Конспект уроку алгебри для 8 класу «Функція y = k/x »

Конспект уроку алгебри для 8 класу «Функція y = »

Автор: Амеліна Любов Іванівна, вчитель математики ІІ-Іванівської ЗОШ І-ІІІ ступенів Барвінківської районної ради Харківської області

Мета: узагальнити, повторити і закріпити знання учнів про властивості функції виду  ; закріпити навички побудови графіка функції виду   та вміння за графіком описувати властивості функції;

долучати учнів до самостійної діяльності, сприяти розвитку навичок самоконтролю і взаємоконтролю під час виконання завдань;  активізувати пізнавану активність учнів, виховувати у учнів охайність , культуру поведінки, відповідальність;  прививати графічну                                                    культуру, виховувати вміння аналізувати свою роботу та роботу однокласників;                                                                                                              розвивати логічне мислення, швидкість, кмітливість; вчити грамотної математичної  мови;                                                                                формувати в учнів уміння прислухатися  до відповідей своїх товаришів,  відстоювати своє рішення, якщо впевнені в правильності відповіді.

Тип уроку: урок відпрацювання вмінь та навичок.

Наочність та обладнання: проектор, комп'ютер, картки із завданнями.
 

Хід уроку.

                                 Девіз уроку: Трудіться, діти дорогі, до сьомого поту

                                                      Та дістаньте нагороду за свою роботу.

                                                            Пам’ятайте, нагорода – це оцінка гарна,

                                                                      Здобута в чесному змаганні працею старанно!

І. Організаційний момент:

1) привітання;

2) перевірка присутності учнів

3) перевірка готовності учнів  до уроку.

II. Перевірка домашнього завдання

1). Відповісти на всі питання учнів, що виникли під час виконання домашнього завдання.                                                                                                                                                         2). Знайдіть область визначення функції:

1. ;
2. .

III. Формулювання мети і завдань уроку

Сьогодні на уроці ми повторюємо властивості функції виду  , закріпимо навички побудови графіка функції виду   та вміння за графіком описувати властивості функції.

ІV. Актуалізація опорних знань та умінь учнів

  Кросворд з теми «Функція, основні поняття»  (слайд  3)                                                                                Питання до кросворду:

1.    Незалежна змінна.

2.   Залежна змінна.                                                                                                                                      3.   Графік лінійної функції.

4.   Частина гіперболи.

5.   Множина всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу функції, а ординати – відповідним значенням функції.

6.   Один із способів завдання функції.

8.   Графік квадратичної функції.

9.   Функція, у якої графік симетричний відносно осі у.

          2. Розповідь:

Гіпербола  в переводе с грецької  означає ”кидати далі цілі, надлишок”. Ця крива була відкрита  математиками давньогрецької школи приблизно у   IV в. до нашої ери. Термін  ”гіпербола” ввів Аполлоній із м. Пергам  (Мала Азія), який жив у III – II вв. до н.е. Він показав, що гіперболу отримуємо, якщо довільний  круговий конус, порожнини якого простираються по обидві сторони від вершини, перетнути площиною, яка паралельна прямій  АА₁. (Слайди 4-6)

V. Усні вправи

Проводиться за допомогою презентації. Відпрацьовуємо навички побудови графіка функції виду  ; формуються вміння визначати та описувати властивості функції за графіком. (слайди 7-16)

Питання до усних вправ:

  1 слайд.

1. Знайдіть графік функції виду  у = k / х.
2. Яка це пропорційність.                                                                                                                                   2 слайд.

1. Як називається графік цієї функції?
2. Яка область визначення цієї функції?

            3 слайд.

1. Графіки яких функцій ви ще бачите на екрані?

           4 слайд.

           Дивимося, як на екрані комп’ютер будує графік функції виду  у = k / х.

1. Графік якої функції побудований?
2. В яких чвертях знаходиться графік цієї функції.
3. Визначить значення аргументу, при якому функція дорівнює  -4.
4. Визначить значення функції при х = 2.
5. Яка це функція: зростаюча чи спадна?
6. Чи проходить графік функції через точку А(4;1)

           5 слайд.

1. Графік якої функції побудований?
2. В яких чвертях знаходиться графік цієї функції.
3. Визначить значення аргументу, при якому функція дорівнює  -1.
4. Визначить значення функції при х = -2.
5. Яка це функція: зростаюча чи спадна?
6. Чи проходить графік функції через точку В(3;1)

           6 слайд.

1. Заповніть таблицю значень функції  у=12/х  за даними значеннями її аргументу.

           7 слайд.

      На екрані представлені графіки двох функцій виду  у = k / х.

1. У якої із функцій коефіцієнт k додатній?
2. Чому?

            8 слайд.

На екрані представлені графіки двох функцій виду  у = k / х.

1. У якої із функцій коефіцієнт k більше за модулем?
2. Чому?

             9 слайд.

1. Знайти точки перетину графіків.

             10 слайд.

1. Давайте повторимо алгоритм побудови графіків функції виду  у = k / х.

        .

VІ. Закріплення матеріалу

1). Побудуйте в тій же координатній площині графік функції  у = -2х + 4  і вкажіть координати точок перетину побудованих графіків

2). Самостійна робота

Самостійна робота с наступною самоперевіркою (слайд 17)

1. Вставить пропущені букви:

                             Г…пербола, в…зр…стающая функц…я, п…рабола.

2. № 106(а).

Додаткові запитання:

3. В яких чвертях знаходиться графік цієї функції?
4. Це зростаюча чи спадна функція?

Учні спочатку обмінюються зошитами, перевіряють та оцінюють друг друга.

VIІ. Підсумок уроку.

Чим ми сьогодні займалися на уроці ?

Сформулюйте алгоритм побудови графіка функції виду .

Сформулюйте залежність розташування віток гіперболи в координатній площині від коефіцієнта пропорційності k.

             VIІІ. 12. Рефлексія.

Карточки рефлексії (роздаються кожному учневі, потім збираються для аналізу)

№1. Картка самооцінки рівня компетентності учня

№2. Картка самооцінки діяльності учня на уроці

VІІ. Домашнє завдання.