способностей) ; умение

           анализировать и обобщать полученную информацию;

   3) формирование заинтересованности в результатах общей работы ( в 

           группах и парах), достижение, как можно более высокого уровня

           усвоение материала.

Тип урока: урок закрепления и отслеживания уровня усвоения материала 

           после завершения изучения темы «Законы сохранения».

Эпиграф:                                                 1) Никогда не стыдись спрашивать о том, чего не знаешь

(арабская мудрость)

                                                                      2) «Скорость нужна, спешка вредна»

(А.Суворов)

 

 

2 мин.

физик

 

 

 

3 мин.

физик

 

 

метод броунов. движения

 

 

 

 1 мин.

математик

 

 

 

5 мин.

физик

 

Мотивация: каждый день перед нами ставит задачи, которые требуют от нас решения. А разве не интересно находить эти решения? А найти – это значит открыть для себя что-то новое. И пусть сегодняшний урок будет открытием, благодаря «законам сохранения».

 

Актуализация знаний:

Обратите внимание на запись на доске. Даю Вам одну минуту, чтобы Вы мне объяснили, как «Законы сохранения» проявляются через эти формулы:

1) A = F • S cos α; 2) A = mgh$  3) A = ;

4) A = ;  5) A = - ∆Ep.

 

Целеполагание: каждый из нас сегодня что-то ожидает от урока, с чем-то намерен из него выйти. Постараемся в течении 1 минуты выразить % своего роста (ожидание повесить на дерево).

 

Проектирование работы: Мудрые говорят: хорошо продуманная, спланированная работа – залог успеха. Для того, чтобы наши ожидания от урока оправдались, повторим теоретический материал, проведя «Тезаурус».

 

 

 

 

 

 

Физика

1. формула механической работы
2. формула механической работы F_тяж
3. формула механической работы F_упр
4. формула механической работы Е_кинет
5. формула механической работы Е_потенц
6. закон сохранения механической энергии
7. работа F_трения

 

Математика

 

   с  sin α – ?

8. а     cos α - ?

 

                 в

9. S трапеции?

10. S треугольника?

11. график у = кх?

12. график у = const?

 

 

 

 

Проверь, используя прием «Поймай ошибку».

 

 

 

 

Самопроверка и самооценка

 

6 б.

 

 

 

 

 

 

 

1.  A = F • S sin α  (cos α);

2. A = mgh₀ – mgh₁

3. A =  

4. E_k =  

5. E_p = mgh;  E_p =

6. E_k1 + E_p1 = const

7. A = F_mpS

 

 

(10 минут)

8. Sin α = cos α =

9. S =

10. S =

11.у    y = kx  

                                                  

         x 

12.у

     y = const

       х  

 

Этап организации выполнения плана действия

 

Для дальнейшей работы класс объединяется в группы (во главе каждой группы консультант, возможна работа парами) (1минута).

Математик.

Каждая группа получает свою задачу и методом коллективного обсуждения «Мозговой штурм» идем к цели, помня слова выдающегося полководца Суворова «Скорость нужна, спешка вредна». Желаю Вам выйти победителем с данного боя.

Через 10 минут включаем рекламу нашей работы.

Группа представляет свой этап решения задания.

(10 минут)

На уроке введены элементы тьюторских уроков.

Тьютор – педагог – наставник

 

Два учителя (физики и математики) дают консультацию группам и координируют их работу.

К каждой задаче, что могут сделать (по способностям…)

 

План решения задачи

1. записать сокращенно условие задачи (проанализировать);
2. перевести единицы измерения в «СИ»;
3. сделать рисунок (если нужно);
4. решение в общем виде;
5. вычисление; построение графика;
6. вывод единиц измерения.

 

На каждую группу:

1. алгоритм построения графиков;

2. алгоритм анализа (чтения) графиков

 

Физик.

Вы просмотрели рекламу задач, которые имеют однозначные решения. Но те же самые задачи могут иметь и другие решения. Какое решение данным задачам можете предложить вы?

 

Метод «Пресс»: (1минута)

 

Я считаю, что….. (чуть изменив условие → решение другое)

Потому что….

 

 

Контрольно-оценочный

1. алгоритм самооценки (заполнить контрольно-оценочный лист);
2. взаимооценка через лидеров групп;
3. ценение учителя;
4. а теперь вернемся к дереву ожидаемых результатов, что изменилось?

(2минуты)

 

Домашнее задание: проанализировать как преобразуется энергия в разных природных явлений, действиях человека и механизмов: дождь, землетрясение, водопад, движение мяча, прыжки в воду.

(1минута)

На стенке стола плакат: положите в нужный карман Ваш контрольно-оценочный лист.

Спасибо! Удачи Вам!

 

 

З А Д А Н И Е

 

1.    Виды механической энергии:

 а) кинетическая

 б) потенциальная

2.    Кинетическая энергия – это ….энергия движения тела
3.    Потенциальная энергия – это …энергия взаимодействия тел
4.    Записать формулы для:

1. кинетическая энергия E_k =  
2. потенциальная энергии E_p = mgh;  E_p =
3. мощности N =
4. механической работы A = F • S cos α

 

5.    Перевести в систему «СИ»

 1 час = 3600 c

 1 мм = 0,001м

 1 мин. = 60 с

 36 км/ч = 10 м/с

 

6.    Мяч массой 800 г летит со скоростью 10 км/с. Определить кинетическую энергию мяча.

 Дано:

m = 800г     «СИ»        E_k =   Е_к = = 40ДЖ

v = 10 м/с     m = 0,8 кг

Е_к - ?

Ответ: Е_к = 40 Дж

 

7.    Птица массой 300 г летит на высоте 150 м над поверхностью Земли. Определить потенциальную энергию птицы.

Дано:

m= 300 г       «СИ»   E_p = mgh  E_p = 0,3 · 10 · 150 = 450 Дж

h= 150 м     m = 0,8 кг

Е_п = ?

Ответ: Е_р = 450 Дж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1. (высокий уровень)

Определить работу силы ЗОН, в результате действия которой тело массой 2 кг поднимается по наклонной плоскости на высоту 2,5 м, двигаясь с ускорением 5 м/с². Сила действует параллельно к наклонной плоскости

 

 

 

           mа = F + N + F      

                                                       OX: ma = F – mg sin α                                     

                                                      mg sin α = F – ma  sin α =

A = F ·   A = Дж

 

Задача 2.

Санки движутся по горизонтальному льду со скоростью υ₀ и съезжают на асфальт. Длина санок ι, а коэффициент трения их о асфальт – μ. Определить путь. Пройденный санками до полной остановки. Известно, что S > 1. (решить графическим методом).

Решение: (графически)

1. на пути ι F_mp увеличивается равномерно

     F_{mp =}

2. на пути S-l: F_mp = const, F_mp,м = μmg

построим график F_{mp =} F(х)

3. кинетическая энергия санок (1) идет на преодоление F_mp
4.    работу этой силы вычислим, как площадь трапеции

     (2)

     из (1) и (2)    

 

  

 

 

 

Решение: (аналитически)

 

Сани, движущиеся горизонтально по льду со υ₀ = 5 м/с, выезжают на  дорогу. Определить расстояние, пройденное санями по дороге, если длина их полозьев 1 м, а коэффициент трения полозьев о поверхность дороги 0,5 м.

 

 

  

Дано:     лед     дорога

 µ = 0,5            Разобъем расстояние, пройденное санями по шероховатой

 υ₀ = 5 м/с     поверхности дороги, на два участка.

l = 1 м             На первом, равном длине l полозьев, сила трения переменна,

                       т.к. происходит постепенное увеличение силы нормальной

S - ?                реакции поверхности дороги от нуля до значения равного     

                       силе тяжести саней.

 

На втором участке l₁, когда полозья полностью уходят со льда, сила трения постоянна. Подсчитаем работу силы трения на этих 2-х участках:

А_mp = A_mp1 + A_mp2

A_mp1 = mgµl   A_mp2 = - µmgl₁

A = - µmg () (1)

Иначе, работа силы трения равна изменению кинетической энергии саней

А_mp = ∆W_к = W_к2 – W_к1,  по условию W_к2 = 0; W_к1 =

A_mp2 = – W_к1 = - (2)

из (1) и (2)  - µmg () = -

                       

Все расстояние пройденное санями S = l + l₁

       

м                 м

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

 

 

Определить работу, которую нужно произвести для того, чтобы сжать пружину на х = 10 см, если для сжатия ее на х₀ = 1 см необходима сила F₀ = 100H.

Решение: Работу, совершаемую при сжатии пружины, можно найти построив график зависимости F₁, действующей на пружину, от величины ее деформации х, то есть от величины смещения конца пружины из положения равновесия. По закону Гука F₀ = kx₀ 

      Дж

 

                                                   2) F₀ = kx₀   k = H/н

                                                       F = kx = 10⁴ · 0,1 = 1000H

                                                       A =   

                                                     

 

Контрольно-оценочный лист

 

1. Могу ли я сейчас

 

а) записать формулы работы, энергии

да     нет    не уверен

 

 

б) построить график зависимости величин, используя алгоритм

 

 

в) прочесть график, проанализировать его

 

 

г) составить план решения задачи

 

 

д) записать формулы для вычисления площади треугольника, трапеции

 

 

 

2. Оцените свою работу в парах, группах, укажите, в чем ваши действия были успешными

 

№ п/п	Вопросы	Да	Нет	Всегда	Иногда
1	Я принимал(а) участие в работе группы
2	Я вносил(а) удачные предложения, которые использовала группа
3	Я привлекал(а) других членов группы к работе
4	Я докладывал(а) классу о результатах работы группы
Итоги: