Конспект уроку " Арифметична прогресія"

Тема. Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії 

Мета.

Формування предметних компетентностей:

•          ознайомити учнів з поняттям арифметичної прогресії, формулою n-го члена арифметичної прогресії;              
•          навчити учнів розв’язувати вправи на арифметичну прогресію;

 закріпити вміння і навички учнів розв’язувати вправи за формулою n-го члена арифметичної прогресії;             

•          розвивати логічне мислення;
•          прищеплювати любов до математики.

Обладнання: комп’ютер, картки із завданнями для роботи в парах.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу

Хід уроку

І. Організаційний момент

Привітання, перевірка присутніх. Учитель цікавиться, який настрій в учнів перед уроком. Готовність учнів до уроку.

ІІ. Вправа «Розшифруй математичний термін»

Слова даються з переставленими літерами. Завдання – правильно скласти слово. Час обмежений.

Оплсіоднвітсь  -    послідовність;

Ксніечнан      -  скінченна;

Одадокн     -  доданок;

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1. Вправа «Мозковий штурм»

1. Навести приклад числової послідовності.
2. Назвіть три перші члени цієї послідовності.
3. Як ще можна задавати числову послідовність.

2. Гра «Вірю – не вірю»

(на поставлені запитання учні відповідають «так» або «ні»; за потребою можна запропонувати обґрунтувати відповідь)

Запитання

• Чи вірите ви, що послідовність яка містить нескінчену кількість членів називають нескінченною?
• Чи вірите ви, що послідовність яка містить численну кількість членів називають скінченою?
• Чи вірите ви, що послідовність можна задати у вигляді таблиці?
• Чи вірите ви, що  послідовність 2, 4, 5, 9, … послідовність простих чисел?
• Чи вірите ви, що послідовність 1, 4, 9, 16, … послідовність квадратів натуральних чисел;

ІV. Мотивація навчальної діяльності

Кожній людині притаманне бажання вчитися, пізнавати щось нове. На   уроках ми вивчали багато тем, набули необхідних вмінь і знань.

Сьогодні ви  ознайомитеся з новою математичною темою «Арифметична прогресія, її властивості». Термін «прогресія» вперше зустрічається в роботі римського вченого Аніція Боеція у п’ятому столітті.  Вивчите формулу n-го члена арифметичної прогресії.

V. Вивчення нового матеріалу

Вчитель пропонує учням записати числову послідовність, перший член якої дорівнює 3 , а кожний наступний починаючи з другого, дорівнює попередньому доданому до числа 4;

3; 7; 11; 15; 19;… .

Таку послідовність називають арифметичною послідовністю. (записати в зошит)

•     Послідовність ,кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, доданому до одного й того самого числа, називають арифметичною прогресією

Слово «прогресія» в перекладі з латинської означає «рух уперед», або «прогрес».

d  - різниця арифметичної прогресії, тому d=а₂-а₁.

а_n=а₁+ d(n – 1) – формула n-го члена арифметичної прогресії.

VІ. Закріплення вивченого матеріалу

1. Розв’язування вправ усно №16.1(2.4.5)

№16.8

1. Знайдіть четвертий член і різницю арифметичної прогресії:
   1) 2; 7; 12; …;      2) 6; 5,5; 5; …;     3) 0,7; 1; 1,3; …; 4) -9; -7; -5; … .
2. Знайдіть перші чотири члени арифметичної прогресії(а_п), у якої:

1) a₁ = 5, d = 2;    2) a₁ = 7, d = -2.

3. Знайдіть четвертий член арифметичної прогресії:

1) 7; 11; 15; …;    2) 13; 10; 7; … .

 №16.16

Якщо 21 член = 36, а 23 член – 42. Знайти 22

Якщо 15 член = -16, а 17 = -6. Знайти 16 член прогресії.

(робота в парах)

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання варіанту 1, а хто — варіанту 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку.

VІI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

• На сьогоднішньому уроці ми дізналися …

• На сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям для мене було ...

• На початку уроку я поставив перед собою мету. Ось як я її досяг …

• Сьогодні на уроці мені сподобалося …

• Сьогодні на уроці мені було важко …

VІІІ.  Домашнє завдання

1. Вивчити означення і формули розглянуті на уроці

Опрацювати №16.4, 16.9, 16.22

Тестові завдання

1. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією?

А) 7;10;12;13,...; Б) 20;17;14;11;…; В) -10;0;10;-10;…; Г) 3;6;12;24;….

2. Знайдіть 18–й член арифметичної прогресії, якщо її третій член дорівнює 15, а d=6.

А) 117; Б) 105; В) 111; Г) 98.

3. Скільки додатних членів містить арифметична прогресія 40;37;34;...

А) 12; Б) 13; В) 14; Г) 15.

4. Скільки від'ємних членів містить арифметична прогресія -10,4;-9,8;-9,2;...

А) 20; Б) 19; В) 18; Г) 17.

5. Знайдіть 26–й член арифметичної прогресії , якщо її перший член дорівнює 3,4, а різниця дорівнює 0,2.

А) 8; Б) 8,2; В) 8,4; Г) 8,6.

6. Знайдіть 21–й член арифметичної прогресії, четвертий член якої дорівнює 17, а d=4.

А) 89; Б) 85; В) 104; Г) 90.

7. Який номер має член арифметичної прогресії 6;14;22..., що дорівнює 214?

А) 25; Б) 29; В) 27; Г) 23.

8. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо її п'ятий член дорівнює 11, а одинадцятий дорівнює - 7.

А) 20; Б) 21; В) 22; Г) 23.