Посібник для уроків курсу за вибором "Математичні смарагди" І семестр

Про матеріал

Посібник містить розробки занять для курсу за вибором у 5 класі "Математичні смарагди"

Перегляд файлу

Любі учні!

Сучасний світ неможливо уявити без математики. Саме вона є царицею всіх наук. Без обчислень, розв’язування задач, прикладів важко жити в сучасному світі.

Посібник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам засвоїти знання, розвинути вміння з математики. Він спрямований на вивчення курсу «Математичні смарагди» у 5 класі.

Будьте уважними, активними і наполегливими, не лінуйтеся і таким чином принесете радість собі, своїм батькам і Творцю.

Нехай Бог посилає мудрості у вивченні математики!!!

Тема №1. Початки математики

Урок №1

«Природа говорить мовою математики:

букви цієї мови — круги, трикутники та

інші математичні фігури».

Г.Галілей

Перші кроки в геометрії. Найпростіші геометричні фігури

Розповідь вчителя про найпростіші геометричні фігури: точку, пряму, промінь, відрізок і кут, многокутник.

Завдання 1. Станція теоретична

Вам необхідно з’єднати між собою малюнок і назву предмету, який йому відповідає

	Транспортир
	Пряма
	Циркуль
	Точка
	Відрізок
	Квадрат
	Промінь
	Лінійка
	Круг
	Прямокутник
	Кут
	Коло
	Трикутник

Завдання 2. Станція Художня

Кожен учень отримує листочок із завданням:

Скільки і яких фігур використано на цьому малюнку робота.

Завдання 3. Станція Веселих Рибалок

На озеро математичне,

На озеро логічне,

Вирушаємо ми!

Учні «ловлять» вудочкою, до якої прикріплено магніт, «рибку» із запитаннями, на які дають відповіді.

Запитання на « рибках».

1.Кришка стола має чотири кути. Один із них відпиляли. Скільки кутів стало?

2.Колесо має 10 спиць. Скільки проміжків між спицями?

3.Лікар приписав Каті три таблетки, вказавши, що приймати їх треба через 20 хвилин одну після іншої. На який час вистачить цих таблеток?

4.Є пісочний годинник на 3 хвилини і 7 хвилин. Треба опустити яйце в киплячу воду на 4 хвилини. Як це зробити за допомогою годинників?

Завдання 4. Гра Танграм

Необхідно всередину білого контуру вмістити всі 7 фігур таким чином, щоб вони не накладались одна на одну.

Завдання 5. Гра «День – ніч»

Вчитель ставить на дошку різні предмети – геометричні фігури. Наприклад: круг, лінійка, транспортир, трикутник, квадрат, прямокутник, олівець, циркуль, ромб.

Вам необхідно назвати предмети, які ви бачите. «Ніч» - діти заплющують очі, вчитель забирає один предмет. «День» - який предмет зник? Розкажіть про нього.

Завдання 6. Дослідження

Накресліть довільний відрізок АВ і позначте на ньому точку С. На скільки частин поділила ця точка відрізок АВ? Виміряйте довжини відрізків АВ,АС,ВС і результати запишіть в табличку. Зробіть висновок.

АС	СВ	АС + СВ	АВ
5	2	7	7

Урок № 2

На базарі їх не купиш, на дорозі не знайдеш,

їх не зважують на терезах і ціни не підбереш. Що це?

Арифметичні дії з натуральними числами

Завдання 1.

Усно дати відповідь на питання:

Які числа називаються натуральними ?
Які дії ми вже вміємо виконувати з натуральними числами?
Як називаються компоненти дії додавання?
Як знайти невідомий доданок ?
Як називаються компоненти дії віднімання?
Як знайти невідоме зменшуване?
Як знайти невідомий від’ємник ?
Як називаються компоненти дії множення?
Як знайти невідомий множник ?
Як називаються компоненти дії ділення ?

Завдання 2.

Виконати усно

2.1. Обчислити найзручнішим способом.

1) 312 + 396 + 688 = 1396;

2) 25 ∙ 35 ∙ 4 = 3500;

3)65 ∙ 100 = 6500;

4) 24 ∙ 18 : 9 = 24 ∙ 2 = 48;

5) 43 ∙ 65 + 65 ∙ 57 = 65(43 + 57) = 6500;

6) (564 + 677) – 364 = 200 + 677 = 877.

2.2. Давайте спробуємо визначити учня, який дасть найбільшу кількість відповідей на логічні задачі.

1.Скільки днів має високосний рік?

(366 днів)

2. Скільки місяців року мають 30 днів?

(11 місяців)

3. На руках десять пальців. Скільки пальців на десяти руках?

(50)

4. Пара коней пробігли 10 км. Скільки кілометрів пробіг кожний кінь?

(10 км)

5. Скільки дістанемо десятків, якщо три десятки помножити на три десятки?

(90 десятків)

6. Заєць витягнув 8 морквин і з’їв усі, крім 5. Скільки морквин залишилося?

(5)

7. Яке число в стародавньому Вавилоні вважали священним?

(12)

2.3. Ти, Вітю, - знаєм всі ми, досвідчений юнак.

Не міг би ти штук 10 метеликів спіймать?..

Взяв сачок на плечі й пішов юнак у ліс,

Прийшов він аж надвечір…

То скільки ж ти приніс? – питають у юнака.

А Вітя каже: “Ох, лишилось сім піймати,

Якщо спіймаю трьох…”

То може з вас хто, діти, уже порахував:

Скільки ж в лісі Вітя метеликів спіймав? (жодного)

Завдання 3.

Виконати письмово вправи:

3.1. На землі живе майже 75 мільярдів пташок. Найбільші екземпляри одного з видів птахів мають масу 135 кг, а їх висота сягає 2 м 40 см. У минулому столітті на острові Мадагаскар жив такий птах-гігант. Його яйце було величиною з добру диню: 33 см завдовжки і 24 см завширшки. Воно могло вмістити понад 9 л води і було більше курячого в 150 разів. Дізнатися, як називається цей птах вам допоможе таке завдання:

P 1) 135 : 9 =

C 2) 150 : 15 =

Т 3) 240 : 12 =

У 4) 24 : 6 =

A 5) 33 : 3 =

С 6)75мільярдів : 25 мільярдів=

3	20	15	11	4	10

3.2. 1) На землі живе птах, який безпомилково складає прогноз погоди на літо. Він будує гнізда у вигляді зрізаного конуса. Якщо споруда висока, літо буде дощове, якщо низьке –

посушливе. Обчисли добутки і знатимеш назву цього птаха.

Л 1) 88 * 0 =

І 2) 80 * 100 =

О 3) 120 * 30 =

Н 4) 41 * 200 =

М 5) 40 * 50 =

Г 6) 1 * 643 =

Ф 7) 60 * 70 =

А 8) 20 * 250 =

4200	0	5000	2000	8000	8200	643	3600

3.3. У південних морях живуть розумні, великі й напрочуд добрі, сильні тварини. Як вони називаються, ви дізнаєтесь, розв’язавши приклади.

Ь 1) 345 + 27 =

Е 2) 1276 + 34 =

І 3) 38 + 246 =

Д 4) 457 + 143 =

Ф 5) 182 + 304 =

Л 6) 498 + 107 =

Н 7) 273 + 57 =

600	1310	605	372	486	284	330

3.4. На островах Тихого океану мешкають черепахи-гіганти. Вони такі великі, що діти можуть кататися, сидячи у них на спинах. Якщо ви правильно виконаєте завдання, то дізнаєтеся, як називається найбільша у світі черепаха.

Д 1) 1000 – 374 =

Х 2) 1000 – 586 =

Л 3) 1000 – 198 =

С 4) 1000 – 621 =

О 5) 1000 – 745 =

Е 6) 1000 – 817 =

І 7) 1000 – 921 =

М 8) 1000 – 489 =

Е 9) 1000 – 293 =

Р 10) 1000 – 987 =

626	183	13	511	255	414	707	802	79	379

3.5. Івасик, Оксанка та їх батько з матір'ю зібрали разом 243 гриби. Мати зібрала 84 гриби, що на 27 грибів більше, ніж зібрав Івасик, а Оксанка і батько зібрали грибів порівну. Скільки грибів зібрала Оксанка?

3.6. У багатьох садах живе істота, яка має 14 175 зубів. Дізнайтеся назву цієї найзубатішої істоти, виконавши дії ділення:

Ч 1) 14 175 : 5 =

К 2) 2 835 : 5 =

В 3) 567: 3 =

’ 4) 189 : 3 =

Р 5) 63 : 3 =

Я 6) 21: 3 =

Е 7) 7 : 7 =

2835	1	21	189	63	7	567

3.7. Найбільше в світі дерево досягає висоти 83 м, в обхваті сягає 24 м, росте це дерево у Каліфорнії (США). В народі називають Мамонтовим деревом. Прочитайте назву найбільшого дерева у світі, виконавши дії:

12	90	5	6	80	100	790	44	90	3	49	200	80	3

К 1) 55 : 11 =

Д 2) 4 * 11 =

С 3) 48 : 4 =

О 4) 16 * 5 =

Н 5) 42 : 14 =

Й 6) 25 * 4 =

Д 7) 49 * 1 =

Р 8) 293 – 93 =

В 9) 356 – 350 =

Е 10) 72 + 18 =

Я 11) 769 + 21 =

3.8. Записати вираз за схемою та знайти значення виразу.

$C:\Users\алло\Desktop\Рисунок1.png$

Урок № 3

Урок-квест з QR-кодами

Математики-розумники

Обладнання: 20 кольорових карток для жеребкування (3 кольори для 3 команд по 5+1 од), роздруковані завдання на кожен етап квесту.

Обладнання (для учнів): мобільний телефон (хоча б один на команду) + програма для зчитування QR-codes + інтернет, гарний настрій

Інструкція щодо проведення квесту:

Підготовча частина

Шкільна дошка поділена на 6 зон для кожного етапу квесту.

Клас поділити на 3 команди (за кольорами, які діти обрали шляхом жеребкування на початку уроку).

Основна частина

1. Завдання квесту – Розминка

По одному учню з команди підходять до дошки до зони 1 та обирають по одному листочку із завданням. Вся команда розв’язує приклад.

За правильно виконане завдання – 1 бал

3894+90755 (94649)
123758+23907 (147665)
43001+123890 (166891)
97540 – 2344 (95196)
234578 – 4539 (230039)
17320 – 897 (16423)

2. Завдання квесту «Реставратор»

По одному учню з команди підходять до дошки до зони 2 та обирають набір букв, із яких необхідно скласти математичний термін. Кожна команда обирає три набори букв.

(Кожний термін – 1 бал) Час-5 хв.

ЛЕДІНЕ (ділене)

ОЛКО (коло)

БДІР (дріб)

НОДАКОД (доданок)

ДВАТРАК (квадрат)

РИТНУКТИК (трикутник)

РОГЕМТЕІЯ (геометрія)

ОГНОМТУКНИК (многокутник)

НЬМІПРО (промінь)

3. Завдання квесту «Штурм вершин»

Учасники підходять до зони 3 на дошці і беруть листок свого кольору, в який треба вписати в порожні клітинки слова так, щоб збігалися перша та остання літери (всі слова пов’язані з математикою).

(Кожне слово – 1 бал). Час – 5 хв.

С	М
П		С
П			А
Г				Р
В					А
В						К
З							К

Відповідь. Сім, плюс, пряма, гектар, вершина, відсоток, знаменник.

4. Завдання квесту «Розгадай ребус»

Один учасник з команди підходить до зони 4 на дошці, сканує QR-код, в якому зашифрований математичний ребус. Всі учасники команди розшифровують разом. За правильну відповідь – 2 бали. Час виконання – 10 хвилин.

$C:\Users\алло\Downloads\TrustThisProduct_QRCode.png$ Транспортир

$C:\Users\алло\Downloads\TrustThisProduct_QRCode(1).png$ Мінус

$C:\Users\алло\Downloads\TrustThisProduct_QRCode(2).png$ Квадрат

$C:\Users\алло\Downloads\TrustThisProduct_QRCode(3).png$ Дроби

$C:\Users\алло\Downloads\TrustThisProduct_QRCode(4).png$ Корінь

$C:\Users\алло\Downloads\TrustThisProduct_QRCode(5).png$ Одиниця

5. Завдання квесту «Шифрувальник»

Один учасник команди підходить до зони 5 на дошці, знімає завдання свого кольору. Вся команда виконує. Дана кодувальна таблиця.

	а	б	в	г	д	е	є	ж
1	А	Д	З	Л	П	У	Ч	Ю
2	Б	Е	И	М	Р	Ф	Ш	Я
3	В	Є	І	Н	С	Х	Щ	,
4	Г	Ж	К	О	Т	Ц	Й	-

Завдання: за допомогою таблиці розшифрувати слова відомого вченого Галілео Галілея.

(Кількість балів – 5). Час – 3 хв.

Г2А1Д4Б2Г2А1Д4В2В4А1 Ж4 Е4Б2 Г2Г4А3А1Ж3 Г3А1 Ж2В4В3Є4 Г3А1Д1В2Д3А1Г3А1 В4Г3В2А4А1 Д1Д2В2Д2Г4Б1В2.

Відповідь: «Математика – це мова, на якій написана книга природи.»

6. Завдання квесту «Патріоти»

Один учасник команди підходить до зони 6 на дошці і знімає завдання свого кольору. Команді треба порахувати скільки букв, що позначають голосні звуки у тексті Гімну України.

(Кількість балів – 5). Час – 7 хв.

Ще не вмерли України ні слава, ні воля. 14

Ще нам, браття українці, усміхнеться доля. 14

Згинуть наші вороженьки, як роса на сонці, 14

Запануєм і ми, браття, у своїй сторонці. 14

Душу й тіло ми положим за нашу свободу, 14

І покажем, що ми, браття, козацького роду.14

Станем, браття, в бій кривавий від Сяну до Дону,14

В ріднім краю панувати не дамо нікому; 14

Чорне море ще всміхнеться, дід Дніпро зрадіє,14

Ще у нашій Україні доленька наспіє.14

Душу й тіло ми положим за нашу свободу,14

І покажем, що ми, браття, козацького роду.14

А завзяття, праця щира свого ще докаже,14

Ще ся волі в Україні піснь гучна розляже,14

За Карпати відоб'ється, згомонить степами,14

України слава стане поміж ворогами.14

Душу й тіло ми положим за нашу свободу,14

І покажем, що ми, браття, козацького роду.14

Відповідь: 252

7. Етап квесту «Підбиття підсумків».

Тема №2. Задачі на кмітливість

Урок №1

Загадки

Вчитель розповідає про види математичних загадок.

Види математичних загадок:

загадки-добавлянки;
загадки-ситуації;
загадки-пастки;
загадки із сірниками.

Звичайно, є ще багато видів математичних загадок, але ми розглянемо лише найосновніші.

Частину уроку проводимо у вигляді гри BINGO, кожен учень грає сам за себе. Закреслення у грі: горизонталь, вертикаль, діагональ, все закреслено. Коли в учня виконуються умови гри, вчитель задає йому загадку. За правильну відповідь учні отримують смарагди, які в кінці уроку можна обміняти на оцінку.

Завдання 1.

У парах вам необхідно розв’язати три задачі з сірниками, запропоновані вчителем у презентації.

Завдання 2. (початок гри у бінго)

Відгадайте загадки-добавлянки:

Щоб записувати числа

Чітко, правильно і стисло,

Щоб ці числа прочитати,

Точно все підрахувати,

Розгадати шифри,

Нам потрібні…(цифри)

Знають все – дорослі й діти –

Числа різні є у світі.

1,2,3,4,5,…-

Числа поряд так стоять.

Ближні є і дальні

Числа…(натуральні)

Чисел натуральних

У світі є багато.

З них число найбільше

Не можна назвати.

Найменше ж знати всім згодиться

І це, звичайно ж, …(одиниця)

Не число це – знайте, діти, -

Заборонено ділити,

Проте множити чудово -

Зразу ж відповідь готова.

Не роби собі проблем,

Обережним будь з … (нулем)

Дія ця із плюсом дружить.

І вона важлива дуже.

Бо вона – даю вам слово -

Арифметики основа.

Щирі вам вітання

Від дії …(додавання)

Від числа число відняти –

Можна результат дістати.

Зовсім це не таємниця.

Зветься результат …(різниця)

Є в нас знак – такий дивак,

Пишеться то так , то так:

Крапкою, хрестом косим –

Час від часу зміни з ним.

А до букв як потрапляє,

Там і зовсім він зникає.

Але ми не стривожені –

Це вдача знака …(множення)

Поділки з штрихами має,

Нам про все доповідає.

Масу, довжину і час –

Все показує для нас.

І велика, і мала

Є на приладах …(шкала)

Продавець у магазині

Калькулятор має нині,

А були часи давнішні –

Вид мав прилад зовсім інший.

І тоді ця помічниця

Мала назву…(рахівниця)

Наш вірний та надійний друг,

Без нього дехто – як без рук.

І кнопки, і екран він має,

Нам результат доповідає.

Обчислень він організатор.

Чудовий прилад… (калькулятор)

Та як ним будеш зловживати,

Розучишся ти рахувати.

У навчанні допомагає,

Про числа він розповідає,

Відрізки, формули, кути…

Його нам треба берегти.

Повинен знати кожний учень:

Наш друг і помічник - …(підручник)

По ній довго можна йти.

Кінця – краю не знайти.

І початку теж нема,

Бо ця лінія – …(пряма)

Від цієї точки промінь починається

І далеко в нескінченність простягається.

Кожен з хлопців і дівчаток

Скаже: точка ця - …(початок)

З двох променів складається,

Далеко простягається.

В загадках є і там , і тут,

А називається він .. (кут)

Як довідатись мені:

Є цей кут прямим чи ні?

Допоможе тут в момент

Цей чудовий інструмент.

Це прямих кутів супутник

Називається він…(кутник)

Щоб кути намалювати,

Нам його потрібно мати.

Як вимірюєш кути,

Кращий прилад не найти.

Всім кутам він командир –

Помічник наш … (транспортир)

Чотири рівні сторони,

Є й кути – прямі вони.

Знають учні всі підряд,

Що фігура ця …(квадрат)

Завдання 3.

Розгадайте загадки-пастки. Поясніть, в чому їхня особливість. (За зовнішнім виглядом ці загадки схожі на добавлянки, але відмінність істотна: немає «підказуючої» рими, навпаки рима провокує неправильну відповідь).

У фігури є початок,

А кінця в неї нема

І неважко здогадатись,

Що фігура ця - …(промінь)

Половина від години –

Це, звичайно же… (півгодини)

Кут прямий потрібно нам

Поділити пополам.

Кут одержимо новий,

А за видом він …(гострий)

Температуру виміряй

І виміряй кути.

У курсі географії

Можеш його знайти…

Відома одиниця,

В житті потрібна нам

І вам було неважко

Впізнати…(градус)

Завдання 4.

Вам необхідно розгадати загадки-ситуації. Вони складніші за попередній вид загадок. Будьте дуже уважні.

Буває це число доданком

І діленим воно буває,

Шукаєш серед дільників

І бачиш – там його немає. (нуль)

Під час множення число це

Визначає результат,

Як між множників потрапить –

Знищить інші всі підряд. (нуль)

На скільки не ділив би

Чудове це число,

Воно ніяк не зміниться.

Оце так повезло!

Але саме на себе, діти,

Його не можна поділити. (нуль)

Хто ділення вивчає,

Той факт цей добре знає,

Що повна і неповна

Вона у нас буває. (частка)

Щоб кути побудувати,

Транспортир нам треба мати,

А як цей будуєш кут,

І лінійки досить тут. (розгорнутий)

Домашнє завдання: самостійно придумати 3 загадки або скористатись ресурсами інтернету.

Урок №2

Цікаві історії

Завдання 1.

Перевірка домашнього завдання. Учні загадують власні загадки.

Сьогодні на уроці завданням кожного буде розв’язування задач, які містять цікаву історію. Таких задач є дуже багато: це задачі на кмітливість, задачі на винахідливість, детективні задачі і багато інших.

Завдання 2.

2.1. Я провів у бабусі понеділок, вівторок, середу і четвер, а моя сестра на цьому ж тижні - середу, четвер, п'ятницю і суботу. Скільки всього днів ми гостювали у бабусі? (Відповідь: 6 днів).

2.2. В межах двадцяти назвати число, в якому число одиниць на 7 більше, ніж його десятків. (Відповідь: 18).

2.3. Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід тоді, коли жодний з його синів, не знайшов жодної ягоди. Роздав батько всі зібрані ним ягоди дітям і всі знову розійшлися по лісу. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій дві з'їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з'їв половину того, що одержав від батька, після чого виявилося, що в усіх ягід стало порівну. Скільки ягід дав батько кожному з синів? (відповідь 5, 8, 12, 20)

2.4. Скільки цифр ви бачите на даному малюнку?

Завдання 3.

Виконати задачі із відео, запропоновані вчителем, поділившись на 4 групи.

3.1. Задача «Автобус» (10 пасажирів)

3.2. Задача «Немає нічого складнішого, як полегшити»

3.3. Задача «Який ліфт приїхав першим?» (другий, тому що двері вже закрились)

3.4. Задача «Таємничий будиночок» (через треті двері, тому що чоловік у гумових чоботах, а вони не проводять струм).

