Конспект уроку "Додавання і віднімання раціональних чисел".

Тема: Додавання і віднімання раціональних чисел

Мета уроку: 
1. Узагальнити відомості учнів про раціональні числа, закріпити вміння та навички учнів виконувати додавання і віднімання додатніх та від’ємних чисел, удосконалювати практичні навички порівнювати раціональні числа, визначати їх модуль.

2.Розвивати пам'ять, зосередженість, уважність, конструктивність та логічне мислення, навички арифметичних обчислень, вміння критично мислити, висловлювати свою думку; розвивати прагнення до самостійного, творчого підходу під час розв’язування нестандартних завдань.

3.Виховувати культуру математичного мовлення та письма, виховувати наполегливість і старанність у роботі, упевненість у власних силах. 

Очікувані результати: 

учні повинні формулювати правила додавання і віднімання раціональних чисел, описувати поняття модуля числа, розв’язувати вправи, що передбачають знаходження модуля числа, порівняння раціональних чисел, додавання й віднімання раціональних чисел.

Обладнання та наочність: 

підручник, роздатковий матеріал (індивідуальні зошити-завдання; смайли, презентаційний матеріал, тестова робота для проведення підсумку).

Тип уроку: 

узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок.

Епіграф: Будь-яка теорія важлива для практики.

                                                                            Ч. Колтон

Хід уроку

1. Організаційний етап.
2. Визначення мети та головних завдань уроку.

Слово вчителя:

Любі друзі, на попередніх уроках ми познайомилися з поняттям «раціональне число» та з його властивостями, навчилися порівнювати, додавати та віднімати раціональні числа.

Сьогодні ж ми продовжимо роботу над вдосконаленням своїх навичок та вмінь, щоб у подальшому з легкістю розв’язувати завдання, які складаються за допомогою раціональних чисел.

3. Перевірка домашнього завдання

Усні вправи

1. Серед виразів знайдіть  рівні:    1).  a – b;       2).  a - (-b);      3).  a + (-b);     

                                                         4).  -a - (-b);       5).  -a + b;        6).  -a - b.

2. Серед виразів знайдіть рівні:

1).  a – b - (-с),     2).  a + b + c;      3).  a + (-b) + (-c);  4).  a + (-b) + c,              5).  а - (-b) - (-с).

   3. Обчисліть:

-9+(-3);   -4,8+(-1,8);   -9-(-3);  -19+(-5);  -4,8 –(-1,8);  4,8-(-1,2);  -4,8+(-4,8); -11,8+(-4,8);  -2,2-8,2;   -2,1-(-5,2);  -12,3-7;  -8,4-0,4;   -1,11-8,29

4. Актуалізація опорних знань

Кросворд «Раціональні числа».

1. Які два числа мають рівні модулі, але протилежні знаки?
2. Які числа записують зі знаком «-»?
3. Результат віднімання.
4. Цілі числа та дробові числа утворюють множину … чисел.
5. Числа зі знаком «+».
6. Результат дії додавання.
7. … числа показує, на якій відстані від початку відліку знаходиться дане число на координатній прямій.
8. На координатній прямій позначається буквою О.
9. – …закон додавання.
10. – закон додавання.
11. Натуральні числа, протилежні їм числа та число 0 – це … числа.
12. Компонента дії віднімання.
13. Компонента дії додавання
14. Число, яке є ні додатнім і ні від’ємним.
15. Із двох раціональних чисел більшим є те число, для якого відповідна точка на координатній прямій розміщується … .
16. Числа, які використовуються при лічбі.
17. Компонента віднімання.
18. Який напрямок вказує стрілка на координатній прямій?

Історична довідка

Виникли від’ємні числа в Китаї в 1 столітті до нашої ери в зв’язку з розв’язанням рівнянь. Важко входили від’ємні числа в математику в Європі вперше про них згадує видатний італійський математик 13 століття Леонардо Пізанський, відомий під прізвиськом Фібоначчі. У своїй видатній «Книзі абака» розмістив всі арифметичні та алгебричні відомості того часу, викладені з винятковою глибиною і повнотою; описав послідовність, названу його іменем – послідовність Фібоначчі. Також познайомив європейців із позиційною системою числення та ввів арабські числа.

5.  Удосконалення вмінь та навичок

Сьогодні ми з вами познайомимося з великими математиками. Для цього нам потрібні знання раціональних чисел та дій з ними.

Гра «Відгадайка»

1. Розмістіть числа в порядку спадання:

-5 - Р ; 8 - І; 6,1 – Ф; 16 –П; -0,2 –Г; 0,2 –А; -0,6 – О.

  Відповідь: Піфагор

2. Розмістіть числа в порядку зростання:

0 – А; ½ - Н; 1,7 – О; -2 –Е; -3,5 – Т.

