Конспект уроку з геометрії для 11 класу на тему: "Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл"

Про матеріал
Урок систематизацї знань, умінь і навичок учнів по темі: "Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл" Застосування в практичній діяльності формул об’ємів геометричних тіл та площ поверхонь многогранників, циліндрів та конусів
Перегляд файлу
Перегляд файлу тимчасово недоступний.
Перегляд файлу

 Геометрія 11 клас

Тема уроку: Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл.

Мета уроку:Виробити уміння та навички застосування формул об’ємів геометричних тіл та площ поверхонь многогранників, циліндрів, конусів.

Розвивати: логічне мислення, просторові уявлення, формувати здатність до систематизації вивчених раніше  фактів. 

Виховувати: позитивне  ставлення до навчання, інтерес до математики; удосконалювати навички  самоконтролю, бажання працювати в групі, культуру спілкування.

 

Очікувані результати: Учні повинні знати формули об’ємів  многогранників і тіл обертання, формули площ поверхонь  многогранників; уміти застосовувати вивчені формули  для розв’язування задач.

 

Завдання уроку: Застосування в практичній діяльності формул  об’ємів геометричних тіл та площ поверхонь многогранників, циліндрів та конусів. Розвивати логічне мислення, просторові уявлення, формувати здатність до систематизації вивчених раніше фактів.

 

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал, презентація до супроводу уроку, презентації учнів, мультимедійне обладнання, ватман, переносна магнітна дошка.

Тип уроку: відкритий урок (закріплення знань, умінь і навичок).

 

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап.

 

ІІ. Формулювання теми, мети й  завдань уроку. Мотивація  навчальної діяльності учнів.

Повідомляю тему, мету і завдання уроку.

 

Відомий математик Річард  Беллман сказав, що математик може вважати свою проблему вирішеною тоді, коли розуміє суть підходу до її розв’язання. Тісні зв’язки математики з усіма сторонами  нашого побуту, із природою  дозволяють за допомогою цієї  науки оптимально вирішувати не тільки математичні, а й життєві проблеми.  Наприклад, народна мудрість говорить,  що кожна людина має посадити дерево, побудувати будинок.

Чи посадили ви дерево? А може, брали участь у будівництві будинку? Підготуватися до цього можна вже сьогодні. На сьогоднішньому  уроці ми спробуємо  естетично оформити будинок, а також розглянути доцільність  планування басейну біля будинку.

 

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

«Знання збільшуються, а вміння

вдосконалюються коли ними  ділишся» (народна мудрість)

-         Вашим домашнім завданням було підготувати презентації, в яких  відобразити, де застосовуються геометричні фігури  в повсякденному житті. Продемонструють  презентації представники груп.

 

Перша група – демонструють застосування призм, паралелепіпедів.

Друга група – піраміди.

Третя група – тіла обертання.

 

-         Дякую за роботу груп. Перейдемо до основного завдання уроку.

 

ІV. Основна частина уроку.

  1. Актуалізація опорних знань учнів.

-         Для того, щоб естетично оформити  будинок пригадаємо формули об’ємів та поверхонь геометричних тіл.

-         Кожній парі учнів необхідно на аркуші паперу записати формули об’єму і площі поверхні зображеної фігури.

          Фігура                  Назва                  Об’єм                Площа поверхні

Таблица без формул1

Учні самостійно записують формули, потім перевіряємо правильність формул за допомогою проектування.

  1. Установіть відповідність між об’ємами тіл, зображених на рисунках (1-4), і їх числовими значеннями (А-Д)

 

D:\мои документы\Мои результаты сканировани\2014-03 (мар)\сканирование0004.jpg

 

 

 

  1. Презентація проекту будинку (закріплення навичок і вмінь).

Пригадаємо, з  яких геометричних тіл складається  будинок?

 (Відповідь:прямокутний паралелепіпед, дах – призма, яка спирається на одну з бічних граней). Ми купили будинок, який має стіни, які необхідно обліцувати силікатною цеглою і зведений дах, який необхідно вкрити металокерамічними  листами та вагонкою. Звичайно, для такої важливої справи, як будівництво, необхідно наперед прорахувати скільки і якого матеріалу необхідно. І для   зміцнення здоров’я дізнаємося,  чи зможемо ми побудувати невеликий басейн в дворі.

Оскільки при будівництві  не всі роботи виконує одна група робітників, тому і ми поділимося на групи, щоб спланувати, яку кількість матеріалу необхідно закупити.

 

Робота в групах.

Задача.

  1. Зовнішньою основою будинку є квадрат зі стороною 12 м, висота стін будинку – 4 м. В будинку  є 8 вікон, розміри яких 1,3 м х 1,2 м, двері розмірами  1,9м  х 1,25 м. Знайдіть скільки цеглин потрібно для обліцовування стін, якщо розміри однієї цеглини  25 см х 12 см х 6,5 см.
  2. Дах висотою 2,5 м  необхідно вкрити металочерепецею. Знайти, скільки потрібно листів метало черепиці, якщо розміри одного листа

600 ммх1100 мм з  урахуванням перекриття. Скільки квадратних метрів вагонки  необхідно заготовити, щоб вкрити дах, якщо розміри  вагонки ,   6 м х 0,5 м

  1. Чи доцільно в дворі побудувати басейн і яких розмірів, щоб можна було його заповнювати водою із криниці, в якій водою заповнені  три кільця,  діаметром 1 м і висотою  кільця 1м?

 

Обчислити загальну вартість проєкту. Вартість матеріалу подано в таблиці…

 

V. Домашнє завдання.

 

Для того, щоб заповнити басейн водою, необхідно три дні. Тому, ми бачимо, що будівництво басейну недоцільно в нашій місцевості.

Розв’яжіть задачу:

Передбачимо в дворі водоперегінний канал. Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.

 

Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості  розв’язати ще одну задачу.

Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень  рідини в циліндричній посудині?

 

VІ. Підсумок уроку.

Бесіда.

  1. Що не було враховано? (Відповідь: вартість роботи за кладку цегли, роботу спеціалістів).
  2. Чи готові ви до будівництва будинку?
  3. Яка задача була найскладнішою для обчислення?

Як ви бачите, що знання математики, не абстрактні, а цілком реально застосовуються в життєвих ситуаціях. А ви, як випускники, повинні бути готові до самостійного життя. На уроці ви працювали добре, оцінки за урок. такі…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Домашнє завдання.

Розв’яжіть задачу:

Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.

 

Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості  розв’язати ще одну задачу.

Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень  рідини в циліндричній посудині?

 

 

Домашнє завдання.

Розв’яжіть задачу:

Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.

 

Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості  розв’язати ще одну задачу.

Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень  рідини в циліндричній посудині?

 

 

Домашнє завдання.

Розв’яжіть задачу:

Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.

 

Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості  розв’язати ще одну задачу.

Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень  рідини в циліндричній посудині?

 

zip
Додано
16 лютого
Переглядів
137
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку