Конспект уроку у 7 класі на тему: «Розкладання многочленів на множники», підготувала Котис О.В. вчитель Городницької ЗОШ І-ІІ ст. Скалатської міської ради

Основна мета уроку: Систематизувати ваші уміння і навички, розкладати многочлени  на множники різними способами: винесення спільного множника за дужки, способом групування за допомогою формул скороченого множення.

                               Розвивати зібраність, самокритичність, уміння працювати самостійно, логічне мислення, пам'ять, увагу.

                               Виховувати доброзичливість, активність, дисциплінованість, культуру записів на дошці і у зошиті, культуру мовлення.

Виховувати любов до своєї малої батьківшини.

Тип уроку: Застосування вмінь і навичок.

                                           ХІД УРОКУ

І. організаційний момент.

Сьогодні у нас знову урок – подорож. Куди ми мандруємо?

Відповіддю на це питання є кросворд, який ви розгадали вдома

1. Політичний діяч і публіцист, голова Центральної ради УНР.(Грушевський)
2. Видатний український поет, письменник, художник і політичний діяч.(Шевченко)
3. Український просвітитель-гуманіст, філософ, поет, педагог.(Сковорода)
4. Видатний науковець у галузі зварювання, доктор технічних наук. Герой України.(Патон)
5. Відомий український історик, письменник, політичний діяч. (Драгоманов )
6. Український письменник, поет, публіцист, перекладач, учений.(Франко)
7. Відомий поет- пісняр.(Малишко)
8. Канадська співачка українського походження.(Цісик)
9. Величний князь Київської Русі,який ввійшов у історію під прізвищем «мудрий» (Ярослав)

Ключовим словом до кросворда є слово – ГОРОДНИЦЯ.

ГОРОДНИЦЯ- НАША СТОЛИЦЯ,  так жартома говорять про своє село його жителі.

Давайте пригадаємо історію походження назви села. (Відповіді дітей)

 

2

 

 

 

 

 

 

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Щоби пройтись нашим селом, потрібно отримати дозвіл. Дозвіл отримає лише той, хто відновить розмиті формули. ( Діти відновлюють на дошці пропуски)

(2x + y)² = 4x² + … + y²;
(3a² + …)² = … + 6a²b + b²;
9a² - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
16y⁴ - … = (4у^{2 + …)(… - 3х)).}

Молодці. Дозвіл подорожі селом у нас в руках, тож вирушаємо.

ІІІ. Розв’язування вправ.

Перше, що зустрічається на нашому шляху – це пам’ятники воїнам, що загинули у ІІ світовій війні та воїнам УПА.

1)Завдання Скласти вислів:  Робота в парах

№1. 2ах²-2ау² а)2а(х²-ау²) б) 2а(х-у)(х+у) в) 2а(ах²-у²)

небо життя земля

№2. 9ах³ + 9ау³ а) 9а(х³ + у³) б) 9а(х³ + ау³) в) 9а(х+у)(х² -ху+у²)

це земля це казка це море
№3. 4х² + 24х+36 а) 4(х+3)(х+3) б) 4(х+3)(х-3) в)4(х²+3)

плисти бігти йти

№4. а² - в²+2а+2в а) (а²-в²+2)(а+в) б) (а-в)(а+в-2) в) (а+в)(а-в+2)

мрієш думаєш бажаєш

№5. 4в³-в а)в(2в+1)(2в-1) б)в(4в+1)(4в-1) в) (4в³-1)(4в³+1)

будуй літай пиши

№6. 16х³-2а)(16х-1)(16х²+2х+1)б)2(2х-1)(4х²+2х+1)в) 2(4х- 1)

(16х²+4х+1)

літак човен автомобіль
№7. х²+2х+1-а² а) (х+1-а)(х+1+а) б) (х+1+а)(х² +1+а) в) ((х+1)²–а)

(х+1+а)

№8. х⁴-81а)(х²-81)(х²+81) б) (х-3)(х+3)(х²+9) в) (х-81) (х-81)
із добрих із веселих із щасливих

доріг справ чисел

Вислів: «ЖИТТЯ - ЦЕ МОРЕ, ПЛИСТИ БАЖАЄШ, БУДУЙ ЧОВЕН ІЗ ДОБРИХ СПРАВ»

 

Про які добрі справи ми повинні творити  біля цих місць ( Відповіді учнів)

2) Рушаємо далі. Наступне місце – це наші святині – церква і фігурка Матері Божої

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язати рівняння ( робота в групах):

1) (x-8)² = x²-16;

2)(x+7)(x-3)-x² = 15

3) за селом височіють скали, щоб на них піднятися  розв’яжіть рівняння

(До дошки визиваю 5 учнів для розв’язування рівнянь.)

1.  (x-8)² = x²-16,   2)  (x+7)(x-3)-x² = 3979,

     x²-16x+64 = x²-16,     x²-3x+7x-21-x² = 3979,

               -16x = -16-64,             -3x+7x = 3979+21,

               -16x = -80,            4x = 4000,

                    х = 5.              x =1000.

 

3) 4y²-(2y+5)²=-385,   4) (a+5)(a-1)-a²+4a=315,

 4y²-4y²-20y-25=-385,   a²-a+5a-5-a²+4a=315,

 -20y= -385+25,    8a=315+5,

 -20y= -360,    8a=320,

 y=18.     a=40.

 

5) (x-9)(x+9)-(x-3)²=30,   

x²-81-x²+6x-9=30,      

6x=30+81+9,

6x=120,     

x=20. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розповіді дітей про скали та їх рослинний і тваринний світ

 

4) Є у нашому селі, ще чудові 2 ставки, один в межах села, а інший за його межами. Щоби переплисти ставок, розв’яжемо завдання.

Увага! Завдання наступного етапу: яким із способів можна розкласти многочлен на множники:

•                    6ах + 5а                       (винесення спільного множника за дужки);
•                    ах + bx + ac + bc     (способом групування і винесення спільного множника за дужки);
•                    а² – 4ах + 4х²            (використовуючи формулу скороченого множення квадрат різниці);
•                    х³ – 8у³             (використовуючи формулу скороченого множення різницю кубів);
•                    а² – 100х²        (використовуючи формулу скороченого множення різницю квадратів).

(Розповіді дітей про ставок і річки села)

5) За селом простягнулися затишні ліси. Щоби не заблукати в них нас чекає ще одне завдання.

«Хто перший вибере свій рівень і виконає самостійно». Подати у вигляді добутку:

Високий рівень:

• (3х - 1)² – (2х + 3)²         = (х - 4)(5х + 2);
• 27х³у⁶ -  125а³              =  (3ху²- 5а) (9х²у⁴ + 15ху²а + 25а²);

Достатній рівень:

• (3х - у)² – 9х²               = -1* (6х - 1);
• 8х³ +  у³                 =  (2х + у)(4х² – 2ху + у²);

Середній  рівень:

• (х + у)² – х²                 = у(2х + у);
• m³ + n³                      =  (m+n)(m² – mn + n²)

Увага! Перевіряємо за допомогою сигналок!

Що ви знаєте про наші ліси та їх історію? Поділіться з нами.

ІV. Підсумок

Люблю село.

Спитаєте за що? Й сама не знаю.

Люблю його я дуже, та й  усе.

Можливо що над ним веселка грає,

Що квітнуть вишні.

Й лан дзвінкий росте.

Люблю, напевне, за солодку воду,

За спів пташок,  за голубу блакить,

За простоту і доброту народу,

Що без труда і дня не може жить.

За радість спілкування із землею.

За день погожий й весняну грозу,

За вранішнєє сонце над ріллею,

За кришталеву на траві росу.

Люблю його й це серцем відчуваю,

Не сумніваюсь в цьому ні на мить.

І в відповідь я вас вже запитаю:

Невже ж його ще можна не любить?

Молодці. Любіть своє село як і автор цього вірша. Пишайтесь ним, не прагніть його покидати, адже це – наша колиска, наша мала батьківщина.

VІ.  Д/З

І варіант	ІІ варіант
1. Розкласти на множники:
4ab – 8 ac 4a * (b + 2c) a * (4b + 8c) 4a * (b – 2c) 4a * (b – 8c)	6xn – 3mx 3x * (n - m) x * (6n + 3m) 3x * (2n - m) 3x * (2n + m)
2. Розкласти на множники:
81 – m2 (81 - m)(81 + m) (9 - m)(9 - m) (40,5 - m)(40,5 + m) (9 + m)(9 - m)	x2 - 64 (x + 32)(x - 32)  (х - 64)(х + 64) (х - 8)(х – 8) (х - 8)(х + 8)
3. Розкласти на множники:
27 + с3 (3 +с)(3 + с) (3 - с)(9 + 3с + с2) (9 + с)(9 – 9с + с2) (3 + с)(9 – 3с + с2)	х3 - 125 (x + 5)(х2 + 10х + 25)  (х - 5) (х2 – 5х + 25) (х - 5)(х – 5) (х - 5) (х2 + 5х + 25)
4. Обчислити:
772 - 232 5400 54 100 540	862 - 142 7200 72 100 720
5. Розв’яжи рівняння:
х(х2 - 36) = 0 6; 0 0; 6; -6 6; -6 0; -6	(49 – х2) * х = 0 0; -7 7; -7; 0 7; -7 0; 7