Конспект уроку геометрії у 8 класі з теми "Теорема Піфагора"

Тема : Теорема Піфагора.

Мета:

•      узагальнити та систематизувати знання учнів про теорему Піфагора:
•      розкрити історичний аспект теореми;
•      провести доведення теореми різними способами;
•      показати trial набутих знань на практиці;
•      розвивати вміння учнів аналізувати, робити висновки, знаходити власні оригінальні способи доведення;
•      виховувати охайність побудови малюнків та культуру записів на дошці і в зошиті;
•      прививати в trial любов до геометрії, бажання вивчати даний предмет

Форма проведення: урок –подорож

Тип уроку: урок закріплення нових знань та умінь

Обладнання: тестові картки, картки на вписування, презентації : «Теорема Піфагора  -один із trial математики », «Чи знаєте ви , що ,,,» , « рюкзак очікувань »,  піфагорійська зірка.

                           Хід уроку.

І. Організаційний момент

    Налаштування на гарний настрій на уроці.

    Невідомо хто, коли, але хтось сказав слова, які передаються нам і які передаємо ми своїм нащадкам: «Намагайтеся кожного дня для кожної справи знайти якийсь позитивний початок, оскільки від того настрою, з яким ви вступаєте в день, або в справу, залежать ваші успіхи, а можливо і невдачі». Я бажаю вам розпочати урок з гарним настроєм і отримати від нього задоволення і гарні результати

     (записуємо дату, тему уроку)

Вчитель     Про важливість теореми Піфагора говорить такий цікавий факт: у 1974 році до сузір’я Геркулес із Землі було відправлено потужний радіосигнал, який містив у собі 1679 найважливіших повідомлень і відкриттів. Серед них була зашифрована і теорема Піфагора.    Але дізнатись про те чи змогли trial істоти зрозуміти цю теорему ми зможемо через 5 тисяч років. Саме через цей час сигнал повернеться назад на Землю.

      А чи зрозуміли ви теорему Піфагора, ми дізнаємось на цьому уроці. 

     Урок  наш незвичний. Ми здійснимо подорож  на острів Самос, що в Егейському морі. Вам відомо, що жив там великий давньогрецький математик  (відповіді учнів ) Піфагор. Нас чекають там , сподіваюся цікаві події та враження.

      А девізом нашого уроку візьмемо слова, які було  викарбувано    на персні Піфагора    «Тимчасова невдача краща   від   тимчасової trial ».

ІІ  Перевірка домашнього завдання.

(карта, «літак»)

    Подорожувати будемо літаком. А номер рейсу ми дізнаємося , з∙ясувавши відповіді, які ви отримали під час розв’язування домашніх задач.    (учні називають відповіді, я кріплю до літака» номер рейсу з’ясовано)

  ІІІ. Формування trial й завдань уроку

       Вирушаючи у подорож ми зберемо «рюкзак очікувань» і заповнимо його своїми сподіваннями на урок..

 ( учні відповідають на питання за схемою)

На уроці я:

       - Дізнаюся …

•          Зрозумію  …
•          Навчуся …
•          Переконаюся ….
•          Поглиблю ….

V. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок

      Перед польотом нам треба пройти митний  тест-контроль.

  ( Учні одержують  картки для trial вірності математичних тверджень. Відповіді учнів фіксуються знаками «+» і «-»)

Прізвище
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Загальна кількість балів

1. Єгипетським називають  прямокутний  трикутник з  катетами  3 і4   гіпотенузою 5. (+).

2.Щоб знайти trial гіпотенузи, треба знайти суму квадратів його катетів(+).

3.Площа квадрата дорівнює а∙в (-)

4. Якщо в прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см , то гіпотенуза дорівнює см.(-)

5. Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного  трикутника  з катетом а  дорівнює  а . (+)

6.Дігональ квадрата зі стороною 2см дорівнює 2 см. (+)

7. Діагональ прямокутника зі сторонами 13 см і 5 см дорівнює 12 см(-).

8. Периметр єгипетського trial дорівнює 12 см. (+)

9. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см дорівнює 10 см . (-)

10. Сторона ромба  з діагоналями 6 см і 8 см дорівнює 5 см. (+)

11. Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см , якщо його гіпотенуза дорівнює 25 см , другий катет 20 см. (+)

12. Медіана , проведена до гіпотенузи  прямокутного трикутника з катетами 12 см і 5 см, дорівнює 13 см. (-)  

(учні  відповідь фіксують  картками «+» і TRIAL     

   Отже,  до польоту ми готові .  У дорогу !

 VІ.   Осмислення та засвоєння нових знань , навичок і умінь

 1) Задача.

         Ми з trial у літаку . Він перебуває на висоті 9 км. На землі ми подолали   відстань 12 км. Який шлях подолав літак у повітрі з моменту зльоту ?

