Конспект уроку на тему:"Розв’язування вправ з теми «Відношення та пропорції»

  Клас: 6                          

 

Тема уроку: Розв’язування вправ з теми «Відношення та  пропорції».

Мета уроку:

Навчальна: повторити з учнями означення понять відношення та пропорції, основної властивості пропорції, перевірити вміння учнів застосовувати набуті знання на практиці, а саме, вміння застосовувати основну властивість пропорції для розв’язування рівнянь, для складання правильних пропорцій, вміння знаходити невідомі члени пропорції та навички складання пропорцій для розв’язання різноманітних задач;

Розвивальна: розвивати розумову активність, пам'ять, увагу, логічне мислення, правильне математичне мовлення, вміння аналізувати та узагальнювати, навики колективної роботи у поєднанні із самостійною, активізувати пізнавальну діяльність учнів;

Виховна: виховувати уважність, працьовитість, кмітливість, самостійність, загальну культуру, інтерес до навчання, до математики, старанність, охайність записів зошитів, відповідальність за одержання колективного результату роботи.

Клас: 6

Тип уроку: урок узагальнення знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, презентація до уроку, роздатковий матеріал «Збери правило»,  картки  до уроку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Хід уроку:

•                  Організація учнів до уроку.

Добрий день. Сьогодні на уроці:

Я бажаю вам знання подвоїти,

Уміння потроїти,

Здібності піднести до квадрату,

А поганий настрій давайте помножимо на нуль!

Я надіюся, що ви сьогодні на урок прийшли з гарним настроєм,

тож під час уроку будете організованими, розумними, кмітливими, компетентними в запропонованих задачах.

Перевірка домашнього завдання

Розв’язати рівняння:

•       
•      
•      
•       
•         
•       

  

Ключ: розв’язавши рівняння складіть вислів. Розв’язку першого рівняння відповідає словосполучення, яке має бути першим і т.д.

(3) Добрий розум 3	(4) Не достатньо 1
(0,6) Головне це 4	(1) Мати лише 2
(7,5) Раціонально 5	(26) Застосовувати його 6

 

Не достатньо мати лише добрий розум головне – це раціонально застосовувати його.

Мотивація навчальної діяльності

Ми вивчаємо тему «Відношення та пропорції». Ви розв’язували багато завдань на дану тему. Скажіть, а навіщо нам потрібно було цьому вчитися? Де застосовуються ті знання і вміння, які ви отримали, вивчаючи дану тему?

Можу з впевненістю сказати, що пропорція є важливою в житті людини, знання про пропорції використовують майже всі професії. Наприклад: кулінарі, щоб приготувати страву, повинні знати у якому відношенні потрібно використати продукти; географи   показали   важливу   роль   пропорції   у картографії при складанні планів місцевості, карт тощо; а от для архітекторів однією з умов краси будинку є правильне відношення його висоти до довжини, а біологи говорять, що пропорція має вияв у будові тіла людини і цей список ще можна продовжувати. Розуміння пропорції необхідні для кожної людини. Прикладне значення цієї теми дуже велике.

     Повідомлення теми та мети уроку

- І виконавши  наступне завдання  ми дізнаємося мету нашого уроку.  Пропоную до вашої уваги «Закодоване слово». Розв’язуючи завдання вам потрібно знайти відповідь до кожного завдання, отримані числа-відповіді

 записати по порядку у клітинки  навпроти кожної літери , а потім впорядкуйте числа в порядку  зростання,  поставити кожному числу у відповідність букву та прочитати закодоване слово.

1. Знайдіть невідомий член пропорції 9: х = 15: 5 . (3)

     2. Знайдіть число 1 /3 якого дорівнює 18. (54)

3. Доньці 8 років. Її вік складає 2/7 віку матері. Скільки років матері? (28)

     4.  У скільки разів число 24 більше за число 3 ? (у 8 разів)

     5.   Чому дорівнює частка чисел 54 і 6 ? (9)

     6. Чому дорівнює відношеннч чисел 16:8 (2 )

3	54	28	8	9	2
м	н	я	і	н	у

    

 

 

Уміння. Отож, сьогодні на уроці ми будемо з вами вдосконалювати уміння знаходження невідомого члена пропорції, складання правильних пропорцій, а також уміння використовувати пропорції для розв’язування рівнянь та задач.

- На уроці будьте активними. Відкриваємо зошити та записуємо число, класна робота.

III. Закріплення знань учнів з теми. Розв’язування завдань.

- З поняттями «відношення» та «пропорція» ви вже знайомі. А чи добре ви засвоїли ці поняття, зараз дізнаємось, виконавши вправу «Збери правило». У вас у одного учня є початок правила, а в іншого його закінчення. Ваше завдання правильно з’єднати частинки правил.

