Конспект уроку з геометрії для 11 класу на тему: "Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл"
Геометрія 11 клас
Тема уроку: Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл.
Мета уроку:Виробити уміння та навички застосування формул об’ємів геометричних тіл та площ поверхонь многогранників, циліндрів, конусів.
Розвивати: логічне мислення, просторові уявлення, формувати здатність до систематизації вивчених раніше фактів.
Виховувати: позитивне ставлення до навчання, інтерес до математики; удосконалювати навички самоконтролю, бажання працювати в групі, культуру спілкування.
Очікувані результати: Учні повинні знати формули об’ємів многогранників і тіл обертання, формули площ поверхонь многогранників; уміти застосовувати вивчені формули для розв’язування задач.
Завдання уроку: Застосування в практичній діяльності формул об’ємів геометричних тіл та площ поверхонь многогранників, циліндрів та конусів. Розвивати логічне мислення, просторові уявлення, формувати здатність до систематизації вивчених раніше фактів.
Обладнання: підручник, роздавальний матеріал, презентація до супроводу уроку, презентації учнів, мультимедійне обладнання, ватман, переносна магнітна дошка.
Тип уроку: відкритий урок (закріплення знань, умінь і навичок).
ХІД УРОКУ
І. Організаційний етап.
ІІ. Формулювання теми, мети й завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.
Повідомляю тему, мету і завдання уроку.
Відомий математик Річард Беллман сказав, що математик може вважати свою проблему вирішеною тоді, коли розуміє суть підходу до її розв’язання. Тісні зв’язки математики з усіма сторонами нашого побуту, із природою дозволяють за допомогою цієї науки оптимально вирішувати не тільки математичні, а й життєві проблеми. Наприклад, народна мудрість говорить, що кожна людина має посадити дерево, побудувати будинок.
Чи посадили ви дерево? А може, брали участь у будівництві будинку? Підготуватися до цього можна вже сьогодні. На сьогоднішньому уроці ми спробуємо естетично оформити будинок, а також розглянути доцільність планування басейну біля будинку.
ІІІ. Перевірка домашнього завдання.
«Знання збільшуються, а вміння
вдосконалюються коли ними ділишся» (народна мудрість)
- Вашим домашнім завданням було підготувати презентації, в яких відобразити, де застосовуються геометричні фігури в повсякденному житті. Продемонструють презентації представники груп.
Перша група – демонструють застосування призм, паралелепіпедів.
Друга група – піраміди.
Третя група – тіла обертання.
- Дякую за роботу груп. Перейдемо до основного завдання уроку.
ІV. Основна частина уроку.
- Актуалізація опорних знань учнів.
- Для того, щоб естетично оформити будинок пригадаємо формули об’ємів та поверхонь геометричних тіл.
- Кожній парі учнів необхідно на аркуші паперу записати формули об’єму і площі поверхні зображеної фігури.
Фігура Назва Об’єм Площа поверхні
Учні самостійно записують формули, потім перевіряємо правильність формул за допомогою проектування.
- Установіть відповідність між об’ємами тіл, зображених на рисунках (1-4), і їх числовими значеннями (А-Д)
- Презентація проекту будинку (закріплення навичок і вмінь).
Пригадаємо, з яких геометричних тіл складається будинок?
(Відповідь:прямокутний паралелепіпед, дах – призма, яка спирається на одну з бічних граней). Ми купили будинок, який має стіни, які необхідно обліцувати силікатною цеглою і зведений дах, який необхідно вкрити металокерамічними листами та вагонкою. Звичайно, для такої важливої справи, як будівництво, необхідно наперед прорахувати скільки і якого матеріалу необхідно. І для зміцнення здоров’я дізнаємося, чи зможемо ми побудувати невеликий басейн в дворі.
Оскільки при будівництві не всі роботи виконує одна група робітників, тому і ми поділимося на групи, щоб спланувати, яку кількість матеріалу необхідно закупити.
Робота в групах.
Задача.
- Зовнішньою основою будинку є квадрат зі стороною 12 м, висота стін будинку – 4 м. В будинку є 8 вікон, розміри яких 1,3 м х 1,2 м, двері розмірами 1,9м х 1,25 м. Знайдіть скільки цеглин потрібно для обліцовування стін, якщо розміри однієї цеглини 25 см х 12 см х 6,5 см.
- Дах висотою 2,5 м необхідно вкрити металочерепецею. Знайти, скільки потрібно листів метало черепиці, якщо розміри одного листа
600 ммх1100 мм з урахуванням перекриття. Скільки квадратних метрів вагонки необхідно заготовити, щоб вкрити дах, якщо розміри вагонки , 6 м х 0,5 м
- Чи доцільно в дворі побудувати басейн і яких розмірів, щоб можна було його заповнювати водою із криниці, в якій водою заповнені три кільця, діаметром 1 м і висотою кільця 1м?
Обчислити загальну вартість проєкту. Вартість матеріалу подано в таблиці…
V. Домашнє завдання.
Для того, щоб заповнити басейн водою, необхідно три дні. Тому, ми бачимо, що будівництво басейну недоцільно в нашій місцевості.
Розв’яжіть задачу:
Передбачимо в дворі водоперегінний канал. Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.
Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості розв’язати ще одну задачу.
Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень рідини в циліндричній посудині?
VІ. Підсумок уроку.
Бесіда.
- Що не було враховано? (Відповідь: вартість роботи за кладку цегли, роботу спеціалістів).
- Чи готові ви до будівництва будинку?
- Яка задача була найскладнішою для обчислення?
Як ви бачите, що знання математики, не абстрактні, а цілком реально застосовуються в життєвих ситуаціях. А ви, як випускники, повинні бути готові до самостійного життя. На уроці ви працювали добре, оцінки за урок. такі…
Домашнє завдання.
Розв’яжіть задачу:
Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.
Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості розв’язати ще одну задачу.
Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень рідини в циліндричній посудині?
Домашнє завдання.
Розв’яжіть задачу:
Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.
Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості розв’язати ще одну задачу.
Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень рідини в циліндричній посудині?
Домашнє завдання.
Розв’яжіть задачу:
Обчислити пропускну здатність водоперегінного каналу (у куб.метрах), якщо його переріз круг, з радіусом 10 см, і довжиною труби 5 м, а швидкість проходження води 2м/с.
Для учнів з достатнім і високим рівнем навченості розв’язати ще одну задачу.
Розв’яжіть задачу: У дворі має працювати невеликий фонтан. Вода, налита в конічну посудину заввишки 0,18 м із діаметром основи 0,24 м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Наскільки високо розміщений рівень рідини в циліндричній посудині?
про публікацію авторської розробки
Додати розробку