Інтегрований урок з геометрії та інформатики. «Тіла обертання».

Відділ освіти виконкому Тернівської районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів № 61

Інтегрований урок з геометрії та інформатики.

«Тіла обертання». 9 клас

              Розроблений вчителем математики КЗШ№ 61  

              Шаміною Ларисою Станіславівною   

              кваліфікаційна категорія                       

              «спеціаліст вищої категорії»

Кривий Ріг

2009 р.

Інтегрований урок з геометрії та інформатики. 9 клас.

Тема. Площі поверхонь і об’єми тіл обертання.

Мета: узагальнити знання учнів з теми ; закріпити поняття про тіла обертання, їх елементи, площі бічної і повної поверхонь, об’єму; розвивати логічне мислення та науковий світогляд, просторову уяву, інтерес до математики та інформатики, спостережливість, уміння знаходити помилки й неточності в записах і відповідях товаришів; розвивати вміння застосування інформаційних технологій для оформлення робіт і розв’язування залач відповідно до сучаних вимог на базі текстового процесора Word, стимулювати особисту творчу активність,  дисципліну розумової праці, здатність до співпраці в колективі.

Тип уроку: комплексне застосування знань та способів дій.

Обладнання: персональний комп’ютер; макети тіл обертання, креслення фігур, лінійки, штангенциркуль, варіанти завдань з геометрії; картка ооцінювання.

Хід уроку

І. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності. ( 2 хв.)

Вступне слово вчителя.

Учитель математики. Як сказав видатний французький архітектор Ле Корбюзі, ми живемо в геометричний період і навкруги нас – геометрія.

І справді, світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків і вулиць, творіннями природи й людини.

Геометрія є могутнім інструментом пізнання природи і створення техніки. Вона виявляється скрізь, де потрібна найменша точність у визначенні форми і розмірів. Техніку, інженеру, робітнику, архітектору – всім необхідна геометрична уява. Тіла обертання знаходять широке застосування у повсякденному житті, науці, техніці.

Сьогодні ми закріпимо знання про тіла обертання, їх елементи, площі їх поверхонь, об’єми, продемонструємо зв’язок математичної теорії з практикою.

Учні класу об’єднані у три геометричні товариства: «Циліндр», «Конус», «Куля». Кожне товариство одержало випереджальне завдання – підготувати презентацію тіла обертання за допомогою програми Microsoft Office PowerPoint.

ІІ. Презентація геометричних тіл. ( 15 хв.)

У кожному геометричному товаристві:

• науковці дають означення геометричного тіла, розповідають про його властивості та наводять формули площ поверхонь та об′му тіла;
•     історики розповідають цікавинки;
•     практики повідомляють про використання в побуті, архітектурі, техніці геометричного тіла;
•     літератори декламують вірш, присвячений геометричному тілу.

Учитель математики. Максимальна кількість балів за презентацію – 5 балів. Виставляють бали вчителі та товариства – суперники у картку оцінювання, членам товариства – їх президент.

ІІІ. Перевірка засвоєння теоретичного матеріалу. ( 10 хв.)

Учитель математики. Для розв′язування задач ви використовуєте відповідні формули та теоретичні знання. Перевіримо, чи добре ви засвоїли дану тему, адже ці знання сьогодні будуть потрібні для розв′яєування задач.

Учитель інформатики. Розкрийте на «Робочому столі» файл «Тіла обертання -1», який містить завдання.

Завдання 1.( 5 хв.)

Учні читають твердження і заповнюють таблицю. Якщо твердження правильне, ставлять  « і », якщо хибне – « х ». За кожну правильну відповідь учень отримує 1 бал, всього – 12 балів.

Твердження.

1.               Куля – це результат обертання півкруга навколо діаметра.
2.               Осьовим перерізом будь – якого конуса є правильний трикутник.
3.               Твірні конуса рівні.
4.               Висота конуса і його твірна рівні.
5.               Переріз сфери площиною – це круг.
6.               Переріз сфери площиною – це коло.
7.               Вісь циліндра паралельна його твірній.
8.               Осьовим перерізом будь – якого циліндра є квадрат.
9.               У конуса дві основи.
10.          Основи циліндра рівні та паралельні.
11.          Відрізок, який з’єднує довільні дві точки сфери, є діаметр кулі.
12.          Відрізок, який з’єднує вершину конуса і цетр його основи, є висота конуса.

Учитель інформатики. Збережіть таблицю «Завдання – 1». Розкрийте на «Робочому столі» файл «Відповідь 1», який містить ключ до 1 завдання. Занесіть відповідну кілбкість балів до картки оцінювання. Розкрийте на «Робочому столі» файл «Тіла обертання -2», який містить друге   завдання.

 Завдання 2. ( 5 хв.)

Перевірка засвоєння формул.

Учитель математики. Діти, перегляньте формули, які стоять за певними номерами і заповніть таблицю, ставлячи відповідний номер у колонку. За кожну правильну відповідь учень отримує 1 бал, всього – 9 балів.

1.               V = ПR²H;
2.               S = 2П RH;
3.               S = 4ПR²;
4.               V = ПR³;
5.               S = 2 ПR(R + H);
6.               S = ПRL;
7.               S = ПR( R + L);
8.               V = ПR²H.

Учитель інформатики. Збережіть таблицю «Завдання – 2». Розкрийте на «Робочому столі» файл «Відповідь 2», який містить ключ до 2 завдання. Занесіть відповідну кілбкість балів до картки оцінювання.

ІV. Перевірка практичних навичок. ( 15 хв.)

Учитель математики.Кожне товариство приготувало модель даного геометричного тіла. Завдання суперникам – виміряти необхідні елементи та обчислити площу поверхні та об’єм пронованої фігури. Правильність виконання завдань перевіряють президенти відповідних товариств, бали виставляє президент кожному члену свого товариства. Максимальна кількість балів – 3.

Учитель математики. А тепер настав час для розв′язувння задач.

Учитель інформатики. Відкрийте файл «Задачі», який знаходиться на диску С:\Work\9class. Кожен самостійно вибирає задачу, над якою буде працювати. Відповіді збережіть в документі «Відповіді», вкажіть № задачі, відповідь, прізвище та ім’я.                                                                                                           

Зміст завдання:

1.   Знайти площу бічної поверхні, площу повної поверхні та об′єм конуса, якщо       його висота – 6 м, радіус – 8 м, твірна – 10 м. ( 3 б.)
2.   Знайти площу бічної поверхні, площу повної поверхні та об′єм циліндра, якщо  його висота –               5м, радіус – 2м. ( 3 б.)
3.   Знайти площу  поверхні, та об′єм кулі, якщо його радіус – 3м. ( 2 б.)
4.   Висота конуса дорівнює 12 дм, а його твірна 15 дм. Знайти площу повної  поверхні та об’єм конуса. ( 5 б.)
5.   Скільки потрібно фарби, щоб пофарбувати бак циліндричної форми з  діаметром 125 м і висотою 3 м, якщо на 1 м²  витрачається 200 г фарби? ( 6 б.)
6.   У скільки разів площа поверхні Землі більша від площі поверхні Місяця?  Вважати, що діаметр Землі дорівнює 13000 км, а діаметр Місяця 3500 км.( 6 б.)
7.   Знайти об′єм кулі, площа поверхні якої дорівнює 100П м². ( 5 б.)
8.   Радіус основи конуса r, а твірна m. Знайти його обєм. ( 5 б.)

 Розв′язання

1.   Sб.п. = 80П м²; Sпп = 144П м²; V = 128П м³.
2.   Sб.п. = 20П м²; Sпп = 28П м²; V = 20П м³.
3.   Sсф. = 36П м²; V = 36П м³.
4.   Розглянемо осьовий переріз конуса. ∆АSВ – рівнобедрений, SО – висота конуса. ∆SОВ – прямокутний. ОВ² = SВ² – SО² = 81; R = ОВ = 9 дм. Sп.п. = 216Пдм². V = 324Пдм³.

Відповідь: Sп.п. = 216П дм². V = 324П дм³.

5.   Звернути увагу учнів на те, що бак без кришки.

      Sбака = 2ПRH + ПR² = ПR (2H + R) = 7П (м²).

      7 · 3,14 · 0,2 = 4,4 (кг).

Відповідь: 4,4 кг.

6.   Rз = 6500 км; Rм = 1750 км.

     = .

Відповідь: 13,8 разів.

7.   S = 4ПR²; 4ПR² = 100П; R² = 25; R > 0; R = 5 м; V = ПR³ = 166 П м³.

Відповідь: 166 П м³.

8.   SO = H = ; V = ПR²H = ПR² (куб. од.)

Відповідь: ПR² (куб. од.).

Учитель інформатики. Відкрийте файл „В-Задачі”, який містить ключ. Занесіть відповідну кілбкість балів до картки оцінювання.

V. Підсумок уроку. ( 2 хв.)

Учитель математики. Сьогодні на уроці ми повторили властивості тіл обертання, формули для знаходження їх поверхонь, об’ємів. У розв’язанні цих проблем нам допомагав комп’ютер.

Учитель інформатики. Ви вміло застосували програму Microsoft Office PowerPoint для презентації тіл обертання, та за допомогою інструментарію програми Word опрацювали різні типи інформації. Навички отримані на уроці, стануть вам у нагоді.

Учитель математики. Підрахуйте сумарну кількість балів, відобразіть це у своїй карточці, поставте оцінку, президенти товариств зберіть їх.

VI. Повідомлення домашнього завдання. ( 1 хв.)

Підготуватися до тематичного оцінювання (тестування). Розв’язати задачі (вибірково):

1.   Осьовим перерізом циліндра є квадрат, сторона якого 4 см. Обчисліть площу поверхні та об’єм циліндра.
2.   Обчисліть площу поверхні та об’єм конуса, діаметр основи якого 16 см, а висота – 6 см.
3.   Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник зі стороною 8 см. Обчисліть площу поверхні та об’єм цього конуса.

4)* Осьвим перерізом циліндра є квадкат, площа якого 64 см2. Обчисліть площу поверхні та     

      об’єм цього циліндра.

5)* Знайдіть відношення площі повної поверхні циліндра до площі його бічної поверхні, якщо  

       твірна дорівнює діаметру основи.

6)* Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник. Знайти радіус основи цього конуса, якщо площа його повної поверхні становить 363 П см².

Умови пропонованих задач учні одержують на окремих аркушах.

Критерії оцінювання

Картка оцінювання