Вправа «Зберіть правило»

1. Відношення - це	частка цих чисел
2. Пропорція - це	рівність двох відношень.
3. Основна властивість пропорції	добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.
4. Щоб знайти середній член пропорції треба…	добуток її крайніх членів поділити на другий середній член.
5.Щоб знайти крайній член пропорції треба…	добуток її середніх членів поділити на другий крайній член.
6. Величини називаються прямо пропорційними, якщо …	при збільшенні однієї з них у кілька разів інша збільшується у стільки ж разів
7. Величини називаються обернено пропорційними, якщо…	при збільшенні однієї з них у кілька разів інша зменшується у стільки ж разів.
8. Основна властивість відношення полягає в тому, що	відношення двох чисел не зміниться, якщо кожне з чисел відношення помножити або поділити на одне й те саме, відмінне від нуля, число.
9. Дано пропорцію 7 : 21 = 1 : 3. Вказати її середні члени	21 і 1
10. Дано пропорцію 3 : 4 = 9 : 12. Вказати її крайні члени	4 і 9

 

 

 

Працюємо колективно

1. Вправа «Кросворд»

А зараз вам необхідно розв'язати математичний кросворд, знашовши всі правильні відповіді ви отримаєте ключове слово, яке відповідає темі нашого уроку.

 

• Знайти невідомий член пропорції     
• Знайти х.        
• Частка двох чисел ….      (відношення)
• 2 -  найменше …..число     (просте)
• Добуток крайніх членів в пропорції дорівнює добутку середніх її членів –це ... властивість пропорції.    (основна)
• Розв’язати рівняння:              
• Розв’язати рівняння:              

    

• Розв’язати рівняння:            
• Розв’язати рівняння:                 ;

Відповіді: 1. П’ятдесят; 2. Сорок; 3. Відношення; 4. Просте;  5. Основна;  6. Три; 7. Двадцять; 8. Вісім;  9. П’ять.

Молодці, з даним завданням ви справилися, а тепер рухаємося далі і спробуємо розвязати задачу

2. Колективне розвязування задачі.

 Виконати задачу з підручника № 611

 

 

Електропоїзд вирушив з однієї станції міста Львова об 12 год 25 хв та прибув до іншої станції об 12 год 37 хв, подолавши відстань 16 км. Яку відстань проїде електропоїзд за 2,5 год руху з такою ж швидкістю?

0,2 год – 16 км                          х = 16∙2,5 /0,2 = 40 /0,2 = 400 /2 = 200 км.

2,5 год – х км

- Наступне місто – Львів.

Розв’язати рівняння:     

                 

5. Розв’язання задачі в групах.

А зараз ми з вами розв’яжемо задачі в групах. Поділимося на три групи.

 1 група – У кулінарії допускається заміна 50 г риби на 45 г рибних консервів у томаті. Скільки потрібно консервів для заміни 75 г риби?

2 група – Для 60 корів запасу сіна вистачить на 12 днів. На скільки днів вистачить цього запасу сіна для 40 корів?

 

3 група - Для виготовлення фарфору беруть 25 частин білої глини, 2 частини піску і 1 частину гіпсу. Скільки кожного із цих матеріалів потрібно взяти для приготування 28 кг суміші, з якої роблять фарфор?

Вчитель. Таким чином, розглянуті задачі наглядно ілюструють, що пропорції широко застосовуються в різних сферах діяльності людини. Та не тільки люди застосовують пропорції.

- Природа – теж справжній знавець пропорцій.

- Щодо пропорції людини. Розміри і форми тіла кожної людини генетично запрограмовані. Під пропорціями тіла маються на увазі співвідношення розмірів окремих частин тіла.

Тестові завдання . 

Виконаємо тестові завдання, але тести будуть особливі. Відповіді до них позначені не звичними для нас літерами А, Б, В, а іншими літерами. Виберіть правильну відповідь на кожне з 5 тестових завдань, потім розташуйте одержані літери по порядку, і дізнаєтеся синонім до слова пропорція.

• Складіть пропорцію з чисел 12; 2; 8; 3.

12:3=8:2	К
12:8=2:3	Л
2:8=12:3	М

2.У пропорції  середніми членами є числа

18 і 30	А
18 і 90	Н
6  і 90	Р

• У пропорції крайніми членами є числа

49 і 2	А
7 і 14	О
49 і 14	У

• Яка рівність випливає з пропорції 16:12=32:24 відповідно до основної властивості пропорції:

16·32=12·24	Д
16·24=12·32	С
16·24=12·32	Т

• Знайдіть невідомий член пропорції 36:6=х:5.

25	І
30	А
29	Е

Відповідь: КРАСА. Отже, пропорція і краса – це синоніми, недарма говорять: «Пропорція – це формула краси і гармонії».

IV. Підбиття підсумків уроку.

Давайте підведемо підсумки сьогоднішнього уроку, продовживши речення.

Ось і підходить до кінця наш урок

Пропоную підвести підсумки нашої гри «Закінчи речення». Намалюємо райдугу яскравих моментів уроку.

Інтерактивна вправа «Мікрофон».

Ми сьогодні на уроці : 1).

Повторили… (відношення,  пропорції,  основні властивості)

Закріпили…( розв’язування рівнянь, розв’язування задач на складання пропорції).

Навчилися…( бути компетентними, бути командою)

Продовжити:

Знаю...(що називається відношенням, пропорцією, основну властивість пропорції,

Вмію…(знаходити середні і крайні члени пропорції, розв’язувати рівняння,задачі на складання пропорції, …)

Можу… (примінювати отримані знання до розв’язування задач,  …)

Дякую за співпрацю.

V. Домашнє завдання. Провести конкурс краси у своїй сім'ї. Для цього виміряйте весь ріст, висоту тулуба з головою та довжину тіла від пояса до землі. Складіть із знайдених чисел (у сантиметрах) відповідні відношення.