28 серпня о 18:00Вебінар: Методи і прийоми корекційної педагогіки, які можна використати на будь-якому уроці

Конспект року 24. "Функція". Тема "Квадратична функція"

Про матеріал

Розширити поняття «функція», систематизувати знання учнів про зміст понять: функція, аргумент, область визначення та область значень. Розвивати вмін­ня відтворювати означення вивчених понять, а також розв'язувати задачі на знаходження значень функції за значенням аргументу, область визначення та область значень заданих функцій.

Перегляд файлу

Урок № 24

Алгебра 9 клас

Дата:

За підручником «Алгебра», 9 клас авторів А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонська,

М.С. Якір, «Гімназія», 2017 рік.

Тема уроку. Функція.

Мета уроку:

Навчальна: Розширити поняття «функція», систематизувати знання учнів про зміст понять: функція, аргумент, область визначення та область значень. Розвивати вмін­ня відтворювати означення вивчених понять, а також розв'язувати задачі на знаходження значень функції за значенням аргументу, область визначення та область значень заданих функцій.

Розвивальна: Розвивати вміння побудови та читання графіків функцій, математичну мову.

Виховна: Виховувати потяг до нових знань, самостійність, повагу до думки іншого, охайність у записах, побудові графіків.

Тип уроку. Формування знань та вмінь.

Обладнання. Підручник, конспект, презентація, проектор, екран, комп’ютер.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу, перевіряє наявність креслярських приладів, при потребі надає їх учням.

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель перевіряє правильність виконання і наявність домашнього завдання в учнів.

III. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності

Поняття функції виникло в математиці порівняно недавно. Первинною математичною моделлю є функція, тому функції, їх властивості та графіки, як у явній, так і в неявній формі, складають одну із основних понять шкільного курсу математики, тому ми в 9 класі продовжимо вивчати функцію. Починаючи з  XVII століття одним із найважливіших понять є поняття функції. Воно відіграло і понині грає велику роль у пізнанні реального світу. Шлях до появи поняття функції заклали в 17 столітті французькі вчені Франсуа Вієт і Рене Декарт; вони розробили єдину буквену математичну символіку, яка незабаром отримала загальне визнання.  Поняття функція було введено в кінці XVII ст.(functio в перекладі «виконання»). Термін «функція» ввів Лейбніц в 1694р.  На сторінках 65 – 68 підручника ви можете прочитати «З історії виникнення функції».

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Усні вправи

  1. Виконайте дії:

1) -1,73 – 2,77;  2) -4,5 ∙ 0,4;   3) 43 : 23;

4) -0,6 ∙ (-0,3) - 0,2;  5) (3,1 + 0,09)0 : ;  6) (-7 + 2,5) : 1,5.

  1. Знайдіть значення виразу:

1) 3 2а при а = -3;  2) 2х - 5 при х = 3;

3) х + у при x = 24, y = -16.

  1. При яких значеннях змінної існує вираз:
    1) х + 9;  2) + 9;   3) ;   4) ;
    5) + 9;   6) ;   7) ?

 

V. Систематизація та доповнення знань

Функція це правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної з множини Х  можна знайти єдине значення залежної змінної з множиниY. 

Позначається: y = f(x), де х — аргумент (незалежна змінна); у — функція, значення функції (за­лежна змінна); f(x0) — значення функції в точці х0.

 

Функцію можна задати одним із способів:

  • Описово;
  • Таблично;
  • Формулою;
  • Графічно.

 

Область визначення функції D(f) або D(у) — це множина всіх зна­чень, яких набуває аргумент.

 

 

Як знайти область визначення функції y = f(x)

Приклад. Знайдемо область визначення функції:
1) у = 3х2 – х + 1; 2) у = ; 3) .

 

Розв'язання

1)  3х2 х + 1 — многочлен, тому D(y) = R;

2) існує, коли 3х – 2 ≥ 0; х ≥ . Отже, D(y)= ;

3)  існує, коли х2 – 3x 0; х 0; х 3.

