Урок на тему "Формули суми перших п членів арифметичної прогресії".

Урок № 43                                                                                    Дата    30.03.2020р.

Вітаю з першим робочим днем четвертої чверті!

Гадаю, ви вже пристосувались да такого способу навчання і наступні уроки будуть набагато продуктивнішими за попередні.

 Бажаю вам міцного здоров´я, натхнення і бажання отримувати нові знання та поглиблювати вже придбанні!!!

 Читайте уважно мої конспекти, дотримуйтесь усього того, що там буде сказано і я гадаю, що ми з вами гідно пройдемо цей курс навчання.

Увага!

Все, що прописано курсивом, повино обов´язково бути записано у вашому  зошиті.

Сьогодні ми з вами продовжуємо навчатися дистанційно. І мені хотілося би запропонувати наступний  урок:

«Недостатньо мати лише гарний розум,

 головне раціонально його використовувати»

Рене Декарт

 Відкрийте зошити і запишіть:

Тридцяте березня

Класна робота

Тема. Формули суми перших п членів арифметичної прогресії.

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями формул суми перших п членів арифметичної прогресії через перший і п-й члени та через перший член і різницю арифметичної прогресії. Виробити вміння: записувати вивчені формули залежно від умови задач, а також використовувати їх для розв'язування за­дач, що передбачають обчислення суми перших п членів арифметичної прогресії.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Хід уроку

І.  Актуалізація опорних знань

1. Назвіть перший член і різницю арифметичної прогресії, що задана формулою b_п = 115п – 4. Запишіть формулу n-го члена цієї арифметичної прогресії.
2. Відомо, що в скінченній арифметичній прогресії сума першого й останнього членів дорівнює 10. Чому дорівнює сума другого і передостаннього членів?
3. Знайдіть:
   1. значення функції, що задана формулою у = 4х – 3, для всіх цілих значень змінної х з проміжку (2; 5];
   2. значення аргументу, при яких значення функції у = х² – 5

дорівнює 0; 4; -5.

ІІ. Формування знань

На попередніх уроках ми з вами вивчили арифметичну прогресію, її властивості та формулу п члена арифметичної прогресії.

Спробуйте знайти суму перших 10 натуральних чисел; суму перших 20 натуральних чисел.

Чи зручно додавати кожні числа?

Спробуємо вивести формулу для обчислення суми перших п членів арифметичної прогресії; виробити вміння її застосовувати при розв'язуванні задач.

Опорний конспект (обовязково записати у зошит)

ІІI. Формування вмінь

Усні вправи

1. Задана скінченна послідовність: (а_n): 2; -1; 5; -2; 9; -3; 15; -4. Знайдіть суму:

1) перших двох її членів;

2) перших п'яти її членів;

3) усіх її членів.

2.  Знайдіть суму перших тридцяти членів арифметичної прогре­сії (х_п),

     у якої х₁ = 5, х₃₀ = 15.

3.  Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогре­сії (у_п), у якої

      y₁ = 5, d = 3, заповнивши пропуски у формулі .

ІV. Підсумки уроку

1. За якою формулою можна обчислити суму перших ста членів арифметичної

           прогресії, якщо відомі:

1) а₁ і а₁₀₀;   2) а₁ і d;  3) а₁ і а₂?

2. Чи можна за формулою   обчислити суму перших десяти членів

          послідовності:

1) (а_n): 2; 3; 4; 5; 6; ...;

2) (а_n): 2; 4; 8; 16; 32; ...;

3) (а_п): n; 3n; 5n; 7n; 9n. 

V.  Підсумок уроку.

1) На уроці я дізналась...

2) На уроці я навчився ...

3) На уроці я зрозуміла...

4) Найбільший мій успіх це...

5) Найбільші труднощі я відчув...

6) Я не вміла, а тепер вмію...

Ось і закінчився наш урок. Я всім висловлюю найкращі побажання. Гадаю, що урок пройшов цікаво і з користю для вас.

Бажаю вам успіхів у виконанні домашньої роботи!

Від класної роботи пропустили чотири клітинки вниз і записуємо:

Тридцяте березня

Домашня  робота

VI. Домашнє завдання

1. Вивчити формули (див. опорний конспект).

2. Повторити: означення числової послідовності, формули, вивчені в темі «Арифметична прогресія» та властивості натурального ряду чисел.

3. Розв´язати завдання:

Не забудьте домашнє завдання відправити на Google – диск. Дуже чекаю!