МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

Інтегрований курс 

«Математика – Природознавство»  для 7 класу НУШ

 

 

 

 

 

 

ГОСМЕНЮК Надія Василівна

учитель закладу загальної середньої освіти  з предмету «Математика»

 

 

 

 

 

           

 

м. Вінниця – 2025

 

1. Пояснювальна записка 

Інтегрований курс поєднує компетентності 7-класників у галузях математики та природничих наук для формування цілісного розуміння світу. Учні вчаться застосовувати математичні методи для дослідження природних явищ, аналізу даних, моделювання процесів та розв’язування життєвих задач.

 

Розподіл навчального матеріалу

70 годин повністю інтегрованого курсу без поділу на предмети.

Семестровий план

•      I семестр — 35 годин

•      II семестр — 35 годин

Структура змістових модулів

1.                 Числа і вимірювання в природі — 14 год.

2.                 Розрахунки в природничих дослідженнях — 12 год.

3.                 Геометрія природних форм і картографія — 22 год.

4.                 Математичне моделювання природних процесів — 22 год. Мовне оформлення

Адміністративна частина документа: українська мова. Додатково: англомовний словник термінів після кожного змістового розділу.

2.   Мета курсу

•       Формувати інтегровану науково-математичну компетентність.

•       Розвивати вміння досліджувати природу засобами математики.

•       Показати учням міжпредметні зв’язки та їх практичне застосування.

•       Розвивати навички критичного мислення, аналізу даних, побудови графіків та моделей.

3.   Завдання курсу

•       ознайомити учнів з основною термінологією бізнес-англійської;

•       сформувати навички написання ділових листів, резюме, відгуків, запитів;

•       навчити проводити переговори, ділові діалоги та презентації;

•       розвивати уміння працювати з бізнес-документами (звітами, інструкціями, контрактами);

•       удосконалити граматичні структури, характерні для ділового стилю;

•       виховувати культуру ділової комунікації. 4. Очікувані результати Учень/учениця вміє:

•       застосовує математичні операції для розв’язання природничих задач;

•       будує й аналізує графіки, діаграми, таблиці;

•       пояснює фізичні й біологічні явища через математичні моделі;

•       проводить прості досліди та вимірювання, інтерпретує результати;

•       працює з формулами та рівняннями у контексті реальних процесів;

•       пояснює закономірності природних явищ (рух, температура, енергія, екосистеми).

5.   Структура навчального матеріалу (Орієнтовна)

Семестр	Математика	Природознавство	Інтеграція
І	Раціональні числа, вирази, пропорції	Будова речовини, температурні зміни, тиск	Розрахунки тиску, температурні шкали, густина
І	Лінійні рівняння, відсотки	Побутові явища, об’єм, маса	Вологість, концентрації, приготування розчинів
ІІ	Геометричні фігури на площині	Рослини та тварини, симетрія в природі	Біосиметрія, масштаб, картографія
ІІ	Площа, коло, багатокутники	Атмосфера, клімат	Побудова та читання кліматичних графіків

6.   Методи та технології навчання

•       STEM / STEAM

•       Проєктне навчання

•       Дослідницька діяльність (метод наукового пізнання) •          Ігрові та цифрові технології

(PhET, GeoGebra, Tinkercad, датчики температури/тиску)

•       Екологічно орієнтовані кейси

7.   Оцінювання

•       Формувальне: спостереження, графіки, записи у зошиті, самооцінка

•       Підсумкове: практичні роботи, лабораторії, проєкти, презентації

•       Система: компетентнісний рівень (початковий / середній / високий)

8.   Як виглядає урок інтегрованого курсу

Етап уроку 1. Старт уроку (мотивація) 2. Актуалізація знань	Особливості Проблемне питання, явище, життєва ситуація, короткий відеофрагмент. Коротке повторення необхідного математичного та природничого апарату.
Етап уроку 3. Вивчення нового матеріалу 4. Дослідницький етап 5. Узагальнення 6. Рефлексія й оцінювання	Особливості Матеріал подається блоками: математична модель → природничий зміст → практичне застосування. Учні вимірюють, аналізують, моделюють, будують графіки, проводять досліди. Учитель разом з учнями «зшиває» природничу та математичну частини, показуючи зв’язок. Самооцінювання, рубрики успіху, обговорення виконаних завдань.

ВСТУП

Інтегрований курс — це навчальна програма, у якій кілька споріднених предметів поєднано навколо спільних тем, понять, умінь та практичних ситуацій.

Для 7 класу поєднання математики та природознавства є природним, оскільки:

•       багато природничих явищ описуються математично;

•       учні легше опановують абстрактні математичні поняття через реальні приклади;

•       формується цілісне розуміння світу;

•       зростає зацікавленість, бо теорія відразу має застосування.

Особливості інтегрованого навчання НУШ:

•       тематичні об’єднання («Моделі й реальність», «Вимірювання», «Енергія та кількість», «Дані і висновки»);

•       міжпредметні завдання;

•       дослідницькі, експериментальні та проєктні роботи; • опора на компетентнісний підхід (НУШ);

•       реальні кейси замість ізольованих тем.

Для вчителя курс дає можливість

•       створювати сучасні уроки з реальними прикладами;

•       забезпечити міжпредметні зв’язки;

•       розвантажити програму від дублювання;

•       організовувати цікаві досліди та проєкти;

•       працювати у системі НУШ, де головне — компетентності.

  Можливі формати підсумків за темою / семестром

Формат	Приклад
Міні-дослідження	«Вимірювання швидкості охолодження води»
Формат	Приклад
STEM-проєкт	«Створення приладу для вимірювання освітленості»
Групова презентація	«Як математично описати рух планет?»
Дослідницький звіт	«Густина матеріалів навколо нас»
Портфоліо учня	з фото експериментів, графіками, висновками

 

Структура курсу з розшифровкою модулів

 

•       Модуль 1: Числа і вимірювання в природі (14 годин) o Вимірювання довжини, маси, об’єму o Раціональні числа та їх застосування в природі oТемпература, тиск, густина речовин

•       Модуль 2: Розрахунки в природничих дослідженнях (12 годин) o Відсотки та пропорції у природничих задачах o Концентрація розчинів у воді oСтатистичний аналіз даних екологічних спостережень

•       Модуль 3: Геометрія природних форм і картографія (22 години) oГеометричні тіла та їх властивості у природі

o Масштаб та побудова карт oСиметрія у рослинах і тваринах o Графіки і діаграми для опису природних явищ

•       Модуль 4: Математичне моделювання природних процесів (22 години) o Моделювання росту рослин та тварин o Потік води, швидкість течій o Аналіз кліматичних даних і енергії сонця o Підсумковий інтегрований STEM-проєкт 1. Календарно-тематичне планування (70 уроків)

•       Уроки 1–20: (як раніше)

•       Уроки 21–69: інтегровані теми з практичними та лабораторними завданнями

•       Урок 70: Підсумковий інтегрований проєкт

 

 

Приклади інтегрованих уроків

УРОК 1. Тема: «Моделювання реальних процесів. Що таке модель?»  Цілі:

•       учні розуміють поняття модель;

•       пояснюють, навіщо створюють математичні та природничі моделі;

•       вміють наводити приклади моделей із життя.

 Компетентності:

•       математична грамотність;

•       природничо-наукова грамотність; •   уміння працювати з інформацією;

•       критичне мислення.

Англомовний словник до розділу

•       measurement — вимірювання

•       density — густина

•       pressure — тиск

•       temperature — температура

•       environment — довкілля

•       concentration — концентрація

•       environment — довкілля

•       experiment — експеримент

•       data — дані

•       graph — графік

•       project — проєкт

•       sunlight — сонячне світло

•       soil — ґрунт

•       rainfall — опади

•       symmetry — симетрія

 Хід уроку

1.   Мотивація (3 хв):

Показ короткого відео або фото: «Як прогнозують погоду?». Питання:

•       Чи може людина передбачити погоду без моделей?

 

2.   Актуалізація (5 хв):

Учні називають приклади моделей з життя: карта, схема телефонної мережі, модель атома.

3.   Новий матеріал (10 хв):

Пояснення:

•       Модель — спрощене представлення реального об’єкта.

•       Математична модель — формули, графіки, рівняння.

•       Природнича модель — опис явищ, процесів (наприклад, кругобіг води).

Порівняння:

Тип моделі	Приклад	Навіщо потрібна
Математична	графік росту температури	прогнозування
Природнича	модель клімату	пояснення явищ

4.   Практична діяльність (15 хв):

Робота в групах:

 Завдання: створити модель охолодження чашки чаю.

•       виміряти температуру через кожні 3 хв;

•       побудувати таблицю; •    намалювати простий графік.

5.   Узагальнення (5 хв):

Учні пояснюють:

•       чим відрізняється модель від реального об’єкта;

•       чи можна зробити точний прогноз.

6.   Рефлексія (2 хв):

Метод «1 речення»:

«Сьогодні я зрозумів, що моделі важливі, бо…»

 

 

 

 УРОК 2. Тема: «Вимірювання і похибки. Точність у науці» Цілі:

•       розуміти, що таке похибка вимірювань;

•       пояснювати різницю між точністю і правильністю; • проводити елементарні вимірювання.

 Хід уроку

1.   Мотивація (3 хв): Запитання:

«Якщо три учні виміряли довжину парти і отримали різні результати — хто правий?»

2.   Актуалізація (5 хв):

Що таке вимірювання — пригадуємо з початкових курсів.

3.   Новий матеріал (10 хв):

Пояснення вчителя:

•       Похибка — різниця між виміряним та реальним значенням.

•       Типи похибок: інструментальна, методична, людська.

•       Округлення — спосіб зменшення впливу похибки. Формула:

Δ = |Xₘ – Xₜ| (модуль різниці між виміряним та теоретичним значенням)

4.   Практична робота (15 хв):

Учні вимірюють:

•       довжину зошита; •            масу підручника;

•       температуру у класі.

Після цього обчислюють похибку й роблять висновок: Чому дані різняться між групами?

5.   Узагальнення (5 хв):

Заповнення таблиці «Що впливає на точність?».

 

6.   Рефлексія (2 хв):

Смайлики-настрої щодо впевненості у вимірюваннях.

 УРОК 3. Тема: «Енергія: математичні моделі та природничий зміст»  Цілі:

•       учні розуміють поняття «енергія»;

•       знають основні формули (потенціальна, кінетична енергія); • застосовують їх для реальних задач.

 Хід уроку

1.   Мотивація (3 хв):

Фото або відео падіння м’яча → «Куди зникає енергія?»

2.   Актуалізація (5 хв):

Пригадування: сила тяжіння, маса, висота.

3.   Новий матеріал (10 хв):

Формули:

•       Eₚ = mgh – потенціальна енергія,

•       Eₖ = mv²/2 – кінетична енергія.

Приклади природничих явищ:

•       падіння яблука;

•       рух автомобіля;

•       нагрівання води (енергія тепла).

4.   Практична діяльність (15 хв):

Лабораторна міні-робота:

•       підняти предмет (книгу) на різну висоту;

•       обчислити зміну енергії;

•       побудувати графік залежності Eₚ від h.

5.   Узагальнення (5 хв):

Учні пояснюють різницю між кінетичною та потенціальною енергією.

 

6.   Рефлексія (2 хв):

«Що нового я дізнався про енергію?»

УРОК 4. Тема: «Робота з даними. Побудова графіків» Цілі:

•       учитися працювати з експериментальними даними; •   будувати графіки в координатній площині;

•       робити висновки із залежностей.

Хід уроку

1.   Мотивація (3 хв):

Питання:

«Як метеорологи прогнозують погоду на тиждень наперед?»

2.   Актуалізація (5 хв):

Повторення: декартова система координат.

3.   Новий матеріал (10 хв):

•       Що таке таблиця даних.

•       Що таке точка на графіку.

•       Як з’єднувати точки.

•       Що таке тренд.

4.   Практична частина (15 хв): Завдання:

побудувати графік залежності середньої температури за 7 днів (дані надає вчитель).

Запитання після побудови:

•       Чи є залежність?

•       Чи є зростання/спадання?

•       Чи можна передбачити наступний день?

5.   Узагальнення (5 хв):

Учні формулюють висновок: «Графік — це спосіб подати дані так, щоб було видно залежність».

 

УРОК 5. Тема: «Дослідницький проєкт: Властивості води» Цілі:

•       інтегрувати знання хімії, біології, фізики та математики;

•       проводити досліди;

•       фіксувати дані й оформлювати результати.

 Хід уроку

1.   Мотивація (3 хв):

Фото льодовика: «Чому лід плаває?»

2.   Новий матеріал (10 хв):

Коротко: густина, стан речовини, об’єм, маса.

3.   Практична робота (20 хв):

Групи виконують досліди:

1.Густина води

•       зважити мірний циліндр із водою; • обчислити густину: ρ = m/V.

2.Розчинність солі

•       виміряти, скільки солі розчиниться у 100 мл води.

3.Випаровування

•       виміряти зменшення маси за 10 хв.

4.   Обробка даних (5 хв):

Учні будують таблиці й короткі висновки.

Структура курсу з розшифровкою модулів

•       Модуль 1: Числа і вимірювання в природі (14 годин) o Вимірювання довжини, маси, об’єму o Раціональні числа та їх застосування в природі oТемпература, тиск, густина речовин

•       Модуль 2: Розрахунки в природничих дослідженнях (12 годин) oВідсотки та пропорції у природничих задачах o Концентрація розчинів у воді

o   Статистичний аналіз даних екологічних спостережень

•       Модуль 3: Геометрія природних форм і картографія (22 години) oГеометричні тіла та їх властивості у природі

o   Масштаб та побудова карт o Симетрія у рослинах і тваринах

o   Графіки і діаграми для опису природних явищ

•       Модуль 4: Математичне моделювання природних процесів (22 години) o Моделювання росту рослин та тварин o Потік води, швидкість течій o Аналіз кліматичних даних і енергії сонця o Підсумковий інтегрований STEM-проєкт

Календарно-тематичне планування (70 уроків)

•       Уроки 1–20: (як раніше)

•       Уроки 21–69: інтегровані теми з практичними та лабораторними завданнями

•       Урок 70: Підсумковий інтегрований проєкт

 

ПІДСУМОК

Інтегрований курс для 7 класу спрямований на формування цілісного бачення світу, розвиток критичного мислення, уміння застосовувати знання в реальних життєвих ситуаціях та працювати з інформацією з різних джерел. Реалізація курсу ґрунтується на діяльнісному, компетентнісному та інтерактивному підходах, що дозволяє учням не лише засвоювати навчальний матеріал, а й набувати практичного досвіду його використання.

Протягом вивчення курсу учні вчаться:

•       самостійно здобувати знання та презентувати результати роботи;

•       працювати в групі та ефективно комунікувати;

•       проводити дослідження, аналізувати явища, робити висновки;

•       використовувати цифрові інструменти для навчання;

•       поєднувати знання з різних галузей для виконання комплексних завдань.

Методичні рекомендації забезпечують учителя інструментами для планування уроків, добору методів і форм роботи, проведення досліджень, проєктів та оцінювання навчальних досягнень учнів. Використання запропонованих підходів сприятиме створенню сучасного, мотивувального та безпечного освітнього середовища, у якому кожен учень зможе проявити власний потенціал.

 

Використані джерела

1.      Державний стандарт базової середньої освіти : постанова КМУ від 30.09.2020 № 898.

2.      Типова освітня програма адаптивного циклу НУШ (5–9 класи) / під керівн. Р. Шияна. – Київ : МОН України, 2022.

3.      Освітня програма закладу загальної середньої освіти ІІ ступеня : методичні рекомендації. – Київ : МОН України, 2023.

4.      Пометун О., Пироженко Л. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. – Київ : А.С.К., 2021.

5.      Кабінет Міністрів України. Концепція “Нова українська школа”. – Київ : МОН, 2016.

6.      Ващенко Л., Гільберг Т. Компетентнісний підхід у загальній середній освіті. – Київ : Літера ЛТД, 2020.

7.      Hattie J. Visible Learning. A Synthesis of Over 800 Meta-Analyses Relating to Achievement. – London : Routledge, 2009.

8.      Anderson L. W., Krathwohl D. R. (Eds.). A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing: A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. – New York : Longman, 2001.

9.      UNESCO. Future Competencies and the Future of Curriculum. – Paris : UNESCO Publishing, 2021.

10.  OECD. OECD Learning Compass 2030. – Paris : OECD, 2020.

11.  Інтерактивні методи навчання в НУШ : методичний посібник для вчителя. – Київ :

Овідій, 2021.

12.  Матеріали офіційного сайту МОН України (mon.gov.ua).

13.  Цифрові інструменти для навчання: рекомендації Європейської Комісії з цифрової освіти, 2022.