Тема:  Коло .  Довжина кола.

Мета:

1.повторити, систематизувати та поглибити знання учнів про коло, круг та їх частини;

2.виробити вміння знаходити довжину кола та площу круга за формулами;

3.активізувати пізнавальну діяльність учнів шляхом проведення експериментів;

4.виховувати інтерес до математики, увагу, старанність, здоровий спосіб життя.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Обладнання: картки, циркуль, лінійка, нитки, калькулятор.

Хід уроку

І. Етап вступного повторення

1. Організація класу.

- Вітаю, я рада вас бачити на уроці. Кожен урок для вас – це нові знання та несподіванки, радість перемоги над невідомим. Я пропоную вам звернути увагу на девіз, який підібрала до нашої роботи:

Девіз: «Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому». Д. Пойя

2. Актуалізація опорних знань.

- Математика – це не тільки наука про числа і дії з ними, математика вивчає ще геометричні фігури і їх властивості. Серед багатьох геометричних фігур є дуже цікаві фігури і сьогодні ми познайомимося з однією 

Будуємо його

Означення на сторінці 116

В підручнику на стор. 116 , малюнок 26

Малюнок 27 , сторінка 116

Мотивація навчальної діяльності.

Проблемне запитання: яку величину потрібно знати для огородження клумби?

1. Оголошення теми і формулювання мети уроку.

1. Алгоритм
2. 1. Будуємо коло.
3. 2. Накладаємо на коло нитку.
4. 3. Ставимо ручкою відмітку на нитці в тій точці, у якій нитка збігається зі своїм початком.
5. 4. Розгортаємо нитку та вимірюємо її довжину до відмітки. Ця довжина дорівнює довжині кола – с.
6. 5. Вимірюємо діаметр кола - d.
7. 6. Знаходимо відношення довжини кола до його діаметра
8. 7. Заносимо дані в таблицю:

8. Робимо висновок. Виявляється, що для всіх кіл відношення довжини кола до довжини його діаметра є одним і тим же числом. Це число П.

Додаткові відомості:

Ця закономірність була відкрита давно.

Позначення цією літерою не випадкове, бо це – перша літера в грецькому слові «периферія» - коло, круг. Ще у ІІІ столітті до нашої ери великий давньогрецький учений Архімед у праці «Про вимірювання кола» першим довів, що відношення довжини кола до діаметра у всіх кіл однакове і приблизно дорівнює 22/7. Він був великим математиком, видатним інженером, винахідником і талановитим фізиком, був автором однієї із математичних ігор-головоломок – стомахіона (складання із 14 розрізаних частинок прямокутника різних фігур). У ХVІІІ столітті математики встановили, що число π виражається нескінченним неперіодичним десятковим дробом.

Це число позначають грецькою літерою = 3,1415926… Його записують нескінченним десятковим дробом. Воно називається числом "пі".

Фільм про Архімеда

π = 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..........

Використовуючи число π, можна записати формулу для обчислення довжини кола:

C/d= π,

 звідси C= π d.

Оскільки d=2r, то формулу для обчислення довжини кола можна записати у такому вигляді:

C=2 π r- довжина кола

Учні записують формули в зошиті.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

1. Усні вправи на готових малюнках:

Розв’язування задач

Задача1. Магеллан здійснив кругосвітню подорож навколо Землі. Який шлях він пройшов? (Радіус Землі 6400 км).

Задача 2. Штучний супутник Землі обертається на відстані 320 км від планети. Радіус Землі - 6400 км. Яка довжина кругової орбіти супутника?

Задача 3. Який шлях пройде кінець хвилинної стрілки, довжина якої 18 мм, за 1 год. за 9 год.

Задача 4. Учні організували змагання з фігурного катання на велосипедах. У цих змаганнях потрібно було проїхати чотири круга по колу радіусом 3 м. Яку відстань велосипедисти проїхали в цьому виді фігурного катання?

Музика числа π. https://www.youtube.com/watch?v=yTDHIeuqN0k

2. Підсумок уроку

• Давайте підведемо підсумок нашого уроку за допомогою вправи «Незакінчені речення»

«На сьогоднішньому уроці ми дізналися …»

«Найбільше мені сподобалось…»

«Найважливішим відкриттям для мене було …»

«Я тепер знаю такі формули…»

V. Етап домашньої роботи

Домашнє завдання

№  682, 685