     Отже, D(y) = (-; 0)(0; 3)(3; +).

 

 

 

Область значень функції E(f) або Е(у)множина всіх значень змінної у, яких вона може набувати при всіх значеннях аргу­менту, взятих з D(f).

 

Приклад. Знайдемо область значень функції у = + 1.

Розв'язання

 

При всіх x D(f) ≥ 0, тому +1 ≥ 1, отже, для функції            у = + 1 Е(у) = [1; +∞).

 

 

 

Графіком функції y = f(x) називають множину всіх точок координатної площини з координатами (х; f(x)), де х «пробігає» всю область визначення f(x) (a yвідповідне значення функ­ції / у точці х).

 

Деякі елементарні функції та їхні графіки

 

1. y = kx + b —лінійна функція

2. у = x2

 

3.  у =

4. y =

 

VI. Відпрацювання навичок. Удосконалення вмінь

Усні вправи

Функція задана формулою f (x) = . Яка це функція?

1) Що означають записи f (2) і f (-8)?

2) Чому дорівнюють значення виразів f (2) і f (-8) ?

3) Яка область визначення функції?

4) Який із даних графіків є графіком цієї функції?

Письмові вправи

Колективно

https://cdn.gdz4you.com/files/answers/334/7d1d94e67c62cc991ae23b031b26319a.jpg

 

 

Робота в парі

https://cdn.gdz4you.com/files/answers/336/9d23e48755c3ebbe7bd4b0d73fc75f20.jpg

Пара, яка справилася першою презентує розв'язок

№ 7.4 виконати самостійно. Звіритись за презентацією

https://cdn.gdz4you.com/files/answers/337/9ff199639c40eb6b2b1e7a04b7c6e6d9.jpg

Робота в групі

https://cdn.gdz4you.com/files/answers/339/061cecc56e6ee78c19cec86b468a9dc9.jpg

 

VII. Підсумки уроку

Вправа «Вільний мікрофон». Відповідають бажаючі, підходять до мікрофона і говорять.

1. Що таке функція?

2. Як позначають той факт, що змінна y функціонально залежить від змінної

x?

3. Що називають аргументом функції?

4. Що називають областю визначення функції?

5. Що називають значенням функції?

6. Що називають областю значень функції?

7. Що треба вказати, щоб функція вважалася заданою?

8. Які способи задання функції ви знаєте?

9. Що вважають областю визначення функції, якщо її задано формулою

та при цьому не вказано область визначення?

Тестові завдання

  1. Числова функція задається:

а) рівнянням у = f(x);  б) областю визначення;

в) аргументом;   г) графіком.

  1. У рівнянні y = f(x) число х — це:

а) аргумент;   б) область визначення;

в) функція;   г) область значення функції.

3. Знайти область визначення функції у =

 а) [8; +);  б) (-;8);

 в) (8; +);   г) інша відповідь.

4. Обчислити значення функції  f (х) =    в точці   х0 =

 а) 25 ; б) 1 ;

 в) 0 ;                                       г) інша відповідь

5.Множина всіх точок з координатами (x; f(x)), де y = f(x) — задана функція, це:

а) точка;    б) лінія; 

в) f(x);             г) графік функції y = f(x).

Відповіді:

  1. г; 2. а; 3. а; 4. а; 5. г.

Звіритись за слайдом

VIII. Рефлексія

На уроці я

  • дізнався…
  • зрозумів…
  • навчився…
  • найбільший мій успіх…
  • найбільші труднощі…
  •  я не вмів, а тепер умію…
  • я змінив своє ставлення до…
  • на наступному уроці я хочу…
  1. Домашнє завдання

§ 2, п. 7  - опрацювати, правила повторити; №№ 7.2; 7.5; 7.7 - письмово.Ст. 65 – 68 – відомості з історії функції прочитати.

 

 

 

 

 

docx
Пов’язані теми
Алгебра, Розробки уроків
Додано
28 жовтня 2018
Переглядів
205
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку