План-конспект уроку алгебри

для 10 класу на тему:

“Розв’язування задач і вправ.

Гра “Щасливий випадок””

вчителя математики

Новгород-Сіверської державної

гімназії імені К.Д. Ушинського

Заєць Наталії Григорівни

Тема: Розв’язування задач і вправ. Гра “Щасливий випадок”.

Мета: 1) навчальна: закріпити й узагальнити набуті теоретичні  знання учнів про похідну функції; навчати учнів розв’язувати вправи і  задачі, знаходити похідні функцій, їх суми, частки, добутку;

           2) виховна: виховувати дисциплінованість на уроці, уважність, охайність при  виконанні письмових робіт та роботі з дошкою;

           3) розвиваюча: розвивати самостійність мислення учнів, вміння чітко і зрозуміло висловлювати власні думки, вміння порівнювати та узагальнювати, розвивати логічне мислення, вміння концентрувати увагу, розвивати інтерес до предмету.

Тип уроку: урок закріплення знань, умінь, навичок.

Хід уроку

1. Організаційна частина.

    Привітання з учнями, перевірка присутніх.

2. Оголошення теми, мети уроку.

На минулих уроках ми вивчали похідні функцій, їх частки, суми, добутку, а також знаходили похідні складених функцій. Сьогодні ми продовжимо розв’язувати вправи, вдосконалюючи наші вміння знаходити похідні. Зіграємо в гру “Щасливий випадок”. Для цього розділимось на дві команди. За дві хвилини вам потрібно придумати назву і девіз команди, обрати капітана.

Представлення команд.

3. Актуалізація опорних знань.

Гейм І. “Далі, далі…”

Доміно

Кожній команді дається набір карток. На одній зних написано “Старт” і певна функціяю. Для цієї функції треба знайти відповідну похідну. Знайшовши похідну першої функції, отримуєм наступну функцію, похідну якої треба ж  знову відшукати і т. д.

Команда. Яка першою складе доміно, заробляє 5 балів, друга команда –

3 бали.

4. Розв’ язування задач.

Гейм ІІ. “Заморочки з бочки”

Перед васми на столі лежать два набори карток – для обох команд. Кількість карток відпові дає кількості учнів. Завдань ви не бачите ( картки перевернуті). По черзі від кожної команди виходять по одному учню, обирають картку із завданням і розв’язують його біля дошки. За правильно виконане завдання  учень заробляє для команди 2 бали. Якщо гравець не може розв’я зати завдання, команда втрачає можливість заробити бали. Отже, вперед.

Картки із завданням

Знайти похідні:

І команда

1. y = x¹⁰ +

2. y = – x² sin x

3. y =

4. y = sin³ x +  

5. y =

6. y = 3 tg + tg

7. y = e^7x  ln x

8. y = x³ ln 3x

9. y =

10. y = e^2x  + 4 lg 2x

11. y =

12. y = e^{x + 1} ln(x + 5)

ІI команда

1. y = 2x⁶ +

2. y = + x cos x

3. y =

4. y = cos³ x +  

5. y =

6. y = 2 сtg + tg

7. y = e^2x  ln x

8. y = x⁵ ln 5x

9. y =

10. y = e^4x  + 4 log₈ x

11. y =

12. y = e ^{2x + 1} ln(x - 6)

Гейм ІІІ. “Гонка за лідером”

Оголошується конкурс капітанів. Їм потрібно знайти похідну функції. Той, хто першим правильно виконає завдання, отримує 5 балів, другий – 3 бали.

Завдання

Знайти похідну:

1. y = x⁶ + 3x³ + sinx e^x - + log₂ x ctg x + sin² 3x

2. y = 2x³ + x² + 2cos x e^x - + ln x tg x – cos³ 2x

Гейм ІV. “Темна конячка”

Зараз я показую обом командам картки, на яких знайдено похідну функції, але невірно. Вам треба виправити помилки. Відповідає та команда, що першою підніме руку. За правильну відповідь отримуєте 2 бали.

Картки із завданнями

()^/  = 2

(2x⁴)^/ = 4x²

(7x)^/  = x

(x^-3) = -3x^-2

()^/ =

(sin² x)^/ = 2 sin x

(ctg x)^/ =

( x)^/ = 0

(tg x)^/ =

(3)^/ = 3

(cos x)^/ = sin x

((x⁷ – 2)³)^/ = 3(x⁷ – 2)²

(cos² x)^/ = 2 cos x

(sin x)^/ = - cos x

(e^2x )^/ = e^2x

(2 ln2 x)^/ =

(cos³ x³)^/ = 3 cos² x³

(tg 2 x)^/ =

(e ^x x)^/ = e^x + x

(cos 60)^/ = - sin 60

( x lnx)^/ = x +

(2x)^/ = 1

(x ^n-1)^/ = nx ^n-1

()^/ =

5. Підведення підсумків.

    Журі (вчитель) підраховує кількість балів, яку набрала кожна з команд. Оголошення результатів, нагородження переможців, виставлення оцінок.

    6. Домашнє завдання.

Алгебра і початки аналізу. Профільний рівень. 10 клас Мерзляк А.Г.

№37.8, №37.13.