Конспект" Дотична до кола"

Конспект п.20                       

Уважно прочитай п. 20 Самостійно  знайди відповіді  на запитання №3; №6

Т.20.1 Діаметр кола, перепендикулярний до хорди,

ділить хорду навпіл

                  ДОВЕДЕННЯ:

СD- діаметр; АВ- хорда

Маємо трикутники АМО та ВМО.

 АМО=     ВМО за катетом МО(спільний)та гіпотенузами  АО=ОВ, бо це радіус кола.

Тоді АМ=МВ, тобто т.М – середина АВ.

Т.20.2 Діаметр кола, що ділить хорду навпіл,перепендикулярний до цієї хорди

Пряму, яка перетинає коло називають січною.

Пряма а – січна кола

Пряму, яка з колом має тільки одну спільну точку- називають дотичною.

ПРЯМА  а- дотична до кола

Т.20.3(ВЛАСТИВІСТЬ дотичної)

Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотика

ОМ- радіус; АВ- дотична; точка М- точка дотику

 ОМ АВ

З точки А, яка лежить поза колом, можна провести дві дотичні до кола

Відрізки дотичних АВ=АС,  бо трикутники АВО=АСО

№515

Дано:

Знайти: кут АОВ

Розв’язання:

Кут ВАD= і  кут ОАD =, тоді кут ОАВ==.

∆АОВ - рівнобедрений, бо ОА=ОВ- радіуси. Тоді кут ОВА=

Кут АОВ=

Відповідь:

№522

Дано: коло,АВ-діаметр,АСіСD-хорди

АС=12 см; кут ВАС=,АВСD

Знайти: довжину СD

Розв’язання:

За умовою АВСD , тоді т.К- середина відрізка  СD за  Т.20.1.

Трикутник  АКС – прямокутний.Проти кута лежить катет КС = АС:2( половині гіпотенузи). КС=12:2=6 (см).

т.К- середина відрізка  СD, тоді КD= СК=6 см. Маємо СD= 6см+6см = 12 см.

Відповідь: 12 см.