3.5. Задача «Два поїзди» (поїзди їхали у різні пори доби: один їхав вранці, другий – ввечері)

3.6. Задача «Космічна станція» (Гаррі намагався вбити Бен, тому що на знімку видно, що всі 4 скафандри знаходяться у кімнаті, значить він не міг бути в космосі).

3.7. Задача «Небезпечний міст» (при наявності часу або домашнє завдання) (відповідь: першими проходять внук і внучка за 5 хвилин, внук з ліхтарем повертається назад за 4 хвилини, віддає ліхтар бабусі і дідусю і вони переходять міст за 13 хвилин, внучка назад з ліхтарем за 5 хвилин, і внук з внучкою переходять за 5 хвилин 5+4+13+5+5=32 хвилини)

Домашнє завдання: взяти олівці, фломастери і папір А4 на наступний урок.

Урок №3

Ребуси

Завдання 1. (презентація)

Познайомитись з історією виникнення ребуса, а також з основними правилами створення ребусів. Записати ці правила у зошит.

Завдання 2.

Гра «Пантоміма». Клас ділиться на 3 групи.

Один учасник з команди (під час гри їх можна змінювати) виходить до дошки і повертається до екрану спиною. На екран проектується ребус. Команда бачить його, розгадує і показує учаснику, який знаходиться біля дошки. Учасник має відгадати слово, зашифроване у ребусі.

Завдання 3.

На столі розкладені картки з ребусами. Один учень з команди виходить, витягує картку, разом з командою необхідно розв’язати ребус.

Добуток

мінус
відсоток

плюс (пелікан)

частка

дільник

дріб

відсоток (візок)

дріб

кут

трикутник

Один

множник

масштаб

ромб

Завдання 4.(домашнє, якщо не вистачить часу)

Кожному з вас необхідно створити власний ребус з математики. Намалювати або оформити його на комп’ютері. Він має бути кольоровим. Можна скористатись сервісом для створення ребусів http://rebus1.com. Далі необхідно ваш ребус презентувати для класу.

Урок №4

Задачі-усмішки

Завдання 1.

Учні презентують власні ребуси

Завдання 2.

Урок проходить у формі гри «Морський бій». Вчитель на дошці малює порожнє ігрове поле. Вчитель грає проти учнів. Учні називають варіанти «пострілів». Коли потрапляють у корабель, вчитель дає розв’язати задачу-усмішку. Складність задачі залежить від величини корабля. Чим більший корабель – тим складніша задача. За правильно розв’язану задачу, учень отримує смарагд.

Результат пошуку зображень за запитом "ігрове поле морський бій"

Задачі-усмішки

Шестипалубний корабель:

Е – 10: На березі сиділи дві ворони і дивилися в різні сторони: одна на південь, а друга на північ.

А у тебе, - говорить перша ворона, - лапки в багні.

А у тебе, - відповідає друга, - дзьоб у землі.

Як же так? Дивляться в різні сторони, а одна одну бачать? (Відповідь: вони дивляться одна на одну, а це і є різні сторони).

F – 10: У суботу, стомившись від занять у школі та ігор, Костя ліг спати о 9 годині вечора. Щоб не вставати дуже рано, але і не спати дуже довго, він завів будильник на 11 годину. Скільки всього часу він проспить, перш ніж розбудить його будильник? (Відповідь: Костя проспить всього 2 години, оскільки в 11 годин вечора того ж дня, тобто в 23 години будильник його розбудить).
G – 10: В клітці знаходилося 4 кролика. Четверо дітей купили по одному із цих кроликів і один кролик залишився в клітці. Як це могло статися? (Відповідь: один кролик був куплений з кліткою).
Н – 10: Перед вами стоять в ряд 6 склянок, з яких перші 3 з водою, а решта 3 порожні. Що потрібно зробити, щоб склянки порожні і з водою чергувались між собою при умові, що із всіх склянок можна брати лише 1 і всього 1 раз? (Відповідь: взяти другу склянку, перелити з неї воду у п'яту і поставити на місце).

 І – 10: В спекотний літній день, коли в повітрі літають комахи, на зеленій галявині площею у три з половиною гектари пасуться два коні однієї породи і масті, що відрізняються між собою хіба тільки тим, що в одного хвіст підв'язаний, а в іншого - ні. Газон має форму прямокутника, і один з коней щипає траву, пересуваючись по його діагоналі, а інший - по його сторонах. Який з цих коней протягом години з'їсть більше трави, якщо апетит у них однаковий, однаковий і трав'яний покрив галявини, на якій вони пасуться? (Відповідь: Більше трави з'їсть той кінь, у якого хвіст не підв'язаний: йому не доводиться відволікатися від їжі, щоб відганяти комах)

J – 10: Назвіть три дні поспіль, не називаючи дні тижня, числа. (Вчора, сьогодні, завтра.)

Чотирипалубні кораблі:

 G – 1: Мельник прийшов на млин. У кожному з чотирьох кутків він побачив по 3 мішки, на кожному мішку сиділо по 3 кішки, а біля кожної кішки було троє котенят. Чи багато ніг було в млині? (Відповідь: Дві ноги мельника, бо у кішок і котенят не ноги, а лапи)

H – 1: На машину можна навантажити тільки чотири колоди. Скільки разів треба з'їздити до лісу, щоб вивезти дев'ять колод? (Три)
І – 1: Двоє товаришів домовилися сісти у четвертий вагон електрички, в якій було сім вагонів. Один сів у четвертий вагон з голови потяга, другий — з хвоста. Чи зустрінуться вони в одному вагоні? (Так)

J – 1: Ви – машиніст поїзда. Поїзд рухається на північний захід із швидкістю 80 км/год. У ньому 12 вагонів, в кожному вагоні 54 місця. Скільки років машиністу? (стільки, скільки тому, в кого запитують)

А – 3: Ішли чоловік і жінка вулицею, підійшли до свого будинку, а їм із вікна дитина гукає: «Доброго дня вам, татусю і матусю!» Одначе, то не був їхній син. А хто? (Донька.)
А – 4: Що це таке: дві ноги сиділи на трьох, а коли прийшли чотири і потягнули одну, то дві ноги схопили три, кинули їх у чотири, щоб чотири залишили одну? (Відповідь: Кухар сидів на стільці, що має 3 ніжки, прийшла собака і потягла курячу ногу. Кухар кинув стілець в собаку, щоб вона залишила курячу ногу)

А – 5: Два чоловіки підійшли до річки. Біля порожнього берега стояв човен, в якому могла поміститися тільки одна людина. Обидва без всякої допомоги переправилися на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили? (Відповідь: двоє підійшли до різних берегів річки).

А – 6: Будівельники ремонтували дорогу. Кілька ділянок дороги вийшло нижче рівня землі, декілька — вище рівня землі. На яких ділянках дороги після дощу утворяться калюжі? (На тих, що нижче рівня землі.)

Трьохпалубні кораблі:

D – 1: Росло чотири берізки. На кожній берізці — по чотири великих гілки. На кожній великій гілці — по чотири маленьких. На кожній маленькій гілці — по чотири яблука. Скільки всього яблук? (Жодного, на березах яблука не ростуть.)
D – 2: Якщо курка стоїть на одній нозі, то її маса — два кілограми. Якою буде маса курки, якщо вона буде стояти на двох ногах? (Два кілограми.)
D – 3: Що це може бути: дві голови, дві руки і шість ніг, а при ходьбі тільки чотири? (Відповідь: Вершник на коні)

F – 3: Чи може страус назвати себе птахом? (Ні, бо не вміє говорити.)
G – 3: Який посуд не можна наповнити? (Повний.)
H – 3: Два батька і два сина спіймали 3 зайців, а дісталося кожному по 1 зайцю. Як це могло трапитися? (Це були дід, його син і онук)

J – 6: Йшов чоловік вулицею і раптом почалася сильна злива. Парасолі в нього не було, капелюха — також. Наскрізь промокли його черевики, костюм і навіть сорочка, але жодна волосина на його голові не змокла. Як таке може статися? (Він був лисий)
J – 7: «Мій хвіст, — сказав кіт, — має 12 см і ще половину мого хвоста». Якої довжини в кота хвіст? (18 см)

J – 8: До Львова одночасно прибули два потяги — швидкий і пасажирський. Пасажирський їхав повільніше. Який потяг виїхав раніше? (Пасажирський.)

Двохпалубні кораблі:

A – 1: Якого кольору стоп-кран у потязі? У літаку? (У потязі — червоного, а в літаку стоп-крана немає.)
В – 1: Чи можна запалити сірник під водою? (Так, якщо ти у підводному човні.)
J – 3: У бабусі Глаші – внучка Даша, кішка Мура і собачка Жура. Скільки всього онуків у бабусі? (Одна)
J – 4: Який годинник показує правильний час лише двічі на добу? (Поламаний).
F – 6: Петрикові батьки мають троє дітей. Ім'я першої дитини Андрій, другої — Олег. Яке ім'я у третьої дитини? (Петрик)
F – 7: Водій автівки має двох рідних сестер, але вони не мають рідного брата. Як це може бути? (Водій — жінка.)
А – 8: Літак долає відстань від Києва до Одеси за 1 год 10 хв. На зворотний шлях витрачає 70 хв без зміни початкової швидкості. Як це пояснити? (1 год 10 хв = 70 хв)
В – 8: Ішла бабуся до Києва, а назустріч їй — троє дідусів. У кожного дідуся — по мішку, а в кожному мішку — по коту. Скільки живих істот ішло до Києва? (Одна бабуся.)

Урок №5

Відгадування чисел

Завдання 1.

Дайте відповідь на питання:

Що це?

Парні, натуральні, цілі – це…
Трапеція, трикутник, еліпс – це…
Електронний, механічний, сонячний – це…
Глядацький, читальний, концертний – це…

Завдання 2.

2.1. Графічне завдання.

Виконайте дії за ланцюжком

2.2. Виконайте обчислення:

Проаналізуйте отримані результати. Не виконуючи обчислень, запишіть значення добутків числа 37 з діапазону від 9 до 27, які діляться на 3.

Завдання 3.

Прочитайте приклад виконання математичного фокусу.

Задача – фокус «Угадай задумане число»

Фокусник пропонує асистентові задумати будь-яке число від 1 до 20 й виконати такі дії:

додати до задуманого числа число 5;
отриману суму помножити на 3;
добуток зменшити на 15.

Фокусник просить повідомити йому результат і легко відгадує задумане асистентом число.

Розгадайте секрет фокуса.

Розгадка

Позначаємо задумане число буквою . Запишемо послідовність дій:

Ми отримали, що задумане число завжди в 3 рази менше за результат.

Висновок. Щоб відгадати задумане число, фокусник повинен поділити на 3 названий асистентом результат.

Завдання 4.

Використовуючи наведений приклад, виконайте наступну задачу:

Фокусник пропонує асистентові задумати число й виконати такі дії:

відняти від задуманого числа одиницю;
різницю подвоїти;
до отриманого добутку додати задумане число і результат повідомити фокусникові. Як угадати задумане асистентом число?

