Конспект уроку «Чорні діри»

Тема уроку: «Чорні діри» (Слайд 1)

Мета уроку: ознайомити учнів із чорною дірою; розвивати пізнавальні інтереси учнів, цікавість; виховувати цілеспрямованість, творче ставлення до роботи на уроці.

Обладнання: дидактичний матеріал, презентація.

Тип уроку: новий матеріал.

План уроку

1. Організаційна частина. ( 2 хв. )
2. Актуалізація опорних знань. ( 5-7 хв. )
3. Вивчення нового матеріалу. ( 25-30 хв. )
4. Закріплення вивченого матеріалу. ( 5-7 хв. )
5. Домашнє завдання. ( 1 хв. )

ХІД УРОКУ

1. Організаційна частина.

Заходжу до класу, вітаюся з учнями, перевіряю присутність.

2. Актуалізація опорних знань

Вч.: Які види зір ви знаєте?

Учні: Малі, гіганти, надгіганти, наднові…

Вч.: Як називають класи відповідно з літерами?

Учні: Класи О, В, А названо гарячими, або ранніми, класи F і І ‒ сонячними, К, М ‒ холодними або пізніми.

Вч.: Що називають оптично подвійні зорі?

Учні: Зорі рознесені в просторі на великі відстані і лише проектуються на близькі точки небесної сфери називають оптично подвійними.

Вч.: Затемнювано-подвійними називають зорі…

Учні: Зорі, видима величина яких ритмічно змінюється внаслідок затемнення одного компонента іншим, називаються затемнювано-подвійними або затемнювано-змінними.

 Декілька слів про новини з астрономії.

3. Вивчення нового матеріалу.

Чорні діри. Як показують дослідження, в міжзоряному середовищі є протяжні газово-пилові комплекси з масами в тисячі й десятки тисяч мас Сонця, розмірами 10-100 пк (300-3 000 св. р.) і температурою кілька десятків кельвінів. Такі комплекси гравітаційно-нестійкі і з часом дробляться на окремі фрагменти. Саме з таких фрагментів внаслідок гравітаційного стиснення утворюються протозорі.

На початку процесу формування протозорі пилові частинки і газові молекули падають до центра хмари, потенціальна енергія гравітації переходить у кінетичну, а кінетична, внаслідок зіткнень частинок, - у теплову. Таким чином, значна частина гравітаційної енергії стискання витрачається на нагрівання речовини. Газ і пилинки швидко трансформують цю енергію в інфрачервоне випромінювання, яке вільно залишає газово-пиловий комплекс. Тому протозорі є потужними джерелами інфрачервоного випромінювання.

В процесі формування ядра зі значно більшою густиною, ніж у навколишній хмарі, протозоря стає непрозорою для власного інфрачервоного випромінювання, і температура її надр починає стрімко зростати. Енергія від центральних до зовнішніх зон переноситься шляхом конвекції. На діаграмі спектр-світність протозорі розташовуються праворуч від головної послідовності.

Коли температура ядра досягає кількох мільйонів кельвінів, включаються перші термоядерні реакції «вигорання» літію, берилію, бору. Але газового тиску, який існує при таких температурах, недостатньо для припинення стискання.

І тільки через кілька сотень тисяч років для майбутніх масивних зір і через сотні мільйонів років для майбутніх карликових зір, коли температура в центрі в процесі подальшого стискання досягає приблизно 10 млн. К, починаються термоядерні реакції перетворення водню на гелій з виділенням величезної кількості енергії. Відтепер сила газового тиску, що підтримується високою температурою, зрівноважує сили гравітації, і стискання припиняється. Протозоря досягає стану гравітаційної рівноваги і перетворюється на молоду зорю, яка відповідно до своєї маси і світності займає певне місце на головній послідовності діаграми спектр-світність.

