Кейс-урок "Піраміди"

КЕЙС  - УРОК

Розділ: Елементи   геометрії

Рівень (клас): 4 клас

Тема: Піраміда

Мета: формування понять піраміда, основа, вершина, бічні ребра, висота піраміди, вмінь учнів знаходити елементи піраміди;

розвивати пізнавальну активність, життєві компетенції;

виховувати наполегливість, самостійність, старанність.

                                 МАТЕМАТИКА

Слово «піраміда» походить від єгипетського «перемус» - діагональ  основи піраміди. Найбільша піраміда у світі знаходиться  не в Єгипті, а в мексиканському Холулу де Рівадах’я. Висота стін 54 м, площа 25 акрів.                         

1. Піраміда  –  тіло, основа якого – многокутник, а грані – трикутники, що збігаються в одній точці, яка називається вершиною.  Піраміди бувають:

                               трикутні            чотирикутні            шестикутні.

Чому їх так називають?

Піраміда називається правильною, якщо основою її є правильний багатокутник, а вершина проектується в центр основи. Тоді вона має такі властивості:

• Бічні ребра правильної піраміди рівні;

• В правильній піраміді всі бічні грані - конгруентні трикутники.

2. Розглянь фігуру і запам’ятай будову піраміди:

S – вершина піраміди;

ABCD – основа – многокутник;

SO – висота піраміди: перпендикуляр, проведений з вершини до її основи;

SAD, SDC, SBC, SAB – бічні грані: трикутники, які збігаються в одній точці – вершині S;

SA, SB, SC, SD – бічні ребра, спільні сторони бічних граней.

3. Знайди  предмети, які можуть мати форму піраміди.

4. З’єднай точки і накресли піраміди:

5. Накресли трикутну і п’ятикутну піраміди.

ГЕОГРАФІЯ

На  Африканському континенті  розташована  країна  Єгипет. Саме тут знаходиться одне з семи чудес світу - єгипетські піраміди. Піраміди – це  гробниці  фараонів. Деяким з них понад   6 тисяч років. До наших часів збереглося  близько  70 пірамід.

  Єгипетські піраміди – найбільша  архітектурна  пам'ятка  Стародавнього Єгипту, одне з семи чудес світу. Піраміди — це величезні  кам'яні  споруди  пірамідальної, ступінчатої чи баштоподібної форми, збудовані як гробниці для фараонів Давнього Єгипту. Всього в Єгипті знайдено 118 пірамід. 

Єгипетські піраміди-гробниці фараонів розташовані серед пісків мертвої Лівійської пустелі до Фаюмського оазису. Найбільш відомими є три Великі Піраміди поблизу Гізи, на західному берегу Нілу, неподалік від Каїру.

Всі піраміди в Єгипті, відомі науковому світу, строго орієнтовані по сторонах світу. У Гізі Єгипетські Піраміди орієнтовані відповідно на північ, схід, південь, захід. По одній з легенд «…задовго до царства фараонів територія Єгипту була поділена атлантами на чотири частини. Ріка Ніл розмежовувала східну і західну частини. На сході, жили предки єгиптян — атланти, що належать до білої раси. А західний берег був відданий потойбічному світу, тут ніхто не селився. Крім того, виділялися північна частина, звернена убік єдиної прабатьківщини атлантів, і південна частина, населена чорною расою атлантів.

ІСТОРІЯ

Піраміди   (3-є тис.до н.е.) - це одні  з найвеличніших споруд стародавньої цивілізації.Кожна з пірамід збудована з великою математичною точністю. Основною властивістю пірамід є те,що їх основою є квадрат. Вони споруджувалися  з гладко обтесаних вапнякових брил,між  якими не можна було просунути  навіть лезо ножа.                                      

Єгипетські піраміди являють собою дивний приклад геометричної і математичної містики.

Піраміди  є і на Україні в Полтавській, Вінницькій областях

Еволюція форми пірамід

Туристів часто цікавить, як подивитися всі піраміди Єгипту, в якому місті вони розташовані. Таких місць багато. Наприклад, Мейдуме є найзагадковішим пунктом, де знаходяться найстаріші з усіх великих похоронних споруд. Коли Снофру вступив на престол (близько 2575 р. До н.е. е.), В Саккарі була єдина велика добудована повністю королівська піраміда Джосера.

Піраміди Дахшура

Дахшур формує південну область некрополя в Мемфісі і містить ряд пірамідальних комплексів і пам`ятників. Дахшур тільки недавно був відкритий для публіки. У долині Нілу, на південь від Каїра, на самоті, на краю Західній пустелі, над пишними зеленими полями в Мейдуме, знаходиться примітна область, де можна побачити перехід від ступінчастою до правильній формі піраміди

(відеофрагмент https://www.youtube.com/watch?v=w2ybzKBDvG4)

Найстарші піраміди в Саккарі

Саккара є одним з величезних некрополів древнього міста, який відомий сьогодні як Мемфіс. Стародавні єгиптяни називали це місце «Білі стіни». Піраміди Єгипту в Саккарі представлені першої найстарішої ступінчастою піраміди Джосера. Саме тут почалася історія будівництва цих похоронних конструкцій. У Саккарі знайшли перший запис на стінах, відому як «Тексти пірамід». Архітектором цих проектів називають Имхотепа, який винайшов кладку з обтесані каменю. Завдяки будівельним розробкам, стародавнього зодчого зарахували до божествам. Имхотепа вважають сином покровителя ремесел Птаха. У Саккарі розташовується безліч гробниць, що належать важливим древнім єгипетським чиновникам.

(відеофрагмент https://www.youtube.com/watch?v=6opM8oaCJuc)

Піраміди Гізи і Некрополь

Для всіх туристів, які приїжджають до Єгипту, екскурсія на піраміди стає майже ритуалом. Будівлі Гізи є єдиними збереглися з семи чудес Стародавнього Світу і найвідомішими пам`ятками. Це священне місце вражає старовиною, розмахом некрополя, нереальністю споруд і Великого Сфінкса. Таємниці будівництва та передбачуваної символіки пірамід Гізи тільки додають привабливості цим стародавнім чудесам. Багато сучасні люди досі вважають Гізу духовним місцем. Ряд цікавих теорій був запропонований для пояснення «Таємниці пірамід». Автором проекту Великої піраміди в Єгипті називають радника Хеопса і його родича - Хемиуна. Гіза є найважливішим місцем на землі для багатьох дослідників, які намагаються розгадати геометричне досконалість похоронних споруд в древніх джерелах. Але навіть скептики відчувають благоговіння від глибокої старовини, розмаху і абсолютної гармонії пірамід Гізи.

(відеофрагмент https://www.youtube.com/watch?v=3NtXKSn0FVc)

Піраміда Хефрена

Піраміда Хафра візуально тягнеться до неба і здається вище, ніж перша піраміда Гізи - похоронна споруда Хеопса, тому що стоїть на більш високій частині плато. Для неї характерний більш крутий кут нахилу з збереженим гладким вапняковим покриттям. У другій піраміди кожна зі сторін становила 216 м і спочатку була 143 м заввишки. Її вапнякові та гранітні блоки важать близько 2,5 т кожен.

(відеофрагмент https://www.youtube.com/watch?v=ILO5Xo0fvuQ)

Піраміда Мікеріна

Останньою з пірамід Гізи є піраміда Мікеріна, розташована південніше. Призначена вона була для сина Хефрена, п`ятого царя четвертої династії. Будь-яка зі сторін становить 109 м, а висота будови - 66 м. На додаток до цих трьох пам`ятників були побудовані невеликі піраміди для трьох дружин Хуфу і серія плосковершінних пірамід для останків його улюблених дітей. В кінці довгої дамби вишикувалися невеликі гробниці придворних, храм і морг були побудовані тільки для муміфікації тіла фараона.

Як і всі піраміди Єгипту, створені для фараонів, похоронні камери цих будівель були заповнені всім необхідним для подальшого життя: меблями, статуями рабів, нішами для каноп.   

(відеофрагмент https://www.youtube.com/watch?v=SvFN3PHlYO0)

                           АРХІТЕКТУРА

  У сучасному світі продовжують будуватися піраміди. Наприклад, у формі великих пірамід побудовані Піраміда Лувру,

                          Піраміда Лувру

Палац миру і згоди в Казахстані, стадіон Каліфорнійського університету, готель-казино «Луксор» у Лас-Вегасі,

                    Стадіон Каліфорнійського університету

 в тому числі піраміди «Форум» Центрального виставкового комплексу «Експоцентр» в Москві

          Культурно-розважальний центр. м. Казань

та культурно-розважального комплексу в Казані в Росії та ін., а також форму витягнутої піраміди мають Трансамерика, Готель Рюген та ін.

                                                          Готель Рюген

Піраміди зводяться в тому числі як пам'ятки — наприклад, Піраміда Карлсруе

Звичайні  будинки  зводять у формі пірамід

Музика пірамід

Відеофрагмент   http://henuathatsit.ru/rizne/63023-muzika-piramid.html

Піраміди майя – найбільші музичні інструменти

28.11.2011 Команда вчених з Політехнічного інституту Мексики і Технологічного інституту Джорджії вирішили з'ясувати, чи немає прихованого сенсу в незвичайному явищі, що відбувається з пірамідою Кукулькана. Щаблі піраміди видають дивний звук, який дуже нагадує падіння крапель дощу в чашу з водою. «Музика дощу» добре чути людині, що знаходиться на нижніх щаблях, який слухає, як хтось піднімається до вершини піраміди. Знаючи про це, вчені попросили студентів підніматися вгору, а самі записували звук, який виходив від основи піраміди. Вони знали, що звукові хвилі характерні для піраміди в Чичен-Іце. Ступені її рівні, а всередині вона пустотіла. Архітектура і дизайн спальних кімнат, обладнаних усередині піраміди дивує своєю красою.

Образотворче    мистецтво

Приблизно з початку 19 століття багато художників з різних країн їздили в країну фараонів і писали піраміди Стародавнього Єгипту. Звичайно, це більше стосується пірамід Гізи і Сфінкса. Піраміди південь від Гізи зображувалися рідше. Картин по Єгипту дуже багато, але зараз добірка з пірамід і Сфінкса. В основному, це 19 століття, але є трохи і раніше.

Художник  Іван Костянтинович Айвазовський 

Художник - Василій Дмитрович Поленов

Художник Микола  Костянтинович Рерих

Художник Carl Friedrich Heinrich Werner

А зараз ми з вами  намалюємо  піраміду.

ОСНОВИ     ЗДОРОВ’Я

  Піраміда харчування ілюструє щоденний асортимент продуктів, які необхідні кожній людині. Такий перелік дозволяє скласти здорове і раціональне меню. Харчова піраміда дає можливість урізноманітнити своє харчування, отримуючи одночасно всі необхідні для організму поживні речовини, а також дозволяє контролювати споживання насиченого жиру і здоровий вагу.

     Перший поверх, або основа піраміди.

Злаки. Цільнозернові продукти: житній хліб, макарони з твердих сортів пшениці, неочищений рис, крупи. Продукти з цієї групи складають основу нашого харчування. Зернові культури є основним джерелом вуглеводів в організмі і відповідно основним джерелом нашої енергії.

Другий поверх піраміди містить овочі та фрукти.

 Фрукти. Це відмінне джерело вітаміну С, який сприяє швидшому заживленню дрібних подряпин (а жодна дитина без них не росте), робить шкіру та слизові  здоровішими, підтримує імунітет дитини. Також у фруктах міститься клітковина, яка просто необхідна для нормального травлення. Звісно що, найкраще вживати свіжі фрукти. Але підійдуть також сухофрукти, заморожені фрукти і консервовані.Ягоди.

Овочі. У них також міститься клітковина. А також вітаміни, найголовнішим серед яких є вітамін А. Овочі темного кольору містять більше поживних речовин (броколі, морква, буряк). Набір овочів на день має бути різноманітним та різнокольоровим.

Третій поверх – це білкові продукти. М’ясо, риба, яйця, боби, горіхи.

М'ясо. Це: яловичина, курка, індичка, риба, свинина (але нежирна). Ця група містить залізо і білок, який робить наші м’язи сильними. Дитині слід вживати нежирне м’ясо, очищене від шкірки. Корисною є морська риба багата на жирні кислоти. Бекон, ковбаси у раціон дитини треба включати обмежено.

Боби та горіхи.

Молочні продукти (йогурти, кефір, сир).  Ключовий інгредієнт тут кальцій, який необхідний для міцних кісток та зубів.

На четвертому поверсі розмістилися жири.

Жири: вершкове та рослинне масло, солодощі, кондитерські вироби, газовані напої та десерти.  Жири в організмі потрібні для багатьох біохімічних процесів і синтезу вітамінів. Але їх вміст у меню дитина повинен бути мінімальним.

ЗАВДАННЯ  :

 Розроби свою піраміду здорового харчування.

ПРИРОДОЗНАВСТВО

Піраміда   ланцюгів  живлення

Рослини

З них, як правило, починається ланцюг живлення в лісі. Вони виступають першою ланкою в цьому круговороті. Дерева і чагарники, трави і мохи добувають їжу з неорганічних речовин, використовуючи сонячне світло, гази і мінерали. Ланцюг живлення в лісі, приміром, може починатися з берези, кору якої поїдає заєць, а його, в свою чергу, вбиває і з'їдає вовк.

Рослиноїдні тварини

У різноманітних лісах в достатку зустрічаються тварини, які живляться рослинною їжею. Звичайно ж, тропічний ліс, наприклад, сильно відрізняється по своєму наповненню від угідь середньої смуги. У джунглях живуть різні види тварин, багато з яких – травоїдні, а значить, складають другу ланку харчового ланцюга, харчуючись рослинною їжею. Від слонів і носорогів до ледь помітних комах, від земноводних і птахів до ссавців. Так, у Бразилії, наприклад, водяться понад 700 видів метеликів, практично всі з них – рослиноїдні. Бідніший, звичайно ж, фауна в лісосмузі середній частині. Відповідно, варіантів ланцюги живлення в змішаному лісі набагато менше. Білки і зайці, інші гризуни, олені і лосі, зайці – ось основа для подібних бесід.

Хижаки або м'ясоїдні

Вони так і називаються, бо поїдають плоть, харчуючись м'ясом інших тварин. В харчовому ланцюжку займають чільне становище, часто будучи заключною ланкою. У наших лісах це лисиці і вовки, сови і орли, іноді – ведмеді (але взагалі-то вони відносяться до всеїдних тварин, які можуть харчуватися і рослинною і тваринною їжею). У харчовому ланцюзі можуть приймати участь як один, так і декілька хижаків, що поїдають один одного. Заключним ланкою, як правило, є найбільш великий та найбільш сильний м'ясоїдний. В лісі середньої смуги цю роль може виконувати, наприклад, вовк. Таких хижаків не надто багато, і їх популяція обмежується живильної базою і енергетичними запасами. Так, згідно із законом збереження енергії, при переході поживних речовин від однієї ланки до подальшого може втратити до 90% ресурсу. Напевно, тому чисельність більшості ланок харчових ланцюгів не може перевищувати п'яти. 

Щоб скласти ланцюг живлення в лісі, необхідно знати про тих мешканців, хто проживає там. А також про те, що ці тварини можуть живитися.  

Завдання:  Складіть  ланцюги живлення

миша        гусінь    метелик        їжак          змія           лисиця

                                   Я У Світі

ПІРАМІДИ    навколо нас.

Історична цінність пірамід – наявність великої кількості енергії, створеної завдяки правильності форми пірамід. Створювані поля у середині пірамід дозволяють нейтралізувати негативну енергію і перетворити її в позитивну. Ми можемо побачити,що речі  пірамідальної  форми  в нашому сучасному житті оточують нас   скрізь..

ТРУДОВЕ НАВЧАННЯ

 Для її виготовлення вам знадобляться:

•     папір;
•     олівець;
•     дирокол;
•    прозорий скотч;
•     лінійка;
•      декоративна свічка на батарейках.
  1.               Намалюйте та роздрукуйте шаблон трикутника. Виріжте його. По черзі прикладаючи трикутник до аркуша паперу, обведіть його чотири рази.

2. Виріжте отриману фігуру. Виконайте в ній отвори за допомогою звичайного або фігурного діркопробивача та складіть з неї піраміду. Закріпіть за допомогою клею або прозорого скотчу.

2. Накрийте пірамідкою декоративну свічку на батарейках.

ПІРАМІДИ   В КУЛІНАРІЇ

Підведення підсумків кейс-уроку