14 липня о 18:00Вебінар: Школа без дискримінації: таємниці гендерного виховання

Урок на тему "Формули суми перших п членів арифметичної прогресії".

Про матеріал
В умовах карантину, гадаю, багато учителів зіштовхнулись з питанням: як представити свій урок. Я вам пропоную такий вид розробки.
Перегляд файлу

Урок № 43                                                                                    Дата    30.03.2020р.

 

Вітаю з першим робочим днем четвертої чверті!

Гадаю, ви вже пристосувались да такого способу навчання і наступні уроки будуть набагато продуктивнішими за попередні.

 Бажаю вам міцного здоров´я, натхнення і бажання отримувати нові знання та поглиблювати вже придбанні!!!

 Читайте уважно мої конспекти, дотримуйтесь усього того, що там буде сказано і я гадаю, що ми з вами гідно пройдемо цей курс навчання.

Увага!

Все, що прописано курсивом, повино обов´язково бути записано у вашому  зошиті.

Сьогодні ми з вами продовжуємо навчатися дистанційно. І мені хотілося би запропонувати наступний  урок:

«Недостатньо мати лише гарний розум,

 головне раціонально його використовувати»

Рене Декарт

 Відкрийте зошити і запишіть:

Тридцяте березня

Класна робота

Тема. Формули суми перших п членів арифметичної прогресії.

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями формул суми перших п членів арифметичної прогресії через перший і п-й члени та через перший член і різницю арифметичної прогресії. Виробити вміння: записувати вивчені формули залежно від умови задач, а також використовувати їх для розв'язування за­дач, що передбачають обчислення суми перших п членів арифметичної прогресії.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Хід уроку

І.  Актуалізація опорних знань

 

  1. Назвіть перший член і різницю арифметичної прогресії, що задана формулою bп = 115п – 4. Запишіть формулу n-го члена цієї арифметичної прогресії.
  2. Відомо, що в скінченній арифметичній прогресії сума першого й останнього членів дорівнює 10. Чому дорівнює сума другого і передостаннього членів?
  3. Знайдіть:
    1. значення функції, що задана формулою у = 4х – 3, для всіх цілих значень змінної х з проміжку (2; 5];
    2. значення аргументу, при яких значення функції у = х2 – 5

дорівнює 0; 4; -5.

 

ІІ. Формування знань

На попередніх уроках ми з вами вивчили арифметичну прогресію, її властивості та формулу п члена арифметичної прогресії.

Спробуйте знайти суму перших 10 натуральних чисел; суму перших 20 натуральних чисел.

Чи зручно додавати кожні числа?

Спробуємо вивести формулу для обчислення суми перших п членів арифметичної прогресії; виробити вміння її застосовувати при розв'язуванні задач.

 

Опорний конспект (обовязково записати у зошит)

 

Сума перших п членів арифметичної прогресії

1. Якщо a1 і an — перший і п-й члени арифметичної прогре­сії (аn), то сума Sn перших п членів цієї прогресії дорівнює:

2. Якщо a1 і d — перший член і різниця арифметичної про­гресії (ап), то сума Sn перших п її членів дорівнює:

Приклад. Знайдемо суму перших десяти членів арифметич­ної прогресії (аn), у якої:

1) a1 = 10, а2 = -10;                          2) а1 = 2, d = -3.

Розв'язання

1) S10 = 10 = 10 = 0;

2) S10 = ∙ 10 = (2a1 + 9d) ∙ 5 = (2 ∙ 2 + 9 ∙ (-3)) ∙ 5 = (4 27) 5 =

     = -235 = -115.

     Відповідь: 1) 0; 2) -115.

 

ІІI. Формування вмінь

Усні вправи

1. Задана скінченна послідовність: (аn): 2; -1; 5; -2; 9; -3; 15; -4. Знайдіть суму:

1) перших двох її членів;

2) перших п'яти її членів;

3) усіх її членів.

2.  Знайдіть суму перших тридцяти членів арифметичної прогре­сії (хп),

     у якої х1 = 5, х30 = 15.

3.  Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогре­сії (уп), у якої

      y1 = 5, d = 3, заповнивши пропуски у формулі .

ІV. Підсумки уроку

1. За якою формулою можна обчислити суму перших ста членів арифметичної

           прогресії, якщо відомі:

1) а1 і а100;   2) а1 і d;  3) а1 і а2?

2. Чи можна за формулою   обчислити суму перших десяти членів

          послідовності:

j04344111) n): 2; 3; 4; 5; 6; ...;

2) (аn): 2; 4; 8; 16; 32; ...;

3) (ап): n; 3n; 5n; 7n; 9n. 

V.  Підсумок уроку.

1) На уроці я дізналась...

2) На уроці я навчився ...

3) На уроці я зрозуміла...

4) Найбільший мій успіх це...

5) Найбільші труднощі я відчув...

6) Я не вміла, а тепер вмію...

Ось і закінчився наш урок. Я всім висловлюю найкращі побажання. Гадаю, що урок пройшов цікаво і з користю для вас.

 

Бажаю вам успіхів у виконанні домашньої роботи!

 

Від класної роботи пропустили чотири клітинки вниз і записуємо:

Тридцяте березня

Домашня  робота

VI. Домашнє завдання

1. Вивчити формули (див. опорний конспект).

 

2. Повторити: означення числової послідовності, формули, вивчені в темі «Арифметична прогресія» та властивості натурального ряду чисел.

 

3. Розв´язати завдання:

http://zw.ciit.zp.ua/zwimg/3/3b/%D0%A9%D0%BE_%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%82%D1%8C_%D0%B1%D1%83%D0%BA%D0%B2%D0%B8_%D0%B4%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_50.png

 

Не забудьте домашнє завдання відправити на Google – диск. Дуже чекаю!

 

docx
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
17. Сума n перших членів арифметичної прогресії
Додано
30 березня
Переглядів
157
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку