Конкурс-гра "Розумний щасливчик"

Числові послідовності

Тема: Узагальнення та систематизація знань і вмінь учнів з теми «Числові послідовності».

Мета: Повторити, систематизувати й узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у темі понять (числова послідовність, арифметична та геометрична прогресії) і формул (формула загального члена, формула суми перших п членів та характеристична властивість арифметичної та геометричної прогресій), а також спосо­бів їх застосування при розв'язуванні задач, передбачених програмою з математики. Провести корекційну роботу з метою усунення причин найтиповіших помилок учнів.Під­готувати учнів до виконання завдань контрольної роботи;

 розвивати логічне мислення учнів, їх вміння систематизувати вивчений матеріал і аргументувати свої відповіді;

             виховувати почуття відповідальності, вміння працювати в групах.

Тип уроків: систематизація й узагальнення знань та вмінь.

Наочність та обладнання: презентації «Числові послідовності», «Золотий переріз», проектор, дидактичні матеріали.

 Хід  уроків

1урок-40хв.

І. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Попередньо клас поділено на 4 групи:

1.Числова послідовність. Способи задання послідовності.

2. Арифметична прогресія.

3. Геометрична прогресія.

4. Нескінчена геометрична прогресія зі знаменником меншим від 1 та її         

    сума.

                ( групи «домашні»,різнорівневі)

 Вдома учні кожної групи повинні були підготувати з певної теми математичний диктант, який складається з 6 завдань та 4 вправ для усного рахунку ( зразки можливих завдань додаються, попередньо з ними ознайомлюються учні, додатки 1,2). При перевірці домашнього завдання кожна група пропонує для розв’язування класу по 2 усні вправи ( решта завдань оцінюються вчителем ). На перевірку домашнього завдання до 12 хв.                                      

III. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Основна дидактична мета уроку та завдання на урок цілком логічно випливають із місця уроку в темі — оскільки урок є пе­редостаннім, підсумковим, то на порядку денному постає питання про повторення, узагальнення та систематизацію знань і вмінь, набутих учнями в ході вивчення теми « Числові послідовності». Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів. Інтерактивна вправа «Коло ідей» допомагає визначити тематику можливих завдань для контрольної роботи. Вчитель всі ідеї записує у вигляді плану на дошці. (4 хв.)

IV. Повторення та систематизація знань учнів.

Методичний коментар

Для повторення теоретичного матеріалу можна використати заздалегідь підготовлену презентацію і заповнити таблицю, яка зберігається на дошці до завершення пари, що дає можливість учням закріпити знання з теми « Числові послідовності». Використання презентації 1(слайди 1-10) дає можливість унаочнити  повторення  матеріалу  з даної теми і раціонально використати час на уроці. На повторення теоретичного матеріалу до 10 хв.

V. Повторення та систематизація вмінь учнів.

Методичний коментар

Типовими завданнями з теми «Числові послідовності» є такі:

1. знайти п-й член, суму перших п членів арифметичної прогресії;
2. знайти п-й член, суму перших п членів геометричної прогресії;
3. знайти суму нескінченної геометричної прогресії зі знаменни­ком | q | < 1;
4. між даними двома числами вставити такі кілька чисел, щоб вони разом із даними утворили арифметичну (геометричну) прогресію;
5. знайти всі додатні (від'ємні) члени арифметичної прогресії;
6. знайти члени арифметичної (геометричної) прогресії, якщо ві­дома сума (різниця) несусідніх її членів, взятих попарно.

           Групам пропонується по одній цікавій задачі прикладного змісту

( презентація 1, слайди 11-15). На їх розв’язування і захист до 11хв.. Під час захисту умови задач проектуються на екран. 

VІ.   Підсумок 1 уроку.

Ода прогресії (презентація 1, слайди 16-18)

2урок-40хв.

 VІІ. Закріплення вмінь і навичок учнів.

Математика-це не так знання, як уміння

                                                              В. Серве

Розв’язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом вільного мислення

В.Джеймс

        Продовжимо мислити.....

Методичний коментар

Групова робота на уроці активізує мислиннєву діяльність учнів, допомогає ліквідувати прогалини в їх знаннях, привчає працювати самостійно. Групова робота на уроці буде ефективнішою, якщо її поєднувати з іншими формами навчальної діяльності.

Кожна група отримує по 3 задачі різного рівня (історичного змісту, прикладного спрямування і підвищеної складності, додаток 3). Учні самостійно розподіляють в групах завдання для їх розв’язування.

По закінченні відведеного часу кожна группа представляє результати своєї роботи (спочатку кожна група презентує по одній задачі; для того, щоб при захисті розв’язань були задачі різного типу, вчитель визначає, яку задачу кожна група буде захищати першою, інші задачі розглядаються при наявності часу).

VІІІ. Підсумок уроку.

Підсумком уроку узагальнення та систематизації знань і вмінь учнів є, по-перше, складені самими учнями узагальнені схеми дій при розв'язуванні типових завдань, по-друге, здійснення учнями необхідної частини свідомої розумової діяльності — рефлексії — відображення кожним учнем свого сприйняття своїх успіхів та, найголовніше, проблем, над якими слід ще попрацювати.

 В шкільному курсі математики вивчаються арифметична і геометрична прогресії як різновиди числових послідовностей. Але цікавою є послідовність чисел під назвою числа Фібоначчі ( презентація 2, слайд 1).

В природі числа Фібоначчі часто зустрічаються в різних спіральних формах. Так, черешки листя примикають до стебла по спіралі, що проходить між двома сусідніми листками: 1/3 повного оберту в ліщини, 2/5 - у дуба, 3/8 - у тополі і груші, 5/13 - у верби; лусочки на ялиновій шишці, насіння соняшника розташовані спіралями, причому кількості спіралей кожного напрямку також, як правило, числа Фібоначчі. Числа Фібоначчі пов’язані з золотим перерізом. Пропонуємо цікаву презентацію (презентація 2, слайди 2-17),яка розвиває пізнавальний інтерес учнів та їх зацікавленість вивченням математики.

ІХ. Домашнє завдання.

1. Повторити теоретичний матеріал з теми «Числові послідовності».
2. Виконати різнорівневу тренувальну контрольну роботу (додаток 4).