Інтегрований урок з геометрії та фізики на тему "Ознаки рівності трикутників"

СНОВСЬКА ГІМНАЗІЯ

 

 

Інтегрований урок

з геометрії та фізики

з теми

 

 

(з використанням інформаційних технологій)

 

 

Учитель математики

Кравець Катерина Григорівна

 

Учитель фізики

Грабовська Світлана Сергіївна

 

 

 

 

 

 

Узагальнюючий урок з теми «Ознаки рівності трикутників»

 Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнів про зміст основних понять теми «Рівність трикутників» з геометрії і «Відбивання та заломлення світла » з фізики; закріпити навички застосування знань для розв’язання геометричних задач і пояснення фізичних явищ; формувати уявлення про причинно-наслідкові зв’язки між предметами та явищами природи, інтерес до вивчення нових інформаційних технологій;

розвивати комунікативні здібності, співвідношення теоретичних знань із практичними;

виховувати навчальну працьовитість, інтерес до предметів, прагнення до безперервного вдосконалення своїх знань.

 

 Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань учнів.

 

Обладнання: клас Pentium, роздатковий матеріал з геометрії, таблиця з фізики, плакати - вислови.

 «Математика – мова фізики. Її слова – це трикутники та інші геометричні фігури, без яких неможливо зрозуміти в фізиці жодного слова».

                                                                                 Галілео Галілей

 «Розум – уміння застосовувати знання»

                                                                Аристотель

 «Набув знання – пристосуй до діла, знання без діла – тяжка ноша».

 

 Програмне забезпечення:  операційна система Windows – XP, електронний посібник «Геометрія 7-9», «Фізика 10-11», віртуальна фізична лабораторія             10-11 клас,  тестовий редактор.

Хід уроку

I. Організаційний момент

 Враховуючи бажання і можливості учнів, контроль навчальний досягнень з теми «Ознаки рівності трикутників» проводитиметься у парно (або груповій) формі в поєднанні з іншими науками, зокрема з фізикою, інформатикою.

 Вчитель дає позитивну настанову на працю, чітко і переконливо інформуючи учнів відносно того, що і навіщо вони робитимуть на даному уроці. Самими учнями зачитуються вислови, записані на плакатах, і які є девізом уроку. Оголошується тема уроку – набираються бонуси:

  - правильна відповідь на запитання – 0,5 балів;

  - правильно розв’язана задача – 1 бал.

 Ці бонуси додаються до тестів, або учень може отримати дві оцінки за роботу на уроці.

II. Активізація опорних знань з геометрії

1). Робота з електронним посібником «Геометрія 7-9». Учні відкривають урок з теми «Ознаки рівності трикутників», і під час перегляду формулюють ознаки рівності трикутників, рисунки до яких відтворені на екрані монітора.

 

2). Працюючи в парах, учні переходять до практичного застосування набутих знань, розв’язуючи одну із задач №1 - №8 (номер задачі співпадає з номером пари за комп’ютером ). По закінченню кожна пара чітко, коротко і обґрунтовано розповідає розв’язання своєї задачі.

 

	1. Доведіть рівність трикутників РКМ і FЕМ, якщо КРТ = LFE, KP = EF, М – середина відрізка РF.
	2. Нехай АМ – медіана ∆АВС і МК = АМ. Доведіть рівність трикутників АСМ і КВМ.
	3. Доведіть рівність трикутників  SКМ і SМР, якщо SМ = SК і                SMP = SKD/
	4. Доведіть рівність трикутників         ABD і CDB, якщо ABD = CDB і BC ║ AD.
	5. Доведіть рівність трикутників  AKF MFK, якщо AF = KM, FM = AK.
	6. На колі з центром О позначено точки А, B, С і D такі, що АВ = СD. Доведіть рівність трикутників АВО і DСО.
	7. В рівнобедреному трикутнику АВС бісектриси АМ і СD проведені до бічних сторін. Доведіть рівність трикутників АМС і СDА.
	8. На висоті ВD рівностороннього трикутника АВС позначено точку М. Доведіть рівність трикутників АВМ і СВМ.

 

 

 3). Учні знову переходять до роботи з електронним посібником «Геометрія 7-9». Відкривають урок з теми «Ознаки рівності трикутників», і під час перегляду формулюють ознаки рівності прямокутних трикутників, рисунки до яких відтворені на екрані монітора.

 

4).  Результатом засвоєння ознак рівності прямокутних трикутників є групова (об’єднання двох пар) робота над задачами №1 - №4, з поданим поясненням кожної з них.

 

	1. В трикутнику АВС проведені висоти ВD і AF так, що BD = AF. Довести, що ∆АВС – рівнобедрений.
	2. В рівнобедреному ∆ АВС точка М – середина основи АС, МК ВС,  МР АВ. Довести, що МР = МК.
	3. Відрізки АС і ВМ перетинаються в точці О так, що АВО =  МСО = 90° і АО = ОМ. Доведіть, що АВ = МС.
	4. Доведіть, що точка М, яка лежить на бісектрисі ВАС рівновіддалена від його сторін.

 III.  Активізація опорних знань з фізики

 

1). Запитання:

 а) Чому розділ фізики, який вивчаємо, називається геометричною оптикою?

 б) Що називається відбиванням світла?

 в) Як формулюється закон відбивання?

 

 2). Робота з електронним посібником з фізики з теми «Відбивання» та запитання  до фрагментів посібника:

 а) Чому дорівнює кут падіння …? відбивання …?

 б) Які знання з геометрії можна застосувати …?

  Учні продовжують працювати по темі «Відбивання», відповідаючи на наступну серію запитань:

1. Кут падіння 30°. Чому дорівнює кут відбивання? (30°).
2.  Світло падає на поверхню під кутом 30°. Чому дорівнює кут відбивання? (60°)
3. Кут падіння зменшили на 10°. Як зміниться кут між падаючим і відбитим променями? (зменшиться на 20)
4. Кут відбивання дорівнює 20. Чому дорівнює кут між падаючим і відбитим променями? (40°).

 

3). Робота з електронним посібником з фізики з теми «Заломлення» та запитання до фрагментів посібника:

 а) Що називається заломлення?

 б) Що ви бачите на малюнку?

 в) Від чого залежить зміна кута заломлення?

 

4). Явище відбивання має широке практичне застосування, зустрічається у побуті, природі.

 Робота з електронним посібником з теми «Приклади відбивання».

 Пояснити кожний малюнок: відбивання у воді, небі, дзеркалі, металевій поверхні, склі.

 

IV. Робота з тестовим редактором

 Учні переходять до тестування, яке містить 20 запитань (10 запитань з геометрії і 10 запитань з фізики), і на яке відведено 10 хвилин. 

1. ∆АВС = ∆А₁В₁С₁. Знайдіть кути трикутника  А₁В₁С_1, якщо А = 40°, В = 80°.

• А₁ = 80°, В₁ = 40°, С₁ = 60°;
• А₁ = 40°, В₁ = 80°, С₁ = 60°;
• А₁ = 80°, В₁ = 80°, С₁ = 40°;
• А₁ = 40°, В₁ = 60°, С₁ = 80°;
• А₁ = 60°, В₁ = 40°, С₁ = 80°.

2. Якщо при накладанні трикутники суміщаються, то вони …

• однакові; 
• рівні;
• прямокутні;
• подібні;
• рівнобедрені.

3. Знайдіть кути при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут між бічними сторонами дорівнює 80°.

• 40°,  40°;
• 100°,  100°;
• 80°,  80°;
• 50°,  50°;
• 90°,  90°.

 

4. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 40°. Чому дорівнює інший гострий кут?

• 50°;
• 80°;
• 40°;
• 90°;
• 20°.

5. За якою ознакою ∆АВС = ∆А₁В₁С₁, якщо АВ = А₁В₁, А = А₁, В = ₁ ?

