Конспект уроку з геометрії для 11 класу на тему: "Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл"

 Геометрія 11 клас

Тема уроку: Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл.

Мета уроку:Виробити уміння та навички застосування формул об’ємів геометричних тіл та площ поверхонь многогранників, циліндрів, конусів.

Розвивати: логічне мислення, просторові уявлення, формувати здатність до систематизації вивчених раніше  фактів. 

Виховувати: позитивне  ставлення до навчання, інтерес до математики; удосконалювати навички  самоконтролю, бажання працювати в групі, культуру спілкування.

Очікувані результати: Учні повинні знати формули об’ємів  многогранників і тіл обертання, формули площ поверхонь  многогранників; уміти застосовувати вивчені формули  для розв’язування задач.

Завдання уроку: Застосування в практичній діяльності формул  об’ємів геометричних тіл та площ поверхонь многогранників, циліндрів та конусів. Розвивати логічне мислення, просторові уявлення, формувати здатність до систематизації вивчених раніше фактів.

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал, презентація до супроводу уроку, презентації учнів, мультимедійне обладнання, ватман, переносна магнітна дошка.

Тип уроку: відкритий урок (закріплення знань, умінь і навичок).

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап.

ІІ. Формулювання теми, мети й  завдань уроку. Мотивація  навчальної діяльності учнів.

Повідомляю тему, мету і завдання уроку.

Відомий математик Річард  Беллман сказав, що математик може вважати свою проблему вирішеною тоді, коли розуміє суть підходу до її розв’язання. Тісні зв’язки математики з усіма сторонами  нашого побуту, із природою  дозволяють за допомогою цієї  науки оптимально вирішувати не тільки математичні, а й життєві проблеми.  Наприклад, народна мудрість говорить,  що кожна людина має посадити дерево, побудувати будинок.

Чи посадили ви дерево? А може, брали участь у будівництві будинку? Підготуватися до цього можна вже сьогодні. На сьогоднішньому  уроці ми спробуємо  естетично оформити будинок, а також розглянути доцільність  планування басейну біля будинку.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

«Знання збільшуються, а вміння

вдосконалюються коли ними  ділишся» (народна мудрість)

-         Вашим домашнім завданням було підготувати презентації, в яких  відобразити, де застосовуються геометричні фігури  в повсякденному житті. Продемонструють  презентації представники груп.

Перша група – демонструють застосування призм, паралелепіпедів.

Друга група – піраміди.

Третя група – тіла обертання.

-         Дякую за роботу груп. Перейдемо до основного завдання уроку.

ІV. Основна частина уроку.

1. Актуалізація опорних знань учнів.

-         Для того, щоб естетично оформити  будинок пригадаємо формули об’ємів та поверхонь геометричних тіл.

-         Кожній парі учнів необхідно на аркуші паперу записати формули об’єму і площі поверхні зображеної фігури.

          Фігура                  Назва                  Об’єм                Площа поверхні

Учні самостійно записують формули, потім перевіряємо правильність формул за допомогою проектування.

2. Установіть відповідність між об’ємами тіл, зображених на рисунках (1-4), і їх числовими значеннями (А-Д)

2. Презентація проекту будинку (закріплення навичок і вмінь).

Пригадаємо, з  яких геометричних тіл складається  будинок?

 (Відповідь:прямокутний паралелепіпед, дах – призма, яка спирається на одну з бічних граней). Ми купили будинок, який має стіни, які необхідно обліцувати силікатною цеглою і зведений дах, який необхідно вкрити металокерамічними  листами та вагонкою. Звичайно, для такої важливої справи, як будівництво, необхідно наперед прорахувати скільки і якого матеріалу необхідно. І для   зміцнення здоров’я дізнаємося,  чи зможемо ми побудувати невеликий басейн в дворі.

Оскільки при будівництві  не всі роботи виконує одна група робітників, тому і ми поділимося на групи, щоб спланувати, яку кількість матеріалу необхідно закупити.

Робота в групах.

Задача.

1. Зовнішньою основою будинку є квадрат зі стороною 12 м, висота стін будинку – 4 м. В будинку  є 8 вікон, розміри яких 1,3 м х 1,2 м, двері розмірами  1,9м  х 1,25 м. Знайдіть скільки цеглин потрібно для обліцовування стін, якщо розміри однієї цеглини  25 см х 12 см х 6,5 см.
2. Дах висотою 2,5 м  необхідно вкрити металочерепецею. Знайти, скільки потрібно листів метало черепиці, якщо розміри одного листа

600 ммх1100 мм з  урахуванням перекриття. Скільки квадратних метрів вагонки  необхідно заготовити, щоб вкрити дах, якщо розміри  вагонки ,   6 м х 0,5 м

3. Чи доцільно в дворі побудувати басейн і яких розмірів, щоб можна було його заповнювати водою із криниці, в якій водою заповнені  три кільця,  діаметром 1 м і висотою  кільця 1м?

Обчислити загальну вартість проєкту. Вартість матеріалу подано в таблиці…

V. Домашнє завдання.

Для того, щоб заповнити басейн водою, необхідно три дні. Тому, ми бачимо, що будівництво басейну недоцільно в нашій місцевості.

Розв’яжіть задачу:

Передбачимо в дворі водоперегінний канал. Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.

Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості  розв’язати ще одну задачу.

Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень  рідини в циліндричній посудині?

VІ. Підсумок уроку.

Бесіда.

1. Що не було враховано? (Відповідь: вартість роботи за кладку цегли, роботу спеціалістів).
2. Чи готові ви до будівництва будинку?
3. Яка задача була найскладнішою для обчислення?

Як ви бачите, що знання математики, не абстрактні, а цілком реально застосовуються в життєвих ситуаціях. А ви, як випускники, повинні бути готові до самостійного життя. На уроці ви працювали добре, оцінки за урок. такі…

Домашнє завдання.

Розв’яжіть задачу:

Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.

Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості  розв’язати ще одну задачу.

Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень  рідини в циліндричній посудині?

Домашнє завдання.

Розв’яжіть задачу:

Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.

Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості  розв’язати ще одну задачу.

Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень  рідини в циліндричній посудині?

Домашнє завдання.

Розв’яжіть задачу:

Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.

Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості  розв’язати ще одну задачу.

Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень  рідини в циліндричній посудині?