Алгебра 8 клас НУШ (контрольні роботи за ГР)

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. При  яких  значеннях  змінної    дріб  не  має  змісту?

А) =0      Б) = 2       В) = 4       Г) = 2 і  = –2

1

1

0

2. При  яких  значеннях  дріб    дорівнює  нулю? 

А) =0      Б) = 1       В) = 3       Г) = 0 і  = 3

1

1

0

3. Скоротіть  дріб 

 А)             Б)              В)              Г)

0

1

1

4. Виконайте  дії: 

А)             Б)              В)              Г)

1

1

1

5. Знайдіть  суму  дробів: 

А)             Б)              В)              Г)

2

1

2

6. Знайдіть  різницю  дробів :

А)             Б)              В)              Г)

2

1

2

7. Подайте  у  вигляді  дробу  вираз: 

1

2

2

8. Спростіть  вираз: 

2

2

2

9. Знайдіть  значення  виразу 

2

2

2

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. При  яких  значеннях  змінної    дріб  не  має  змісту?

А) =0      Б) = 8       В) = 4       Г) = 4 і  = –4

1

1

0

2. При  яких  значеннях  дріб    дорівнює  нулю? 

А) =0      Б) = 2       В) = –2       Г) = 0 і  = 2

1

1

0

3. Скоротіть  дріб 

 А)             Б)              В)              Г)

0

1

1

4. Виконайте  дії: 

А)             Б)              В)              Г)

1

1

1

5. Знайдіть  суму  дробів: 

А)             Б)              В)              Г)

2

1

2

6. Знайдіть  різницю  дробів :

А)             Б)              В)              Г)

2

1

2

7. Подайте  у  вигляді  дробу  вираз: 

1

2

2

8. Спростіть  вираз: 

2

2

2

9. Знайдіть  значення  виразу 

2

2

2

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. Виконайте множення .

0

1

0

2. Піднесіть до степеня дріб .

0

1

0

3. Виконайте ділення .

0

1

1

4. Знайдіть частку і .

1

1

1

5. Піднесіть до степеня дріб .

0

1

0

6. Виконайте ділення .

0

1

1

7. Установіть відповідність між виразом (1 – 4) та дробом (А – Д), який дорівнює цьому виразу.

2

1

2

8. Спростіть вираз .

3

1

2

9. Виконайте ділення 

3

2

2

10. Доведіть тотожність .

3

2

3

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1.  Виконайте множення .

0

1

0

2. Піднесіть до степеня дріб .

0

1

0

3. Виконайте ділення .

0

1

1

4. Знайдіть частку і .

1

1

1

5. Виконайте піднесення до степеня .

0

1

0

6. Виконайте ділення .

0

1

1

7. Установіть відповідність між виразом (1 – 4) та дробом (А – Д), який дорівнює цьому виразу.

2

1

2

8. Спростіть вираз .

3

1

2

9. Виконайте ділення:  .

3

2

2

10. Доведіть тотожність .

3

2

3

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. Подайте число у стандартному вигляді:

2600000

А    Б     В     Г

0

1

0

2. Подайте число в стандартному вигляді: 0,0097

А 9,7    Б 9,7      В  97  Г 9,7

0

1

0

3.Спростіть вираз:

А    Б     В       Г

0

1

1

4. Спростіть вираз:

А    Б     В       Г

1

1

1

5. Знайдіть значення степеня:

А        Б      В 6     Г

0

1

0

6.Виконайте піднесення до степеня

А     Б     В     Г

0

1

1

7.Спростіть вираз:

1)        2)

2

1

2

8. Знайдіть значення виразу:

1);         2) ;

3) ;              4) .

3

1

2

9. Перетворіть вираз, щоб він не містив степеня з від’ємним показником:

1) ;

2) .

3

2

2

10. Розв’яжіть графічно рівняння:.

3

2

3

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. Подайте число у стандартному вигляді:

160000

А     Б    В  1   Г 1

0

1

0

2.Подайте число в стандартному вигляді: 0,00037

А 3,7    Б 3,7   В  37   Г 3,7

0

1

0

3. Спростіть вираз:

А    Б     В       Г

0

1

1

4. Спростіть вираз:

А    Б     В       Г

1

1

1

5. Знайдіть значення степеня:

А        Б      В -27     Г

0

1

0

6. Виконайте піднесення до степеня

А     Б     В     Г

0

1

1

7. Спростіть вираз:

1)        2)

2

1

2

8.Знайдіть значення виразу:

1);         2) ;

3) ;              4) .

3

1

2

9. Перетворіть вираз, щоб він не містив степеня з від’ємним показником:

1) ;

2) .

3

2

2

10. Розв’яжіть графічно рівняння:.

3

2

3

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1.   Яке з наведених чисел є раціональним?

1

1

0

2.   Знайдіть значення виразу

1

1

1

3.   Розв’язати рівняння х² = 121:

0

1

1

4.   З-поміж наведених графіків укажіть графік функції 

1

1

1

5. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А - Д):

2

1

2

6. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д):

2

2

2

7.   Розв’яжіть графічно рівняння  .

1

2

2

8.   Обчислити:  .

2

2

1

9.   Спростити вираз .

2

1

2

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1.   Яке з наведених чисел є ірраціональним?

1

1

0

2.   Знайдіть значення виразу

1

1

1

3.   Розв’язати рівняння х² = – 25:

0

1

1

4.   З-поміж наведених графіків укажіть графік функції  у = х².

1

1

1

5.   Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д):

2

1

2

6. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д):

2

2

2

7.   Розв’яжіть графічно рівняння  .

1

2

2

8.   Обчислити:  .

2

2

1

9.   Спростити вираз .

2

1

2

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. Які із чисел є коренями рівняння ;

а) 0; 4;             б) 0;16;            в) – 4; 0; 4;                   г) – 4; 4.

1

1

0

2. Не розв’язуючи рівняння  знайдіть суму його коренів:

а) - 7;                     б) 7;                   в) – 21;                   г) 21.

1

1

1

3. Не розв’язуючи рівняння  знайдіть добуток його коренів:

а) - 5;                     б) 5;                   в) – 6;                   г) 6.

0

1

1

4. Розв’яжіть неповне квадратне рівняння  х² - 7х = 0.

А) 0 і -7.        Б) коренів немає.       В) 0 і 7.         Г) 1 і -7.          Д) 0 і  .

1

1

1

5. Знайдіть добуток коренів рівняння   2 х² - 15х + 42 = 0.

А) - 15.           Б) - 21.       В) 42.        Г) 15.          Д) 21. 

2

1

2

6. Розв’яжіть рівняння:

а)

б)

в)

2

2

2

7. Розв’яжіть рівняння: .

1

2

2

8. Число – 5 є коренем рівняння . Знайдіть другий корінь рівняння і значення m.

2

2

1

9.При якому значенні a рівняння має один корінь? Знайдіть цей корінь.

2

1

2

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. Які із чисел є коренями рівняння ;

а) 0; 7;                б) 0;49;            в) – 7; 0; 7;               г) – 7; 7.

1

1

0

2. Не розв’язуючи рівняння  знайдіть добуток його коренів:

а) - 3;                     б) 3;                   в) – 8;                   г) 8.

1

1

1

3. Не розв’язуючи рівняння  знайдіть суму його коренів:

а) - 6;                     б) 6;                   в) – 5;                   г) 5.

0

1

1

4.   Розв’яжіть неповне квадратне рівняння х² + 2х = 0.

А) -1 і 2        Б) 0 і -2.         В) 0 і 2.        Г) коренів немає.      Д) 2 і  .

1

1

1

5. Знайдіть добуток коренів рівняння   2 х² - 15х - 2 8 = 0.

А)14.         Б)-14.       В)28.        Г)15.          Д)- 28.

2

1

2

6. Розв’яжіть рівняння:

а)

б)

в)

2

2

2

7. Розв’яжіть рівняння: .

1

2

2

8. Число – 2 є коренем рівняння . Знайдіть другий корінь рівняння і значення с.

2

2

1

9.При якому значенні a рівняння має один корінь? Знайдіть цей корінь.

2

1

2

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. Які з виразів є квадратним тричленом?

             а) 3х² - 2х – 5                б) х⁴ - 2х² + 4

             в) 2х² - 4х³ -8                г) х³ - 4х + 18

0

1

0

2. Скільки коренів має квадратний тричлен х² + 3х + 6 ?

             а) 1;       б) 2;         в) безліч;        г) жодного

0

1

0

3. Розкладіть на множники вираз 3х² – 6х

               а) 3х(х-3);         б) 3х(х-2);             в) -3х

0

1

0

4. Розкласти на множники квадратний тричлен   х² -5х - 6

1

1

1

5. Знайдіть корені рівняння: х⁴ - 7х² - 18 = 0.

2

2

2

6. Розв′яжіть рівняння:

3

2

3

7. Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплано­вану швидкість руху на 2 км/год, він подолав даний шлях на 1 год швидше. За який час планував турист пройти 24 км?

3

2

3

8.  Скоротити дріб :        

3

2

3

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. Повним квадратним рівнянням є...

            а) 3х² - 2х³ - 5=0        б) 2х² - 4х =8 

            в) х³ - 4х + 18             г) х²+5х=0

0

1

0

2. Дискримінант квадратного рівняння  3х² - 2х – 5  дорівнює

             а) 56;       б) -56;       в) 64;       г) -64

0

1

0

3. Розкладіть на множники вираз  2а² – 12а

              а) -2а;      б) 2а(а-10);        в) 2а(а-6)

0

1

0

4. Розкладіть на множники квадратний тричлен: 3х² - 8х - 3

1

1

1

5. Знайдіть корені рівняння 2х⁴ - х² - 6 = 0

2

2

2

6. Розв′яжіть рівняння:

3

2

3

7. Потяг, затриманий на 1 год, на перегоні 200 км ліквідував запізнен­ня, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть час, за який потяг мав проїхати перегін із початковою швидкістю?

3

2

3

8.  Скоротити дріб:          

3

2

3

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. При якому значенні змінної не має змісту вираз

         А) 9;        Б) -9;        В) 20;        Г) -20.

0

1

0

2. Скоротіть дріб:

       А) ;      Б) ;     В) ;     Г) .

0

1

1

3. Обчисліть значення виразу:

    А)108;           Б) 36;          В) 54;           Г) 18.

1

1

1

4. Чому дорівнює добуток коренів рівняння

А) -14;           Б) -20;         В) 14;         Г) 20.

1

1

1

5. Знайти корінь рівняння .

    А) -14;           Б) -20;         В) 14;         Г) 20.

1

1

1

6. Подайте у вигляді степеня вираз:  .

1

1

1

7. Спростіть вираз: .

2

2

2

8. 4. Знайдіть дискримінант квадратного рівняння

 3 − 8x −3 = 0 й укажіть його корені.

3

2

2

9. Катер проплив 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1,5 год. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 1 км/год

3

2

3

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1. При якому значенні змінної не має змісту вираз

        А) -18;       Б) -17;        В) 17;        Г) 18.

0

1

0

2. Скоротіть дріб  .

      А);       Б) ;        В) ;         Г).

0

1

1

3. Обчисліть значення виразу

      А)147;           Б) 21;            В) 63;           Г) 441.

1

1

1

4. Чому дорівнює сума коренів рівняння

        А) -12;          Б) 12;            В) -14;            Г) 14.

1

1

1

5. Знайти корінь рівняння .

1

1

1

6. Подайте у вигляді степеня вираз: 

1

1

1

7. Спростіть вираз:   .

2

2

2

8. Розв’яжіть рівняння −6x +5 = 0

3

2

2

9.  Катер проплив 45 км за течією річки і 28 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 18 км/год.

3

2

3