5 жовтня о 18:00Вебінар: Використання дитячого фольклору на уроках іноземної мови

Конспект учня на час карантину з теми:" Скалярний добуток"

Про матеріал
За підручником "Математика" 10 клас, Мерзляк, рівень стандарту. Конспект містить теоретичний матеріал та завдання.
Перегляд файлу

Число за розкладом

Класна робота

[все письмово]

№41.19

Розвязання до 1:

Якщо вектори АВ і АС колінеарні ( обов’язково, щоб одна з точок у векторів була спільною) , то точки лежать на одній прямій.

АВ( 7-5; 8-6; 2+4) = АВ(2;2;6)

АС(3 - 1; 4 – 6; 14 +4) = АС (2; -2; 6)

Якщо , то вектори колінеарні.

Перевіряємо  . Оскільки рівності не рівні, то вектори не колінеарні. Отже точки не лежать на одній прямій.

Завдання 2 самостійно! (д.з)

Тема: Скалярний добуток векторів

Скалярним добутком векторів і називають число .

Приклад 1. Знайти скалярний добуток векторів та .

Розв’язання:

Знайдемо скалярний добуток рівних векторів. Нехай дано вектор . Тоді:

Добуток записують  і називають скалярним квадратом вектора.

Скалярний квадрат вектора дорівнює квадрату його модуля:

.

Властивості скалярного добутку:

Для будь-яких векторів і будь-якого числа :

  1. , до того ж , якщо .
  2. -- переставна властивість.
  3. -- сполучна властивість.
  4. -- розподільна властивість.

Кутом між двома ненульовими векторами, що не мають спільного початку називають кут між векторами, що дорівнюють даним і мають спільний початок.

    

                                    

  

                                                                                                                                     

 Кут між співнапрямленими векторами = 00,

 

                             

 

кут між протилежно напрямленими векторами = 180.

                    

 

Скалярним добутком двох ненульових векторів називається число, яке дорівнює добутку числових значень довжин цих векторів і косинус кута між векторами:

, де =.

 

Наслідок 1. Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю.

Наслідок 2. Якщо скалярний добуток векторів дорівнює нулю, то вони перпендикулярні.

Кут між ненульовими векторами можна визначити за формулою

 

  1. Самостійно (д.з)
  2. = = 4 * 7 * cos1350= 28 * = 14

За формулою cos(

 

cos1350  = cos (1800 – 450) = - cos 450

1.За формулою = 1*2 + (-2)*(-4) + 3*3 = 2+8+9 = 19

2. Самостійно (д.з)

1)(=

2) самостійно (д.з)

42.14. Вектори перпендикулярні якщо їх скалярний добуток = 0, отже

Підставляємо: х*х+2*(-х)+1*1 = 0

х2-2х+1=0

х12 = 1                   

х12 = 2

х1 = 1; х2= 2

Перевірка 1*1 -2*1 +1 =0 +

2*2-2*2 +1

В-дь: х = 1.

№ 42.15 – самостійно (д.з)

 

docx
Додано
19 березня
Переглядів
608
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку