Комбінації конуса та піраміди

                         І варіант

1. Висота правильної трикутної піраміди 9см. Бічна грань нахилена до площини основи під кутом 60°. Знайти площу основи конуса, вписаного в цю піраміду.
2. Навколо конуса описано піраміду, в основі якої лежить трикутник зі сторонами  6см, 25см і 29см.Висота піраміди дорівнює 4√2см. Знайдіть площу бічної поверхні даного конуса.
3. У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює а, плоский кут при вершині β. Визначте площу бічної поверхні конуса вписаного в піраміду.

                                      ІІ варіант

1. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 18см, апофема – 9см. Знайти висоту конуса, вписаного в дану піраміду.
2. У чотирикутну піраміду, в основі якої лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною 13см і основами 18см і 8см вписано конус. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо всі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°.
3. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, двогранний кут піраміди при ребрі основи дорівнює α. Знайдіть площу бічної поверхні конуса вписаного в піраміду.

                         І варіант

4. Висота правильної трикутної піраміди 9см. Бічна грань нахилена до площини основи під кутом 60°. Знайти площу основи конуса, вписаного в цю піраміду.
5. Навколо конуса описано піраміду, в основі якої лежить трикутник зі сторонами  6см, 25см і 29см.Висота піраміди дорівнює 4√2см. Знайдіть площу бічної поверхні даного конуса.
6. У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює а, плоский кут при вершині β. Визначте площу бічної поверхні конуса вписаного в піраміду.

                                      ІІ варіант

4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 18см, апофема – 9см. Знайти висоту конуса, вписаного в дану піраміду.
5. У чотирикутну піраміду, в основі якої лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною 13см і основами 18см і 8см вписано конус. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо всі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°.
6. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, двогранний кут піраміди при ребрі основи дорівнює α. Знайдіть площу бічної поверхні конуса вписаного в піраміду.