Підказка. Позначте задумане число буквою і виконайте дії в загальному вигляді.

Угадування результату обчислень

Завдання 5. Фокус «Математична забава М.Ю. Лермонтова»

Фокусник пропонує асистентові задумати будь-яке число, додати до нього 25, додати ще 125, відняти 36, потім відняти задумане число, остачу помножити на 5, отриману різницю поділити на 2. Тепер фокусник оголошує, що асистент отримав число 285. Як фокуснику вдалось відгадати результат обчислень? Використовуючи секрет цього фокуса, придумайте свій фокус.

Завдання 6. Фокус «Число Шехерезади»

Для виконання цього фокуса потрібно три асистенти. Фокусник просить першого асистента загадати трицифрове число на написати його на аркуші паперу два рази підряд. Цей аркуш фокусник передає другому асистенту й пропонує йому тримане шестицифрове число поділити на 7 та записати результат ділення. Потім фокусник передає аркуш третьому асистенту і просить отриманий результат поділити на 11, а потім на 13. Аркуш із записаним результатом фокусник повертає першому асистенту, який бачить, що кінцевий результат – це загадане число. Розгадайте секрет фокуса. Чому назва фокуса пов’язана з іменем Шехерезади?

Підказка. Перевірте, у скільки разів збільшиться трицифрове число, якщо до нього приписати його самого.

Завдання 7.* Фокус «Угадування віку й дня народження»

Фокусник повідомляє, що він може дізнатись дату народження будь якої людини. Тому, хто хоче це перевірити, фокусник пропонує виконати такі дії:

порядковий номер місяця помножити на 100;
до добутку додати число місяця народження;
суму помножити на 2;
до добутку додати 8;
суму помножити на 5;
до добутку додати 4;
суму помножити на 10;
до добутку додати число повних років, збільшене на 4;
назвати остаточний результат.

Якщо від цього результату фокусник відніме число 444, то останні дві цифри отриманої різниці покажуть число повних років, наступні дві цифри – число народження, а дві перші цифри – порядковий номер місяця. Розгадайте секрет фокуса.

Підказка. Позначте порядковий номер місяця буквою , число місяця – буквою , число повних років – буквою і запишіть усі вказані обчислення у вигляді виразу.

Завдання 8.

Виконайте задачі.

8.1. Задача з книги Л.Ф. Магницького «Арифметика»: Фокусник пропонує асистентові задумати будь-яке двоцифрове число, збільшити число десятків задуманого числа в 2 рази, до добутку додати 5, отриману суму збільшити в 5 разів, до нового добутку додати 10 і число одиниць у задуманому числі, а потім результат виконаних дій повідомити фокусникові. Фокусник віднімає від зазначеного результату число 35 і називає задумане число. Розгадайте секрет фокуса.

8.2. Фокус «Число з улюбленої цифри».

Запишіть свою улюблену цифру.

Помножте записану цифру на 7, потім на 15 873.

Отримали:

Помножте записану цифру на 9, потім на 12 345 679.

Отримали:

Розгадайте секрет фокуса.

Домашнє завдання:

Знайдіть або придумайте самостійно цікавий фокус із числами й арифметичними діями. Запишіть секрет цього фокуса.

Тема №3. Конструювання

Урок №1

Задачі на складання та розрізання фігур

Завдання 1. Розділіть квадрат 4 × 4 на чотири однакові частини по лініях клітинок. Скільки різних способів розрізання ви знайдете?

Відповідь:

Завдання 2.

Виконайте письмово вправи:

2.1. Скільки можна вирізати з даної на малюнку фігурки рівних між собою 5-клітинкових фігурок? Різати можна лише по лініях клітинок.

Відповідь: від 2-х до 4-х рівних пятиклітинкових фігурок. Один із можливих вирізів 4-х фігурок:

2.2. Скільки фігурок виду 5-клітинковий кутник (див. малюнок) можна помістити в квадрат розміром клітинок без накладань?

Відповідь: від 1 до 4 фігурок. Можливий виріз 4 фігурок:

2.3. Чи можна дану на малюнку фігурку розрізати по лініях клітинок на 4 рівні частини?

Відповідь: Так, можна. Можливий розріз:

2.4. Чи можна дану на малюнку фігуру розрізати по лініях клітинок на чотири рівні частини?

Відповідь: так можна. Можливий розріз:

Завдання 3. Практична робота

Клас ділиться на 3 групи. Кожна група отримує своє завдання

1 група

Чи можна дану на малюнку фігурку позрізати по лініях клітинок на 4 рівні частини?

Відповідь: так, можна. Можливий розріз:

2 група

Чи можна дану на малюнку фігурку позрізати по лініях клітинок на 4 рівні частини?

Відповідь: так, можна. Можливий розріз:

3 група

Чи можна дану на малюнку фігурку розрізати по лініях клітинок на чотири рівні частини?

Відповідь: Так можна. Можливий розріз:

Домашнє завдання. Розділіть дану фігуру на 9 однакових фігур. На наступний урок взяти кольоровий папір (цупкий), ножиці, клей, 1 листок кольорового картону.

Відповідь:

Уроки №2, 3

Мистецтво складання фігур з паперу орігамі

Завдання 1.

Перегляньте презентацію «Історія виникнення орігамі», запропоновану вчителем.

Завдання 2.

Виготовлення всіх класом трьох фігурок, запропонованих вчителем у презентації (під час виготовлення орігамі вчитель запитує, які геометричні фігури отримують учні).