Що більша маса новонародженої зорі, то вища температура в її надрах (а отже, і на поверхні), більша її світність і тим вище вона розташовується на головній послідовності. Зоря перебуває на ній доти, доки весь водень у центральних її частинах не перетвориться на гелій і не утвориться гелієве ядро.

Наприклад, для блакитного гіганта з масою в 17 разів більшою за сонячну і температурою на поверхні 28 000 К час перебування на головній послідовності дорівнює 8 млн. років, а для червоного карлика з масою 0,5 сонячної і температурою поверхні 3 000 К ‒ 80 млрд. років.

Таким чином, на головній послідовності зоря проводить основну частину свого «життя», строк якого визначається її початковою масою. Масивна блакитна зоря з великими запасами водневого палива живе набагато менше часу, ніж маленький червоний карлик з його мізерними запасами. Адже інтенсивність термоядерних реакцій у надрах масивної зорі набагато вища, ніж у холодного червоного карлика.

Відхід зорі від головної послідовності. Як уже відомо, після вигорання водню в центрі зорі навколо гелієвого ядра утворюється тонкий сферичний енерговиділяючий шар. Він поділяє зорю на дві зони ‒ вигоріле ядро і зовнішню оболонку. Фізичні процеси у двох зонах зорі розгортаються по-різному.

У міру вичерпання водню цей прошарок щораз далі відсувається від центральної зони, збільшуючи розміри і масу ядра. Червоні гіганти. В дуже товстій оболонці зорі енергія шляхом конвекції переноситься до поверхневих шарів. Потужні конвективні течії виносять в атмосферу продукти згорання (зокрема вуглець та інші), які, переходячи в молекулярний стан, інтенсивно поглинають випромінювання з глибин, через що атмосфера стає непрозорою. Під дією значного тиску випромінювання зсередини оболонка починає розбухати, досягаючи сотень і навіть тисяч радіусів Сонця завтовшки. Для зорі з масою Сонця такий процес починається, коли маса гелієвого ядра досягає 0,4Мс.

Через велетенські розміри поверхні температура зорі поступово знижується, і вона, пересуваючись праворуч упоперек головної послідовності, поступово зміщується у правий верхній кут діаграми спектр-світність. При цьому зорі-гіганти класу В 4-0 з масою понад 10Мс перетворюються у надгігантів, зорі класів А5-В5 з масою 2,5-10Мс стають гігантами, а зорі пізніших спектральних класів і меншої маси (наприклад, Сонце) стають субгігантами.

Та врешті-решт шар енерговиділення відсувається так далеко від ядра, що через низьку температуру водневі реакції значно зменшують свою інтенсивність. Тепер температура і тиск у ядрі не можуть підтримуватись на рівні, необхідному для протидії силі гравітації, воно починає стискатись, а температура в ньому за рахунок енергії гравітаційного стиснення зростає. У центрі утворюється дуже щільна гаряча область із гелію з невеликими домішками важчих елементів. Подальший розвиток подій залежить від початкової маси зорі.

Маломасивні зорі, як наше Сонце і менші за нього, утворюють вуглецево-кисневе ядро, яке знаходиться всередині червоного гіганта. Протяжна оболонка гіганта гравітаційно дуже слабко пов'язана з ядром. Під дією тиску випромінювання зсередини вона або поступово стікає у простір, або через 10-20 тис. років відділяється від ядра у вигляді планетарної туманності, розширюючись зі швидкістю до . Гаряче гелійове ядро, що залишилося, стає білим карликом - компактним об'єктом із розмірами, які залежно від маси можуть бути навіть меншими від розмірів Землі в десятки разів. Його речовина перебуває в особливому стані, що має назву виродженого газу і має цілу низку цікавих властивостей, однією з яких є незалежність тиску від температури. Тиск залишиться високим, навіть якщо температура речовини впаде до абсолютного нуля. Білий карлик перебуває у стані гравітаційної рівноваги, оскільки тиск виродженого газу зрівноважує сили гравітації. Густина речовини білих карликів може становити від до 100 . На діаграмі спектр-світність білі карлики займають лівий нижній кут, де розміщені зорі дуже малої світності та з високою температурою на поверхні.

Таким чином, діаграма спектр-світність набуває глибокого фізичного змісту, бо, демонструючи залежність зоряних характеристик (температура на поверхні та в ядрі, світність, час життя) від початкової маси зорі, дає можливість прослідкувати весь її життєвий шлях від «народження» до «смерті».

По-іншому проходить заключний етап еволюції масивних зір. В залежності від кінцевої маси ядра, яке утворюється після вичерпання всіх можливих видів термоядерного палива, вони можуть закінчити свій життєвий шлях або у вигляді нейтронної зорі, або спалахом наднової зорі, або у вигляді чорної діри.

Розглянемо коротко кожний із варіантів.

Нейтронні зорі. Як показали теоретичні розрахунки, ядро з масою, більшою ніж 1,4Мс, але меншою ніж 2Мс, не може зупинитись на стадії білого карлика. Як тільки у зорі утворилось ядро, що досягло таких меж, тиск газу не може забезпечити протидію силам гравітації і, проминувши стадію білого карлика, ядро продовжує стрімко стискатися практично зі швидкістю вільного падіння. Такий процес називається гравітаційним колапсом.

Розрахунки показують, що для зорі, удвічі масивнішої за Сонце, через деякий час гравітаційний колапс дещо сповільнюється і починається утворення гарячої нейтронної зорі ‒ наявні електрони об'єднуються з протонами, утворюючи нейтрони. При досягненні температури Т = 1012 К і густини 1 млрд. гравітаційний колапс узагалі припиняється, бо сили гравітації урівноважуються силою тиску нейтронного газу, і вся велетенська маса зорі зосереджується в невеликому об'ємі діаметром близько 10 кілометрів. З охолодженням і перетворенням на холодну нейтронну зорю на її поверхні утворюється надзвичайно тверда і міцна кора приблизно кілометрової товщини. Вона має кристалічну структуру, складену в основному з ядер заліза, і в мільйон мільярдів разів міцніша за сталь. Під корою нейтрони утворюють рідину, яка без жодного опору може текти вічно.

Зауважимо, що в процесі катастрофічного стиснення зоряного ядра разом зі збільшенням густини і зменшенням радіуса, згідно з законом збереження моменту кількості руху, збільшується швидкість його обертання. При колапсі від розмірів у тисячу кілометрів до десяти кілометрів період обертання зменшується до сотих і навіть тисячних часток секунди, а також дуже сильно ущільнюється магнітне поле. На поверхні нейтронної зорі, де ще є вільні електрони, потужне магнітне поле розганяє їх до швидкостей, близьких до швидкості світла, і викидає у навколишній простір. При цьому електрони випромінюють у напрямку свого руху, утворюючи два вузьких пучки електромагнітних хвиль різних діапазонів.

Як правило, магнітні полюси не збігаються з полюсами обертання, і пучки обертаються навколо осі з періодом, що дорівнює періоду обертання зорі. Якщо конуси випромінювання, описуючи кола у просторі, пробігають по земній поверхні, ми спостерігаємо їх як пульсуюче радіо -, оптичне, рентгенівське або гамма-випромінювання. Так пояснюється явище пульсарів. Отже, назва «пульсари» не зовсім точна, адже ці об'єкти не пульсують, а обертаються.

Спалахи наднових. Не всі масивні зорі з наведеними раніше масами ядер перетворюються на нейтронні зорі. За розрахунками, при критичній масі ядра, близькій до значення 1,44Мс, в момент припинення гравітаційного колапсу може утворитись дуже стиснене ядро і порівняно мало стиснена оболонка. Якщо припинення гравітаційного колапсу відбулося досить різко (наприклад, через різке збільшення відцентрової сили, здатної зрівноважити силу гравітації), зовнішні шари, продовжуючи падати до центра, наштовхуються на щільне ядро, різко гальмуються, і вся кінетична енергія падіння перетворюється на тепло.

Температура на поверхні ядра різко зростає до значень 7-8 млрд. К, виникає надпотужна ударна хвиля, яка «відскакує» від поверхні ядра і рухається тепер у зворотному напрямку ‒ від центральних зон до периферії. Така хвиля розігріває речовину оболонки до значень, за яких у ній починаються термоядерні реакції з утворенням усіх елементів таблиці Менделєєва. Ланцюгова реакція може охопити і все ядро. При цьому практично миттєво виділяється величезна кількість енергії, тобто відбувається колосальної потужності вибух, під час якого здирається більша частина зовнішніх шарів зорі, речовина з величезною швидкістю (до 10-20 тис. ) викидається у простір, а із залишків формується нейтронна зоря.

Через збільшення випромінюючої поверхні блиск зорі збільшується у сотні мільйонів і навіть мільярди разів, внаслідок чого ми спостерігаємо її як спалах наднової. Після розширення і охолодження викинутої речовини видимий блиск наднової спадає. А потім ще сотні, а то й тисячі років на місці вибуху спостерігається волокниста туманність. Саме таке ми спостерігаємо у вже згадуваній Крабоподібній туманності ‒ волокна, які стрімко продовжують розлітатись у всі боки від крихітної нейтронної зорі-пульсара розміром близько 10 км.

Проте найдивовижнішим виявляється кінцевий шлях масивних зір з масами ядер, що удвічі більші за масу Сонця.

Чорні діри. Можливість існування чорних дір випливає з теорії ‒ для кожного тіла з масою М існує таке граничне значення радіуса , так званого гравітаційного радіуса , де с ‒ швидкість світла, за якого гравітаційне поле на поверхні стає таким великим, що друга космічна швидкість дорівнює швидкості світла. Це означає, що навіть електромагнітні хвилі не здатні покинути таке тіло, і воно стає невидимим для спостерігача, перетворюючись на чорну діру.

При виведенні цієї формули скористаємось міркуваннями про другу космічну швидкість, коли одне тіло покидає поверхню іншого тіла. Для цього порівняємо кінетичну енергію тіла М, кинутого вгору з початковою швидкістю и, а саме: , з його потенціальною енергією : ,

Отримуємо , v = с.

Для Сонця гравітаційний радіус дорівнює 2,95 км, для Землі ‒ 0,886 см. Сфера, яка описується гравітаційним радіусом, називається сферою Шварцшильда (1873-1916) або горизонтом подій.

Виявляється, що на заключних етапах життя зорі за маси ядра понад 2Мa гравітаційний колапс може тривати необмежено. За такого колапсу навіть тиск нейтронного газу не здатний зупинити невпинне стискання, зоря може досягти свого гравітаційного радіуса < 10 км і перетворитись на такий дивовижний об'єкт, як чорна діра.

Поблизу чорних дір спостерігаються незвичайні фізичні процеси. Величезна сила тяжіння змінює геометрію простору і часу. Простір наче прогинається, як прогинається пружна плівка під важкою кулею, і прямі лінії перестають бути прямими. Це проявляється у викривленні, світлових променів, які проходять повз чорну діру. Ми звикли вважати промінь світла еталоном прямої, і ось цей еталон, підкоряючись величезному тяжінню, вигинається навколо чорної діри, а отже, прямою лінією тут буде та, яка точно слідує за ходом променя. Зрозуміло, що геометрія такого простору буде відрізнятись від евклідової. Наприклад, через викривлення простору промінь світла, обійшовши чорну діру, може повернутись назад, і спостерігач без жодного дзеркала побачить предмети за своєю спиною. Ближче до чорної діри промені закручуються вздовж спіралі, й світло наче засмоктується у гравітаційне провалля, з якого немає виходу.

Окрім зміни траєкторій руху тіл та світлових променів, змінюється сам ритм світлових коливань та інших процесів. Уявімо собі фантастичний зореліт, який, летючи до чорної діри, щосекунди посилає на Землю сигнал. З наближенням до мети ми помітимо, що сигнали починають приходити із все більшим запізненням, неначе передавач працює дедалі повільніше. І ось вже між сигналами замість секундного інтервалу минають тижні, місяці, роки, тисячі й мільйони років. Виявляється, сам час сповільнює свою течію біля чорної діри, а на її межі він зупиняється взагалі, втім, як і світло. Це означає, що ми ніколи не сприймемо від зорельота останнього сигналу, який він пошле перед тим, як потрапить у чорну діру, як ніколи не побачимо самої цієї події.
Як побачити те, чого бачити не можна, що нічого не випромінює, а тільки поглинає?

Виявити такий об'єкт можна за побічними ознаками. Якщо він є компонентом подвійної системи, то за відхиленням видимого компонента від прямолінійного руху, а за наявності його спектра ‒ за коливаннями спектральних ліній відносно середнього положення можна визначити масу чорної діри і період обертання. А якщо речовина видимої зорі ще й перетікає на чорну діру, утворюючи акреційний диск, і газ перед падінням генерує потужне рентгенівське випромінювання, то можна зареєструвати і його. Такі рентгенівські джерела випромінювання вже зареєстровані на космічних обсерваторіях ‒ наприклад, джерело Лебідь Х-1.

Але повернемося до нашого гіпотетичного зорельота. Його аж ніяк не стосується той факт, що для спостерігача його падіння у чорну діру ніколи не відбудеться. Сам він, підкоряючись колосальній силі тяжіння, неминуче і з наростаючою швидкістю перетне горизонт подій. За його годинником мине не вічність, а коротесенька мить. І якщо для зовнішнього спостерігача події поблизу чорної діри завмирають, то для того, хто падає, навпаки, все, що відбувається в навколишньому світі, стрімко прискорює свою ходу. І перш ніж потрапити у чорну діру, він побачить весь подальший перебіг подій у Всесвіті.

3. «Зоряний попіл для нас» (Утворення хімічних елементів). Уважно вивчивши хімічний склад живої речовини, звернімо увагу на те, що, окрім чотирьох основних хімічних елементів ‒ водню, вуглецю, кисню та азоту, що становлять 95% складу живої речовини і споріднюють її з зоряними світами, є ще кальцій, фосфор, хлор, сірка, натрій, йод, залізо, а також мікроелементи: марганець, молібден, кремній, фтор, цинк та мідь, тобто елементи, значно менш поширені у Всесвіті, ніж перші чотири. Але без них було б неможливим існування тих форм життя, які ми бачимо на Землі, як і самої планети Земля. Як утворилися ці та важчі хімічні елементи?

Слід зазначити, що синтез кожного наступного важчого ядра за участю гелію вимагає дедалі більших енергій, тобто щораз вищих температур, оскільки зі збільшенням порядкового номера елемента зростають сили електричного відштовхування та енергетичний бар'єр, що його мусить подолати позитивно заряджена частинка, наближаючись до позитивно зарядженого ядра. А тому такі реакції можливі тільки у ядрах масивних зір, де виникають умови для створення потрібних тисків і температур. Усі ці реакції супроводжуються подальшим і остаточним вичерпанням гелію.

Зауважмо, що такі реакції відбуваються з виділенням тепла, але вони закінчуються на утворенні ядер заліза 56Fe. Адже для того, щоб із цього ядра утворилося ще важче ядро, треба затратити більше енергії, ніж її виділиться в процесі реакції. Щоб процес утворення елементів тривав і далі, до ядра зорі треба підводити тепло, а не відводити його.

Тому у всіх зорях як завгодно великої маси, доки вони перебувають на головній послідовності, утворення важчих хімічних елементів, ніж залізо, неможливе.

Для синтезу всіх інших елементів таблиці Менделєєва необхідні нейтрони і протони. Теоретичний розгляд таких реакцій виходить далеко за межі нашого підручника. А тому спробуймо зрозуміти хід подій, уявивши собі таку картину.

Нехай ми маємо зорю з масою більше , у ядрі якої вигоріло все термоядерне паливо і утворилися всі можливі елементи аж до заліза. Температура і тиск усередині падають, починається гравітаційний колапс, який ущільнює речовину, і температура починає зростати. За досягнення нею значень 7-8 млрд. К ядра заліза починають розпадатись, і з кожного ядра заліза утворюється 13 ядер 4Не і 4 нейтрони. Ця реакція забирає значну кількість енергії гравітаційного стиснення, і за умов, коли стиснення триває далі, різко збільшуючи густину, температура все ж зростає набагато повільніше.

У той же час в ядрі йде утворення нейтрино і антинейтрино, які, маючи величезну проникну здатність, також інтенсивно відводять тепло. Коли температура ядра все ж досягає 40 млрд. К, а густина , виникає нова ситуація: ядро зорі перестає бути прозорим для нейтрино, і вони починають поглинатись нейтронами і протонами, тим самим різко підвищуючи температуру ядра. Стиснення сповільнюється, і за густини 10 млн т/см* припиняється зовсім, а температура вже перевищує 100 млрд. К! Важливу роль у припиненні стиснення відіграє і відцентрова сила, яка стрімко збільшується зі зменшенням розмірів ядра. У той же час оболонка, яка падає зверху, різко гальмується, розігрівається, і хімічні елементи миттєво вступають в реакції з утворенням усього спектра елементів таблиці Менделєєва. Величезна енергія, що при цьому виділяється, спостерігається як спалах наднової. А утворені важкі елементи разом зі скинутою речовиною зорі потрапляють у міжзоряний простір.

Таким чином, тільки через вибухи наднових міжзоряне середовище збагачується прихованими раніше у надрах зір важкими елементами. Проникаючи у хмари газу та пилу, вони входять потім до складу зір другого покоління, які утворюються із вторинної речовини Всесвіту, а разом з тим ідо складу планет. Мабуть, саме такий спалах наднової відбувся колись в околицях того газово-пилового комплексу, із якого згодом утворилися Сонце ‒ зоря другого покоління ‒ і Сонячна система. Значення вибухів наднових для розвитку життя важко переоцінити. Отже, те, що ми створені з попелу давно згаслих зір ‒ не просто красива фраза. Вона дуже точно відображає події, що відбуваються у Всесвіті.

Світ зір дуже різноманітний, їх розрізняють за масою, температурою, хімічним складом тощо.

Діаграма спектр-світність ‒ це наочне відображення залежності зоряних характеристик і еволюційного шляху зорі від її маси. Зорі часто утворюють подвійні та кратні системи. У Всесвіті існують зорі, які періодично змінюють свої фізичні параметри.

За сучасними уявленнями зорі утворюються із газово-пилових хмар. Білі карлики, нейтронні зорі, чорні діри ‒ це заключні стадії еволюції зір різної маси.

Існування чорних дір передбачається теорією і підтверджується непрямими методами спостережень.

Внаслідок спалахів наднових зір утворюються важливі для розвитку життя на Землі хімічні елементи.

4. Закріплення вивченого матеріалу.

Вч.: Формула для визначення гравітаційного радіуса.

Учні: ,

Вч.: Діаграма спектр-світність ‒ це наочне відображення залежності зоряних характеристик і еволюційного шляху зорі від її маси.

Учні: Що являє собою діаграма спектр-світності?

Вч.: Чорні діри ‒ це …

Учні: Чорні діри ‒ це заключні стадії еволюції зір різної маси.

5. Домашнє завдання

Вчитель записує на дошці почитати §13-14 (ст. 102-117), вивчити конспект, дати відповіді на запитання в кінці підручника, знайти новини з астрономії. (Слайд 9)