Конспект уроку алгебра для 8 класу на тему «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені. » Підготувала вчитель математики КЗ «Городнянський ліцей №1» Резніченко

Конспект  уроку алгебра для 8 класу на тему  «Тотожні перетворення  виразів, які містять квадратні корені. »   Підготувала вчитель математики КЗ «Городнянський ліцей №1» Резніченко Наталя Вікторівна.

Мета уроку: узагальнити знання та вміння щодо означення та властивостей арифметичного квадратного кореня. Закріпити вміння та навички застосовувати вивчені способи дій для перетворення виразів, що містять квадратні корені. Розвивати увагу, пам'ять та логічне мислення учнів, пізнавальний інтерес до історії математики. Виховувати культуру спілкування, працьовитість та позитивне ставлення до навчання.

Тип уроку: урок узагальнення знань, вмінь та навичок.

 

Уміє розв’язувати задачі той, хто їх розв’язує.

Д. Пойя

 

Перебіг уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Знайди помилку!

№ 670

1. 
2. 
3. 
4. 

№672

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів

а) Які тотожні перетворення виразів із коренями ви знаєте?

 1) Винесення множника з-під знака кореня.

 2) Внесення множника під знак кореня.

 3) Додавання виразів із коренями.

 4) Віднімання виразів із коренями.

 5) Множення виразів із коренями.

 6) Скорочення дробів.

 7) Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу.

б) Повторення теоретичного матеріалу.

Метод «Мікрофон». Закінчити речення (початок речення формулює вчитель).

1. Квадратним коренем з числа а називається …(число, квадрат якого дорівнює а).
2. Частка, чисельник якої є коренем з невід’ємного числа, а знаменник – коренем з додатного числа, дорівнює…(коренем із частки цих чисел).
3. Дія, за допомогою якої обчислюють арифметичний квадратний корінь, називається…(здобування квадратного кореня із числа).
4. Арифметичним квадратним коренем із числа а називають…(невід’ємне число, квадрат якого дорівнює а).
5. Рівняння    має…(два корені а; -а).
6. Корінь з добутку двох невід’ємних множників дорівнює…(добутку коренів із цих  множників).

 

в) Математична естафета

а)  б) в)  г) д) е) є)

Квадратний корінь		Арифметичний квадратний корінь
5 4 1 20 0,8	-5 -4 -1 -20 -0,8	5 4 1 20 0,8

 

г) Виконати дії усно.

1) 12а + 4а;   (а – 1)(а + 1).

2) 12  

 

д) Гра «Вірю. Не вірю».

Чи віриш, ти, що рівність правильна?

 

  

   

  

   

   

  

=6;   

   

 

е) Усно виконайте обчислення, записавши відповіді, ви дізнаєтесь, в якому році в літописі вперше з’явилася назва «Україна».

  

   

Перша згадка про Україну відноситься до 1187 року.

 

є) Тестова робота

1) Знайдіть значення виразу:

  8  -4; 4  256  4

2) Знайдіть значення виразу:

  13    1  -13

3)  Знайти  значення виразу: 

  7  5  25  13

4) Знайти значення виразу: 

  49  -7; 7  7  14

5) Яка із рівностей правильна:

       

6) Яка із рівностей є хибною:

      

7.     Обчисліть:

        

 

8.     Знайти  х: 

х=2  х=4  х=-4; х=4  х=

 

9. Який вираз не має змісту:

        

 

IV. Удосконалення знань, умінь і навичок.

1. Гра «Математичне лото». Робота в групах:

 

Спростіть:	Виконайте множення:	Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу:
Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу:	Скоротіть дріб:	Скоротіть дріб:

 

Кожна група отримує завдання і конверт з відповідями до завдань. Після виконання завдань група розкриває конверт, наклавши відповідь на умову (відповіддю до умови). В результаті отримують крилаті слова Рене Декарта:

1. Для того щоб вдосконалювати розум, потрібно більше розмірковувати, чим завчати.
2. Мало мати хорошу ідею. Треба ще вміти її реалізувати.
3. Вірно визначайте слова, і ви звільните світ від половини непорозумінь.
4. Мало мати хороший розум. Треба ще вміти його застосувати.
5.  Я мислю, отже, я існую.

 

2. Історична довідка

Знак кореня від Рене Декарта

Еволюція знака радикала продовжувалась більше 500 років.

Починаючи з ХІІІ ст. італійські та інші європейські математики позначали корінь латинським словом Radix (корінь або скорочено R).

В XV ст. Н.Шюке писав  замість . Тільки в 1637 р. Рене Декарт зєднав знак кореня з горизонтальною рискою, застосувавши в своїй «Геометрії» сучасний знак кореня. Знак став загальновживаним лише на початку XVIII ст.

3. Застосування знань.

1. Винесення множника з-під знака кореня

Зразок: 1)

  2)  .

 

Самостійно: а)   б)  в) г)

2. Внесення множника під знак кореня

Зразок: 1)

  2)

 

Самостійно: а)    б)    в)  г)

3. Додавання, віднімання та множення виразів, які містять квадратні корені.

Приклади:

1. 
2. 
3. 
4. 

4) Розкласти на множники вираз:

Зразок:   1)

  2)

  3)

  4)

Самостійно: а)   б)

   в)  г) m – n, якщо

5) Скоротити дріб:

   Зразок:  1)

    2)

  Самостійно: 

 

Математичний словник

Вирази   і     називаються спряженими.

Самостійно: назвати вирази, які спряжені до наступних:

1. 
2. 
3. 

6. Звільнитися від ірраціональності в знаменнику

1. ;  2).

 

Робота в парах.

«Вправний рахівник»

1. Обчисліть значення виразів зручним способом

1)   2)    3)

4)   5)   6)

7)

  2) Обчислити значення виразів:

   1)

   2)

   3)

  3) Спростити вирази:

   1)   2)

 

V.

1. Значення слова радикал в хімії.

  Радикал – це стійка група атомів у молекулі, яка у процесі хімічного перетворення без зміни з однієї сполуки в іншу.

2. Значення слова радикал в суспільстві.

  Радикал – прихильник радикалізму, тобто безкомпромісний виразник будь-яких поглядів, як правило – пов’язаних з глибокими перетвореннями в суспільному устрої.

  Радикал – член якої-небудь Радикальної  партії.

3. Значення слова радикал у лінгвістиці.

 Радикал – ієрогліфічний ключ (ієрогліф, який є складовою частиною іншого ієрогліфа і який часто дозволяє пояснити його значення).

4. Значення слова радикал у біології.

  Це розгалужена підземна частина рослини або гриба, орган, який забезпечує закріплення (укорінення) у ґрунті, підживлення водою та іншими речовинами, а в окремих випадках, для вегетативного розмноження.

 

VІ. Підсумок уроку.

 а) Прийом «Рефлексія». Продовжи речення:

   1) Сьогодні на уроці я дізнався…

   2) Мені сподобалось…

   3) Сьогодні на уроці я навчився…

   4) На мою думку можна було б …

   5) Тепер я знаю, що…

Рефлексія

1. За що ти можеш себе сьогодні похвалити?
2. Що тобі вдалося сьогодні на уроці?
3. Над чим ще потрібно попрацювати?

 

б) Підводяться підсумки уроку (оцінки).

 

VІІ.  Домашнє завдання.

Щоб око бачило далеко, а розум – ще далі, виконайте вдома такі вправи:

 повторити §13 - §18, виконати № 685; № 689; додатково № 687.

 

Якщо сьогодні в когось не вийшло – не засмучуйтесь.

Не махай на все рукою,

Не лінуйся, а учись.

Бо чого навчився в школі,

Знадобиться ще колись.