  Відповідь: Теано

Історична довідка:

Теано (VI століття до н.е.) Теано була ученицею і уважним слухачем Піфагора. Це ім’я першої жінки-математика, яке зустрічається в спогадах  про Піфагора.

3. Виконайте дії. За допомогою коду ви дізнаєтесь ім’я ще однієї жінки-математика.

а) -1+5-(-10);   б) 10-(-7)+(-2);

в) -5-7;   г) -3 +4,5+3-6,5;

д) 35-40-(-12);  е)16 +( -1);  ж) -5,7+15-6,6. 

  Відповідь: Гіпатія.

Історична довідка:

Гіпатія (370-415)  -  грецька філософ, математик і астроном, що працювала в Александрії. Дочка математика Теона, останнього управителя Александрійської бібліотеки.

Фізкультхвилинка. Визначаємо знак результату дії додавання чи віднімання. Якщо знак від’ємний – діти встають, додатний – сидять.

4. Математичне лото.

Історична довідка:
Лепот Ніколь Гортензія (1723-1788) - перша французька жінка-математик і астроном.

5. Розв’язати рівняння:

а) х+(-15)=-22; 

 б) |x|+7=11; 

в)5,2-|x| =8,2;

г) (-х)+5=1;

д) |x+1|=2.

Історична довідка:

Марія Аньєзі Гаетана – італійський математик і філософ.

6. Кругові приклади.

А зараз перевіримо які ви швидкі. Кожен ряд отримує картку, на якій записані кругові приклади. Завдання швидко і правильно розв’язати ланцюжком.

1 ряд     2 ряд        3 ряд

47-83    36-79        53-71

-36-35    -43-42      -18-42

-71+69    -84+79      -60+49

-2-62    -5-49       -11-16

-64+111    -54+90      -27+80

Молодці, швидко впорались. А тепер обміняйтеся картками і перевірте правильність розв’язання.

Історична довідка:

Софія Ковалевська (1850-1891) – математик, письменниця і автор праць з математичного аналізу. Перша жінка, що отримала звання професора математики у Європі.

Усна лічба «Магічні квадрати»

• Перед вами «Магічні квадрати». Необхідно заповнити порожні клітинки так, щоб сума чисел по горизонталі, вертикалі і діагоналі була однаковою.

Історична довідка:

Софі Жермен (1776-1831) – французький математик, філософ і механік. Внесла вагомий вклад в диференціальну геометрію, теорію чисел і механіку.

6. Підсумки уроку

1.  Гра «Вірю – не вірю»

(правильна відповідь +, неправильна -)

1. Корінь рівняння х-65=-5 дорівнює 70;

2. Модуль числа 2,78 дорівнює -2,78;

3. -72+9=63;

4.Результат дії віднімання - різниця;

5.Компоненти дії додавання- доданки

6. -7,05+7,05=0;

7.  До числа 1,3 протилежним є число -⅓ ;

8. Сума двох чисел з різними знаками є від’ємним числом.

9. Число нуль додатнє.

10. Найбільшого натурального числа не існує.

11. При додаванні протилежних чисел одержимо нуль.

12. При додаванні двох від'ємних чисел отримаємо від'ємне.

13. Цілі числа належать до раціональних.

2. Закодовані рівняння.

Ви дуже гарно впорались з попереднім завданням. А зараз необхідно розв'язати рівняння. Але вони не прості, а закодовані. Розв'язок кожного з них відповідає одній із букв. Знайшовши правильно корені всіх рівнянь, прочитаєте закодоване слово.

Біля дошки працюватимуть одночасно 4 учні. Два останні рівняння розв'язуєте самостійно.

х+16=7;  х-9,2=-4,3;  5,6-у=12,9  у+5,8=-4,7;

   -10-х=6;  х=6,2=7,8.

Яке слово було закодовано? (молодці)

Дійсно ви, молодці. І з цим завданням впорались добре.

Рефлексія: Учні, скажіть, що ми робили сьогодні на уроці? Цим вам сподобався урок? Що вам давалося легко, а шо важко? З якими великими математиками ви познайомилися?

Епіграф нашого уроку : «Будь-яка теорія важлива для практики». Сьогодні ми неодноразово використали теорію для розв’язання наших завдань.

 2. А що нового ми дізналися сьогодні на уроці?

 - Давайте згадаємо, які відомі вчені пов’язані з відємними числами.

О.І. Маркушевич сказав про математику: «Ця наука, як багаторічний дуб, розкинула такі могутні гілки, що жоден математик, навіть, самий «мастивий», вже не в силах вивчити всю математику в цілому, а обирає лише яку-небудь її гілку.» Ось і ми з вами вибрали гілку раціональних чисел, без якої математика неможлива.

7. Домашнє завдання

Завдання різнорівневі на картках. Індивідуально підготувати проект про великих математиків і їх внесок в науку.