б)  У літаку мандрівники   заповнюють декларацію : таблицю , у якій дано а і в – катети і с- гіпотенуза прямокутного трикутника..

  2)   Завдання.

   Заповнити порожні місця у таблиці, виконавши обчислення усно.

а	в	с
6	8
1	1
	12	15
12		20

 

 

 

 

 

(виконати взаємоперевірку   із сусідом по   польоту, здати  документи )

3)  А зараз ми з вами пролітаємо над містом , в якому Піфагор познайомився з Фалесом. Назву цього міста ми дізнаємося погравши в гру «Шифрувальник» .

      Розв’язавши  трикутники, ми знайдемо ключ до шифру

Е	М	Л	І	Т

        (завдання  на карті)     

Ми прилетіли на острів Самос , де нас зустрічають  екскурсоводи

4)  Виступи екскурсоводів, демонстрація презентації «Чи знаєте ви , що …» 

          Шановні туристи, за традицією ми з вами пройдемо  іспит на право бути піфагорійцем, продемонструвавши  знання і розуміння цікавих способів доведення  та  демонстрації теореми Піфагора.

  Trial доводять теорему, демонстрація слайдів презентації   «Теорема Піфагора --один із скарбів математики»)

Способи доведення:

1.  « піфагорові штани»;

2. метод розкладання ;

3. «дивись» (мозаїка);

4. алгебраїчний (індійський);

5. геометричне

6 . зважування.

5)    В давнину теорему Піфагора називали «віслючий міст». Як ви думаєте? Чому? (відповіді учнів) . Це тому, що учнів, які завчили теорему напам’ять, але не розуміли її, називали віслюками, для них вона була ніби непрохідним мостом.

   Бажаю вам  впевненно   trial цей міст.

- trial задачу і розв’яжи її

6) Відомо, що Піфагор був  чотири рази олімпійським чемпіоном . Давайте і ми позмагаємося в розв’язуванні задач.

Девіз:  Ці задачі не прості,          

           Застосуєш їх в житті.

           Щоб їх добре розв’язати,

           Геометрію треба знати

       .(за готовим малюнком)

 

 Робота в групах .  Підбиваємо підсумки змагання.

2)  «Дві вежі».

Дві вежі висотою 30 і 40 фунтів, розміщено одна від одної на відстані 50 фунтів. Між ними знаходиться фонтан, до якого одночасно з маківок веж з однаковою швидкістю вилетіли два голуби. Яка відстань від фонтана до кожної з двох веж, якщо голуби долетіли до фонтана одночасно.

Дано: АС=30 (фут)

 ВD=40(фут)

 CD=50(фут)

Знайти: СF; FD

 

Розв’язування:

1) AF=BF; CF=x, FD=50-x.

2)

   

Відповідь: CF=32, FD=18.

    ІХ. Домашнє завдання

                    Життя – театр, а всі ми в нім trial

                     Ми знаємо багато різних див,

                     Та пам’ятати будем Trial

                     Що теорему «золоту» створив.

                    Сьогодні все. Вам, друзі , на прощання

                      Рекомендовано домашнєє завдання,

                      Над геометрією хай ніхто не плаче,

                      А trial хай розв’язує задачі.

Завдання. Підібрати  задачу давнини на застосування теореми Піфагора та підготувати малюнок-ілюстрацію

VІІІ. Підсумки уроку

       У «Золотих  trial , які служили піфагорійцям заповідями, Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання яких призводить до ідеалу. Ось декілька з них:

• Роби тільки те, що не засмутить тебе і не примусить розкаюватись.
• Навчись тому, що слід знати.
• Не нехтуй здоров’ям свого тіла.
• Привчайся жити просто і без розкошів.
• Не закривай очей тоді, коли хочеш спати, не розібравши всіх своїх вчинків за минулий день.

  Я вважаю, що ви також візьмете для себе зерна мудрості із висловів Піфагора.

       У якості символа піфагорійці вибрали  пентаграму – п’ятикутну зірку.  Зустрічаючись , trial малювали   її на піску , тим самим trial   один одного.  Ви стали членами ордена піфагорійців.. Вручаю вам пентаграму, як символ здоров’я та щастя.

                                                

 

 Звернемся до нашого « рюкзачка очікувань».

На уроці я: (картки двосторонні):

- Дізнався

- Зрозумів

- Навчився

- Переконався

Х. Рефлексія.

    Метод «Корисні та шкідливі звички».

•          Які риси характеру допомагали вам досягти успіху на уроці?
•          Які заважали?     

активність	пасивність	ввічливість	Упертість
дисциплінованість	допитливість	ініціативність	Наполегливість
неуважність	незібраність	недбалість	працелюбство
організованість	лінь	уважність	відповідальність

 

Дякую, що працювали гарно,

Часу ви не витрачали trial

Дякую за дисципліну на уроці

І бажаю успіхів в навчальному році.