Завдання 3.

Тепер настав час для нашої ще однієї важливої роботи. Пограємо у гру « Мистецька студія». Але для цього ми поділимось на три групи, кожна з яких отримає окреме завдання. Для поділу на групи пропоную вам кружечки трьох кольорів. Виберіть собі будь-який. Тепер учні, котрі вибрали кружечки червоного кольору, сядуть за стіл №1, хто вибрав кружечки жовтого кольору – за стіл №2, і нарешті ті, хто має кружечки зеленого кольору, – за стіл №3.

Займіть, будь ласка, свої місця відповідно до кольорів кружечків і номерів столів Кожна з груп отримає окреме завдання, адже кожна група – це команда митців.

Тепер запрошую до себе по одному учаснику від кожної команди для отримання завдання. Перед вами є матеріали, а також інструкція для виконання завдання. Ознайомтеся з ними і приступайте до роботи. Пам’ятайте, що робота обмежена в часі.

Інструкція

по виконанню завдань для груп

1. Створити композицію, використавши аплікаційні матеріали (кольоровий папір, клей, ножиці) та аркуш картону, як основу аплікації, задіявши одну або декілька виготовлених вами фігурок орігамі.

2. Розпланувати роботу, враховуючи, що час виготовлення композиції обмежений.

3. Дати назву роботі, беручи до уваги те, що тема композиції довільна.

4. Завершити роботу, оголосити про це, представивши та захистивши композицію.

Кожна група буде виконувати виготовлення квітки у техніці орігамі.

Інструкція для виконання виробу:

Зігніть квадрат навпіл;

Бічні кути загнути вгору всередину і отримати ще один квадрат;

Розкрити бічні трикутники;

Скласти отримані бічні фігури всередину навпіл;

Відігнути верхні кути вниз;

Скласти бічні трикутники ще раз всередину;

Дві бокові поверхні змастити клеєм і склеїти;
Отримаємо одну готову пелюстку;
Робимо ще 7 таких самих пелюсток;
Склеюємо їх між собою;
Отримаємо чарівну квітку.

Для виготовлення листочків, необхідно:

Зігніть квадрат навпіл;

Бічні кути загнути вгору всередину і отримати ще один квадрат;

Один край зігнути всередину;

Правий кінчик зігнути трикутник, щоб утворився «дзьобик»

Готовий виріб презентувати перед класом.

Домашнє завдання: підготувати презентацію або відео-ролик про виникнення гри «Танграм». Взяти матеріали для гри у танграм: картон А4 кольоровий (2 шт), клей, матеріал для фігурок: кольоровий папір або фетр, ножиці.

Урок №4

Конструювання «Танграм»

Завдання 1. Прослухати повідомлення про виникнення гри «Танграм».

Завдання 2.

Кожен учень на своїх матеріалах креслить квадрат і створює фігури для гри танграм за схемою. Вам необхідно вирізати ці фігури.

Результат пошуку зображень за запитом "танграм схеми"

Завдання 3.

Вам необхідно на кольоровому листку паперу, із вирізних фігурок скласти зображений об’єкт, запропонований вчителем. Для цього користуйтесь клеєм. Пам’ятайте основні правила гри у танграм. Після закінченої роботи ваші створені шедеври запропонуйте вчителеві на виставку у кабінеті математики.

Завдання 4.

З допомогою мережі Інтернет або інших джерел придумайте власну фігуру танграм на тему «Тварини Африки». Запропонуйте вашу роботу на виставку.

Домашнє завдання: взяти кольоровий папір, ножиці, клей, листок А4 кольорового картону.

Урок №5

«Стомахіон» Архімеда

Завдання 1.

Прослухайте презентацію вчителя про гру «Стомахіон» Архімеда.

Завдання 2.

Створіть власний набір фігурок для гри стомахіон за схемою. Для цього приклейте дану схему на листок кольорового паперу і виріжте.

Завдання 3.

Гра «Стомахіон» набагато складніша за танграм, недаремно її назва перекладається як «та, що доводить до люті».

Тому вашим завданням буде, поділившись на 5 груп, скласти фігури стомахіона, але по готових схемах.

Група 1.

$C:\Users\Admin\Desktop\РАбота Стомахион\Рисунок (2).jpg$

Група 2.

Група 3.

Група 4.

$C:\Users\Admin\Documents\Scanned Documents\Рисунок (4).jpg$

Група 5.

Домашнє завдання. Підготуйте на наступний урок фігурки, запропоновані вчителем. Для цього наклейте їх на картон, покладіть під прес (під книги) для висихання і виріжте. Можна наклеїти на кольоровий картон, тоді виконані завдання будуть цікавіші.

Пентамино

Урок №6

Конструктор «Пентаміно»

Завдання 1.

Дайте відповіді на питання, запропоновані вчителем у презентації.

Завдання 2.

Найбільш відома гра у пентаміно – скласти із всіх фігурок прямокутник, без перекриття і відступів.

2.1. Самостійно замостити прямокутник без підказок. Хто перший справиться із завданням, показує свій варіант вчителю.

2.2. Самостійно замостити прямокутник без підказок. Хто перший виконає завдання, показує свій варіант вчителю.

2.3. Складіть всі 12 фігур пентаміно в прямокутник .

Завдання 3.

Поділіться на 5 груп. Використовуючи домашні заготовки фігурок пентаміно, складіть зображення тваринок, запропоноване вчителем. Наклейте фігурки на листок паперу або у зошит.

Група 1.