Площа повної та бічної поверхні призми

Кросворд. По вертикалі: Многогранник, який складається з двох однакових многокутників, що лежать в паралельних площинах, та відрізків, які з'єднують відповідні точки цих многокутників. Многокутники, які обмежують поверхню многогранника. Сторони граней призми. Відрізок, перпендикулярний до основ призми. Пряма призма, основою якої є правильний многокутник. Кінці ребер призми. Призма, бічні ребра якої не є перпендикулярні до основ. Кількість ребер у трикутної призми. Призма, бічні ребра якої перпендикулярні до основ. Відрізок, який з’єднує дві вершини, що не належать одній грані призми. Яку найменшу кількість граней може мати призма? Кількість вершин у п’ятикутної призми. Якою фігурою є основа правильної чотирикутної призми? По горизонталі: Призма, основою якої є паралелограм. Якою фігурою є бічна грань прямої призми. Прямокутний паралелепіпед, в якого всі ребра рівні. 14. Дві грані призми, які є рівними та паралельними многокутниками.

Кросворд

Тема уроку: Площі бічної та повної поверхонь призми

Мета уроку:засвоїти поняття повної поверхні призми та бічної поверхні призми, вивчити формули для їх обчислення.

Девіз уроку:“Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, того навчайтесь.”                            Володимир Мономах

Площа бічної поверхні призми. Площа бічної поверхні призми – це сума площ усіх її бічних граней. Також площу бічної поверхні називають ще бічною поверхнею. Площу бічної поверхні призми знаходять як суму площ усіх її бічних граней: Sб = S1 + S2 + ⋯ + Snде S1, S2, …, Sn - площі кожної бічної грані.

Площа бічної поверхні прямої призми. Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи та висоти (бічного ребра) 𝑺б = 𝑷 ∙ h – формула для площі бічної поверхні прямої призми,𝑷 - периметр основи, h - висота (бічне ребро) призми.

Площа бічної поверхні прямої призми(виведення формули)Розглянемо пряму трикутну призму. Площу бічної поверхні можна знайти як суму площ бічних граней. Всі бічні грані – прямокутники. Sб = S1 + S2 + S3 S1 = ah, S2 = bh, S3 = ch. Sб = ah + bh + ch. Sб = (a + b + c)h. Запис «a + b + c» ми можемо замінити на периметр основи Р. Sб = P ∙ h

Площа повної поверхні призми. Площа повної поверхні призми - це сума площ усіх її граней. Це сума площі бічної поверхні та двох площ основи (бо є верхня та нижня основи). 𝑺п = 𝑺б + 𝟐𝑺о - формула для площі повної поверхні призми𝑆б - площа бічної поверхні; 𝑆о- площа основи призми Розгортка призми  - це плоска фігура, складена з многокутників, що є його гранями і розташованих певним чином. Площа повної поверхні призми дорівнює площі розгортки даної призми.

Площа поверхні куба. Куб - це пряма призма, всі ребра якої є рівними між собою. Всі грані куба є однаковими квадратами.𝑺п = 𝟔𝒂𝟐- формула для площі повної поверхні куба, де 𝒂−ребро куба.𝑺б =  𝟒𝒂𝟐 - формула для площі бічної поверхні куба.  

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда – це сума площ усіх його шести граней. У прямокутного паралелепіпеда три пари прямокутних граней. Кожна пара граней є паралельною і рівною. Sп = 2 S1 + 2 S2 + 2 S3, Sп = 2(S1 + S2 + S3 ),Sп = 2(ab + bc + ac) - площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, де a, b, c – це виміри - довжини трьох ребер, що виходять з однієї вершини (довжина, ширина, висота) S б = 2c (a + b) - площа бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда, де a, b – сторони основи

Задача №1 Потрібно пофарбувати стіни кімнати, довжина якої 5 м, ширина 4 м, висота 3 м. У кімнаті є вікно розміром 2х1,5 м та дверірозміром 1х2 м. Щоб пофарбувати 1м2 стінипотрібно 250 г фарби . Скільки кг фарбизнадобиться для фарбування стін кімнати?

Задача №2 Скільки квадратних метрів тканини необхідно для виготовлення туристичного намету, розміри якого вказані на рисунку?

Задача №3 Яку площу листа залізапотрібно використати для того,щоб виготовити котел у формічотирикутної призми зрозмірами 50см і 40 см в основіта висотою 80 см?

Що це за формула?𝑺п = 𝑺б + 𝟐𝑺о - формула для площі … , де 𝑆б - … , 𝑆о - … .  𝑺б = 𝑷 ∙ h – формула для площі …, де 𝑷 - …, h- …S = 𝒂𝟐 – площа … , де 𝑎−…𝑺п = 𝟔𝒂𝟐- формула для площі … , де 𝑎− ...𝑺б =  𝟒𝒂𝟐 - формула для площі … . Sп = 2(ab + bc + ac) – площа …., де a, b, c – це … . 

Домашнє завдання 1) Опрацювати §17 (Бевз Г. П.)2) Обчислити площу повної поверхні коробки сірників. 3) Відома в усьому світі іграшка кубик Рубіка має ребро завдовжки 5,5 см. Знайдіть площу поверхні кубика Рубіка.