Конспект уроку алгебри у 7 класі "Множення одночлена на многочлен"

Конспект уроку відкриття нового знання з алгебри у 7 класі по темі «Множення одночлена на многочлен»

Мета  діяльнісна мета уроку:формувати в учнів здібності до самостійної діяльності при вивченні темі «Множення одночлена на многочлен»;

освітня мета уроку: розширити знання учнів з теми «Многочлени» за рахунок включення в неї нових елементів - множення одночлена на многочлен;

виховна мета уроку: виховувати комунікативні здібності учнів, толерантного ставлення один до одного, вміння формулювати та висловлювати власну думку.

Задачі уроку  освітні: створити  алгоритм множення одночлена на многочлен, розглянути приклади його застосування;

розвивальні: розвивати увагу, пам’ять, вміння міркувати та аргументувати свої дії під час розв’язування проблемної задачі; розвивати пізнавальний інтерес до предмету; створити позитивний настрій на уроці шляхом застосування активних форм ведення уроку; розвивати вміння проводити аналіз результатів уроку та самоаналіз власних досягнень;

виховні: розвивати комунікативні вміння учнів під час проведення групової, парної та фронтальної роботи на уроці.

 Технологія, що застосовується:технологія діяльнісного методу.

Методи організації роботи: словесні методи (бесіда, читання), наглядні (демонстрація, презентація), проблемно-пошуковий, метод рефлексивної самоорганізації (діяльнісний метод).

Форми організації роботи: групова; колективна (фронтальна), індивідуальна.

Очікувані результати діяльності: учні повинні вміти виконувати дію множення одночлена на многочлен;ясно, точно, грамотно висловлювати свої думки в усно та у письмовій формі, здійснювати пошук, систематизувати, аналізувати та класифікувати інформацію, використовувати джерела інформації, навчальну літературу.

Необхідне обладнання: комп’ютер, проектор.

Дидактичне забезпечення уроку: комп’ютерна презентація, картки з завданнями, картки оцінювання роботи на уроці, картки з практичними завданнями з нової теми.

ХІД УРОКУ

1. Самовизначення до діяльності

Ще за тисячі років до нашого народження Аристотель говорив, що «…математика…виявляє порядок, симетрію та визначеність, а це – найважливіші прояви прекрасного». Після кожного уроку невизначеності у світі математики для нас стає все менше, а оволодівати новими знаннями – це прекрасно. Я сподіваюся, що сьогодні на уроці ми також здійснимо нове відкриття.

2. Актуалізація теоретичних знань

Розпочнемо з тем на повторення (питання записані на дошці)

1. Одночлен, многочлен. 2. Множення одночленів.3. Піднесення одночлена до степеня.4. Зведення подібних членів многочлена.5. Додавання та віднімання многочленів.

Розглянемо ці питання за допомогою прикладів, які були в домашній роботі.

1. Які з виразів є одночленами?

1) 2,3a⁴b; 2) x² + y; 3) x(- 0,5); 4) b¹⁰;  5) 0,8; 6) 13a – 7ab.

2. Виконати множення одночленів 1) x²y³ (-4)xy⁵;   2) ab⁴ ab.

3. Виконати піднесення до степеня 1) (-5x⁵y³)⁴;   2) (-a⁸b²c⁴)⁶.

4. Зведіть подібні члени многочлена 1) 10a – 7ab – 4ab;

2) 7x² – 11x² – 7y + 5y + y.

5. Розкрити дужки 1) (8 + 5b) + (a³ – 2a); 2) ( x⁴ – 6y) – (4x – 8y).

Вчитель: сьогодні саме ці знання будуть для нас тими цеглинами, з яких ми будемо будувати нові. Пропоную вам виконати математичний диктант за варіантами (в зошит записувати тільки відповіді). А тепер виконайте самоперевірку.

Перед вами на партах лежать оціночні листи роботи на уроці та набір карток з завданнями. Запишіть на оціночних листах своє прізвище та оцініть виконання диктанту за кількістю правильних відповідей (правильна відповідь 1 бал). Оцінюються завдання 1-4.

3. Постановка навчальної задачі

Вчитель: який з номерів диктанту викликав у вас найбільше утруднення?

Учні відповідають, що це завдання  - 5.

Давайте спробуємо з’ясувати, де саме виникло утруднення і чому?

Учні відповідають, що при множенні одночлена на многочлен, що вони не знають правила.

Вчитель: що потрібно зробити, щоб подолати це утруднення?

Учні: виробити (сформулювати) правило множення одночлена на многочлен.

Вчитель: якою буде мета нашої діяльності на уроці?

Учні:  вивести правило множення одночлена на многочлен.

Мета уроку: виробити правило (алгоритм) множення одночлена на многочлен та розглянути його застосування на прикладах .

Вчитель: а тепер спробуйте сформулювати тему уроку.

Учні: множення одночлена на многочлен.

Учні записують тему уроку в зошити.

4. Відкриття учнями нового знання

Вчитель: пропоную вам розділитися на групи. Візьміть картку № 1.

Завдання: обговоріть в групах розв’язання завдання  3x (x² – 5x + 11); спробуйте сформулювати правило множення одночлена на многочлен та висуньте гіпотезу; аргументуйте гіпотезу (чому можна так робити); через три хвилини презентуйте власні наробки (використовуйте ватман та фломастери).

Виконується робота в групах, кожна група висуває власну гіпотезу, відбувається загальне обговорення і робиться висновок.

Вчитель узагальнює, що при множенні одночлена на многочлен використовується розподільна властивість множення

                     a(b + c) = ab + ac;                      a(b + c + d) = ab + ac + ad.

У нашому випадку   a(b + c + d) = ab + ac + ad.

Якщо a = 3x, b = x², c = 5x, d = 11, то

 3x (x² – 5x + 11) = 3xx² + 3x(-5x) + 3x11= 3x³ – 15x² + 33x (учні записують цей приклад в зошит).

Вчитель: зверніть увагу, що в результаті ми отримали стільки одночленів в многочлені, скільки їх було в даному многочлені.Спробуємо сформулювати правило множення одночлена на многочлен. Перевіримо правильність сформульованого правила за підручником.

5. Первинне закріплення

Вчитель: перевіримо завдання другого варіанту

4b² (5b² – 3b + 2). Виконуємо детальне розв’язання із записом на дошці та проговорюємо правило вголос.

Вчитель:  виконаємо завдання з коментуванням

5a³ (3a³ – a² + a)

(учні озвучують розв’язання з обов’язковим проговорюванням  вголос правила, потім на дошку проектується правильне розв’язання)

5a³(3a³ – a² + a) = 5a³3a³ + 5a³(-a²) + 5a³a = 15a⁶ – 5a⁵ + 5a⁴. 

Вчитель: на парті  візьміть картку № 2. Далі працюємо в парах (обов’язкова умова – під час розв’язування проговорюємо один одному правило).

1. Заповнити пропуски: щоб помножити одночлен на многочлен,

потрібно ________________цей одночлен на __________ член _____________ і отримані добутки ____________.

2. Виконати множення (за зразком на екрані), проговорюючи правило один одному ще раз  1) 5x³ (4x⁷ – 5x²) =          2) 3ab³ (4a² – b² + a) =

3. Вписати пропущений множник:  1) ______ (x² – 2y) = 3ax² – 6ay;

2) 7ab (__________) = 7a²b – 14ab.  Виконайте самоперевірку.

6. Самостійна робота з самоперевіркою по еталону

Вчитель: а тепер спробуйте виконати по два приклади самостійно. Хто виконає завдання, піднімає руку та отримує лист самоперевірки.

Учні виконують перевірочну роботу,а потім виконують самоперевірку роботи за зразком – листом самоперевірки.

7. Включення в систему знань і повторення

Вчитель: звичайно, недостатньо просто навчитися виконувати множення одночлена на многочлен. Пропоную вам розглянути завдання,  при розв’язуванні яких можна буде застосувати отримані знання. Розділіться знову на групи. Працюємо з карткою № 3. Через 4 хвилини ви повинні представити роботу класу.

Завдання для груп № 1,2: cпростити вираз 3y² + 2y(5 + 2y). 

Завдання для груп № 3,4: розв’язати рівняння 3x – 5(2 – x) = 54.

Вчитель: оцініть власну роботу в групі за п’ятибальною шкалою, поставте оцінку до оціночного листа.

8. Рефлексія навчальної діяльності на уроці (підсумок уроку)

Вчитель: повернемося до мети уроку.

-  Чи досягли ми мети уроку?

- Який результат нашої діяльності на уроці?

- Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен.

- Де використовується це правило? Мета наступного уроку.

- В оціночному листі заповніть анкету за підсумками уроку.

Здайте оціночні листи.

1. Кравчук В.Р. та ін. Алгебра: підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. – Тернопіль: Підручники і посібники,2015. – 224с.

2. Пометун О.І. та ін. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Науково-методичний посібник / За заг. ред. О.І. Пометун. – К.: А.С.К.,  2005.

3. Системно-деятельностный подход [Электронный ресурс] / Е.А. Аксёнова// МКОУ «Киреевский центр образования» – 2014. – Режим доступа: http://kir6school.ru/dokumenti-schcool/resursnaya-shkola/136-doklad-sistemno-deyatelnostnyj-podkhod

4.«Школа 2000…». Непрерывность образования: дидактическая система деятельностного метода.- Вып.5.- М.:УМЦ «Школа 2000…», 2005.-384с.