• за першою ознакою;
• за другою ознакою;
• за третьою ознакою;
• не досить рівних елементів;
• за четвертою ознакою.

6.  ∆АВС = ∆А₁В₁С₁.  Яка з рівностей правильна?

• АВ = А₁С₁;
• АС = В₁С₁;
• ВА = В₁С₁;
• А₁С₁ = АС;
• АС = А₁В₁.

7. За якою ознакою ∆АВС = ∆А₁В₁С₁, якщо АС = А₁С₁, С₁ = 90°, ВС = В₁С₁?

• за катетом і гострим кутом;
• за гіпотенузою і гострим кутом;
• за двома катетами;
• за третьою ознакою;
• за другою ознакою.

8. ∆АВС = ∆А₁В₁С₁, А = 70°, = 60°. Знайдіть кут С₁.

• 50°;
• 90°;
• 30°;
• 70°;
• 60°.

9. ∆АВС = ∆А₁В₁С₁, АВ = 5 см, АС = 7 см. Знайдіть ВС, якщо периметр ∆А₁В₁С₁ дорівнює 21 см.

• 11 см;
• 19 см;
• 10 см;
• 9 см;
• 5 см.

10.  ∆АВС = ∆А₁В₁С₁. Яке твердження буде вірним?

• АВ А₁В₁;
• АВ А₁В₁;
• АВ А₁В₁;
• АВ А₁В₁;
• АВ = А₁В₁.

11. Що змінюється при переході світла із одного середовища в інше?

• швидкість світла;
• колір світла;
• маса променя;
• об’єм;
• густина.

12. Кут падіння збільшили на 5°. Як зміниться кут між падаючим і відбитим променями?

• збільшиться на 5°;
• збільшиться на 10°;
• зменшиться на 10°;
• зменшиться на 5°;
• не зміниться.

13. відстань між предметом і дзеркалом зменшилась на 3 м. Як зміниться відстань між предметом і зображенням у дзеркалі?

• збільшиться на 3 м;
• зменшиться на 3 м;
• збільшиться на 6 м;
• зменшиться на 6 м;
• не зміниться.

14. Відстань від предмета до дзеркала 2 м. Чому дорівнює відстань від предмета до його зображення?

• 2 м;
• 3 м;
• 4 м;
• 5 м;
• 6 м.

15. Світло проходить із повітря в воду. Що більше?

• кут падіння;
• кут заломлення;
• кут падіння дорівнює куту заломлення;
• кут відбивання дорівнює куту заломлення;
• всі кути однакові.

16. Кут між поверхнею і відбитим променем дорівнює 70°. Чому дорівнює кут падіння?

• 30°;
• 40°;
• 20°;
• 10°;
• 50°.

17. Кут між падаючим і відбитим променями дорівнює 60°. Чому дорівнює кут падіння?

• 60°;
• 50°;
• 40°;
• 30°;
• 70°.

18. Світло падає на поверхню дзеркала під кутом 30°. Чому дорівнює кут відбивання?

• 30°;
• 40°;
• 50°;
• 60°;
• 20°.

19. Кут падіння світла на дзеркало дорівнює  30°. Чому дорівнює кут відбивання?

• 30°;
• 40°;
• 50°;
• 60°;
• 70°.

20. Світло падає на поверхню скла. В якому співвідношенні знаходяться кут падіння і кут відбивання?

• кут падіння більше;
• кут відбивання більше;
• кути однакові:
• кут падіння менше;
• кут відбивання менше.

 

V.  Підсумок уроку

  По закінченню роботи кожна пара отримує комп’ютерний варіант оцінки своїх знань. Додаючи зароблені бонуси протягом уроку, кожний учень підсумовує оцінкою результат своєї роботи як з геометрії так і з фізики.

  Оголошується подяка учням за роботу на уроці і протягом всієї теми.

 

VI.  Домашнє завдання

  Індивідуально.