Квадратний тричлен та його корені. Рівняння та задачі, що розв'язуються за допомогою квадратних рівнянь

Про матеріал
Контрольна робота на 3 варіанти за темою "Квадратний тричлен та його корені. Рівняння та задачі, що розв'язуються за допомогою квадратних рівнянь"
Перегляд файлу

1 варіант

  1. Із наведених рівнянь біквадратним є:

 

а) х4 – 4х + 4 = 0; б) х4 – 3х2 + 3 = 0; в) х4 – 3х3 + 4 =0

 

  1. Якщо в рівнянні х4 – 10х2 + 9 = 0 зробити заміну

х2 = t, до дістанемо рівняння:

 

 а) t4 – 10t + 9 = 0;   б) t2 – 10t = 0;    в) t2 – 10t + 9 =0

 

  1. Коренями квадратного тричлена х2 – 8х +7 є:

 

а) 1 і 7;      б) – 1 і – 7;        в) 0 і 8

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

 

а) х2 – 9х + 8;        б) – 4х2 + 11х – 7

 

  1. Скоротіть дріб:

 

           а)  ;        б)

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

          а)  

 

           б) + = ;

 

          

      7. Пароплав пройшов 9 км озером та 20 км за течією річки за 1 год. Знайдіть швидкість пароплава, з якою він рухався озером, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

 

2 варіант

  1. Із наведених рівнянь біквадратним є:

 

а) х4 – х + 1 = 0; б) х4 – х2 + 1 = 0; в) х4 – х3 + 1 =0

 

  1. Якщо в рівнянні 2х4 – 3х2 + 1 = 0 зробити заміну

х2 = t, до дістанемо рівняння:

 

 а) 2t4 – 3t + 1 = 0;   б) 2t – 3 + 1 = 0;    в) 2t2 – 3t + 1 =0

 

  1. Коренями квадратного тричлена х2 –11х +10 є:

 

а) 1 і – 10;       б) – 1 і 10;        в) 1 і 10

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

 

а) х2 + 13х – 14;        б) 9х2 – 16х + 7

 

  1. Скоротіть дріб:

 

           а)  ;        б)

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

          а)  

 

           б) = ;

 

          

  1. Катер пройшов 18 км за течією річки, а потім 20 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 20 км/год.

 

  1. варіант
  1. Із наведених рівнянь біквадратним є:

 

а) х4 – 2х + 9 = 0; б) х4 + 3х3 – х = 0; в) х4 – 4х2 + 6 =0

 

  1. Якщо в рівнянні х4 + 10х2 + 9 = 0 зробити заміну

х2 = t, до дістанемо рівняння:

 

 а) t2 + 10t + 9 = 0;   б) t2 + 10t = 0;    в) t4 + 10t + 9 =0

 

  1. Коренями квадратного тричлена х2 – 5х +6 є:

 

а) – 2 і – 3;      б)  1 і – 6;        в) 2 і 3

-

  1. Розкладіть на множники вираз:

 

а) х2 – 3х + 2;        б) 8х2 – 6х + 2

 

  1. Скоротіть дріб:

 

           а)  ;        б)

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

          а)  

 

           б)   = ;

 

          

      7. Пароплав пройшов за течією річки 48 км і стільки ж проти течії, затративши на весь шлях 5 год. Знайдіть власну швидкість пароплава, якщо швидкість течії річки дорівнює 4 км/год.

 

 

 

docx
До підручника
Алгебра 8 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
§ 3. Квадратні рівняння
Додано
20 квітня
Переглядів
3827
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку