Коло і круг; величина кута, під яким видно діаметр кола з точки на колі
УРОК 1
|
Предмет: |
геометрія
|
|
Клас:
|
7 |
|
Тема:
|
коло і круг; величина кута, під яким видно діаметр кола з точки на колі |
|
Мета:
|
навчальна: ввести поняття «коло» і «круг», їх елементів, довести теореми про найбільшу хорду кола та величину кута, який опирається на діаметр, сформувати навики розв’язування задач на їх застосування; розвивальна: розвивати спостережливість, логіку мислення, здібність узагальнювати та конкретизувати вивчений матеріал; виховна: виховувати охайність та графічну культуру при виконанні завдань, інтерес до вивчення математики.
|
|
Тип уроку:
|
засвоєння умінь та навичок. |
|
Форма уроку: |
урок дослідницької діяльності. |
|
Завдання:
|
провести дослідницьку діяльність в програмному засобі GeoGebra: а) встановити, яку фігуру утворюють точки, які розміщені на однаковій відстані від даної точки; б) визначити значення довжини хорди кола в порівнянні з радіусом та діаметром кола; в) дослідити властивість кута, що опирається на діаметр.
|
|
Міжпредметні зв’язки:
|
використання отриманих знань в фізиці при вивченні теми «Рух по колу», застосування вмінь, отриманих на уроках інформатики, під час роботи в програмному засобі GeoGebra |
|
Змістові лінії:
|
громадянська відповідальність: колективна діяльність, діяльність в групах; здоров’я і безпека: часовий режим роботи з цифровими засобами.
|
|
Ключові компетентності:
|
предметні: сформувати процедурні, логічні та технологічні компетентності: креслярські навики побудови відповідних елементів, розв’язування задач на застосування властивостей кола та його елементів; спілкування рідною мовою: доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, поповнювати свій словниковий запас; спілкування іноземною мовою: зіставляти нововивчений термін з його походженням з іноземної мови; соціальна та громадянська: співпрацювати в команді, виконувати власну роль в команді. |
|
Види використаних ІКТ, інтернет-ресурси
|
програмний засіб GeoGebra . |
|
Матеріали і обладнання
|
комп’ютерний комплекс, мультимедійні засоби демонстрації. |
Хід уроку
І. Організаційний момент.
Учитель перевіряє готовність учнів до роботи, нагадує про правила роботи на комп’ютерах, ділить клас на групи для роботи в програмному засобі GeoGebra.
ІІ. Ознайомлення учнів з темою і метою уроку.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Учні працюють в програмному засобі GeoGebra і виконують завдання:
1. Поставте на площині точку А. Зобразіть сім точок, що знаходяться на відстані 4 одиниці від даної точки. (Оскільки положення точок на площині можна змінювати динамічно, то точки B, C, D, E, F, G, H спочатку розташовують довільним чином. Вимірявши їх відстань до точки А за допомогою геометричного інструмента «відстань або довжина» розміщують їх на відстані 4 одиниці)
2. Скільки можна побудувати таких точок?
3.Чи існує фігура, що складається з таких точок? Як вона називається?
4. Зобразіть цю фігуру.
5. Де знаходяться точки, відстань яких до точки А не дорівнює 4 одиниці?
На моніторі відповідно будуть наступні малюнки:
IV. Вивчення нового матеріалу. 1. Означення кола та його елементів. Звернути увагу на переклад термінів «радіус», «діаметр», «хорда» з латинської мови: radius – шпиця в колесі, chorde – струна, diametros – поперечник. Також наголосити на застосування вивчених понять в фізиці (рух матеріальної точки по колу).
2. На уже існуючому малюнку учні вказують на центр кола, його радіус та діаметр.
Наступні завдання, що виконуватимуться в GeoGebra, будуть підготовчими для доведення теорем 1 і 2.
3. З’єднаємо точки B і C відрізком. Цей відрізок називається хордою.
Тобто, хорда – це відрізок, що сполучає дві точки кола.
Скільки хорд можна провести в колі?
4. Змінюючи динамічно положення точки В, якого значення набиратиме довжина хорди ВС?
Провівши відповідне дослідження, учні приходять до висновку, що довжина хорди не перевищує діаметра.
V. Робота з підручником.
Учні знайомляться зі змістом теореми 1 із параграфа 21 і її доведенням.
Доведення доцільно розглянути на дошці.
VI. Робота в GeoGebra.
А)Будуємо коло довільного радіуса. А – центр цього кола, ВС – його діаметр.
Б) За допомогою геометричного інструмента «точка на об’єкті» візьмемо на колі довільну точку D. З’єднаємо її з точками В і С.
В) За допомогою геометричного інструмента «КУТ» виміряємо кут ВDC.
Г) Динамічно змінюємо положення точки D. Які значення має величина кута? Розглядаючи всі можливі положення точки D, учні приходять до висновку, що величина кута не змінюється і дорівнює 90о.
Далі учні знайомляться з текстом теореми 2, доведення якої проводиться на дошці.
VІІ. Закріплення нового матеріалу.
1. №610, №612, №614, №620 виконуються усно..
2. Задачі №622, №626 розв’язуються письмово в зошитах.
VІІІ. Підсумки уроку.
ІХ. Домашнє завдання.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку